4.2 课时2 平行线的性质定理及推论-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦“平行线间的平行线段性质”“平行线间的距离”核心知识点，通过“刷基础”模块鼠标点击呈现内容，衔接平行四边形性质，构建从已知到未知的学习支架，帮助学生逐步掌握相关定理及推论。 其特色在于融合几何直观与推理意识，以多样例题（如长方形中线段计算、多图形面积比较）和分类讨论点拨，培养学生逻辑思维。选用各地期末真题，增强应用意识，学生能巩固知识提升解题能力，教师可高效开展教学。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第4章 平行四边形 4 4.2 平行四边形及其性质 课时2 平行线的性质定理及推论 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行线间的平行线段 1.如图，直线，另有一条直线与直线，分别相交于点，，若将直线 作 平移运动，则线段 ( ) D A.变大 B.变小 C.可能变小也可能变大 D.始终不变 【解析】因为，所以直线平移的过程中， 的长度不变.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2. 如图，已知点，分别在长方形的边， 上，且 ,,,那么 的长是_____. 【解析】因为四边形是长方形，所以 ，.在 中， 由勾股定理得，.又因为， ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.如图,,,.求证: . 【证明】因为,，所以.因为, ，所以 .又因为,,所以,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 平行线间的距离 （第4题图） 4.【2024福建厦门海沧区期末】如图，若直线 ，则 下列哪条线段的长可以表示平行线与 之间的距离 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，，所以，所以 可 以表示平行线与 之间的距离，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 （第5题图） 5.【2025河南南阳质检】如图，平行线之间的三个图形的面 积相比，正确的是( ) D A.平行四边形的面积最大 B.三角形的面积最大 C.梯形的面积最大 D.三个图形的面积都相等 【解析】设两平行线间的距离为 .由题意可知平行四边形 的面积为，三角形的面积为，梯形的面积为 ，故三 个图形的面积都相等.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.已知，，且与之间的距离为5，与之间的距离为3，那么与 之间 的距离为( ) D A.2 B.5 C.8 D.2或8 【解析】当直线在直线，之间时，因为与之间的距离为5，与 之间的距离 为3，所以与之间的距离为8；当直线在直线，之间时，因为与 之间的距 离为5，与之间的距离为3，所以与 之间的距离为2.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 关键点拨 直线，，之间的相对位置不确定，故要分类讨论：当直线在直线， 之间时 和当直线在直线， 之间时，利用平行线之间的距离的定义求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （第7题图） 7.如图，已知直线直线，点，分别在直线和直线 上，若 ， ，则直线与直线 之间的距离是_____. 【解析】如图,作 直线于点.因为直线直线 ， ， 所以 ，所以 ,所以 ,所以，所以直线 与直线 之间的距离是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2024浙江金华期中】如图，，分别是平行四边形的边， 上的 点，与相交于点，与相交于点.若， ， ，则阴影部分的面积为_ __________. （第8题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 【解析】如图，连结，过点作于点.因为 ， ，所以.因为四边形 是平行四边形，所以 ，所以的边上的高与的 边上的高相等，所以 ，所以.同理可得 ，所以 .因为，，所以 ，故阴影部 分的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9. 【2025山东青岛期中】尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 已知 ，在上方求作一点，使，且 . 【解】如图，点 即为所求. （第9题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.【2024浙江宁波调研】如图，直线，直线与， 分别相 交于点，，，交直线于点 . （1）若 ，求 的度数； （第10题图） 【解】如图.因为，所以 .因为 ，所 以 ，所以 . （2）若，，，求直线与 之间的距离. 【解】设直线与之间的距离为.因为 ，所以 ，即，所以，所以直线与 之间的 距离为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 $