4.1 课时1 多边形的相关概念与四边形内角和-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦八年级下册第4章“平行四边形”中“多边形”核心内容，涵盖多边形定义及相关概念、对角线计算、四边形内角和定理。通过各地期末质检真题导入，从基础概念辨析（如判断多边形个数）到公式应用（如对角线总条数计算）再到综合问题（如折叠求角度），构建层层递进的学习支架。 其亮点在于以真实情境题目（如正方形锯角、试验田分割）培养数学眼光，通过逻辑推理（如对角线公式推导、内角和综合计算）发展数学思维，借助分层设计（选择、填空、解答题）提升数学语言表达能力。学生能在解题中强化几何直观与推理意识，教师可利用该资料实现高效分层教学。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第4章 平行四边形 4 4.1 多边形 课时1 多边形的相关概念与四边形内角和 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形的定义及相关概念 1.【2024广东佛山质检】在如图所示的图形中，属于多边形的有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】第一个图形是三角形，属于多边形；第二个图形是四边形，属于多边形； 第三个图形是圆，不属于多边形；第四个图形是六边形，属于多边形；第五个图 形是正方体，不属于多边形.故属于多边形的有3个，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2025江苏镇江期末】把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是( ) D A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.三角形或四边形或五边形 【解析】把一个正方形锯掉一个角有三种情况，如图所示： 故剩下的多边形是三角形或四边形或五边形. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 多边形的对角线 3.【2024浙江湖州期末】一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个 多边形对角线的总条数是( ) C A.88 B.80 C.44 D.40 【解析】设这个多边形的边数为 .因为一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角 线，所以，解得 ，所以这个多边形对角线的总条数为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 思路分析 根据一个多边形从一个顶点出发有8条对角线，可求出该多边形的边数为11，再根 据边形对角线的总条数为 即可求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2024浙江金华金东区期末】过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个 多边形分成5个三角形，这个多边形是____边形. 七 【解析】由题意得 ，故过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边 形分成5个三角形的多边形为七边形，故答案为七. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2024天津和平区质检】过边形的一个顶点有7条对角线， 边形没有对角线， 则 _____. 169 【解析】因为过边形的一个顶点有7条对角线， 边形没有对角线，所以 ，，所以，,所以 ， 故答案为169. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 四边形内角和定理 （第6题图） 6.如图，将三角形纸片沿折叠，当点 落在四边形 的外部点时，测得 ， ，则 为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 ， 所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （第7题图） 7.如图，在四边形中， ， ， 与 的平分线交于点，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为与的平分线交于点 ，所以 ， 因为 ， ， ，所以 ，所以 ，所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （第8题图） 8.【2025湖南衡阳期末】如图，学校有一块四边形试验田，将其分 割成，两块，由图可知， ___度. 3 【解析】如图所示， ， .在四边形 中， ，所以 ，所以 ，故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （第9题图） 9.【2024江苏扬州质检】如图，在四边形中， ， 的平分线交于点，，的平分线交于点 ， 若 ，则 ______. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 【解析】因为 ，， 的平分线 交于点，，的平分线交于点 ，所以 .因为 ， ，所以 ，所以 .因为 ， 所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.【2024福建泉州期末】如图，四边形 中， ，是边上的点，，交于点 ， . （1）求 的度数； 【解】因为，所以 . 因为 , ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （2）若，平分，试说明： . 【解】由（1）得 .因为平分，所以 . 因为 ，所以 ，所以 .因为 ，，且 ，所 以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $