6.4 频数与频率-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦七年级下册“频数与频率”核心内容，通过20名学生跳绳次数等实际数据案例导入，衔接数据收集与统计图表知识，以“求组数步骤”“频数频率关系”等学习支架帮助学生构建知识脉络。 其亮点是精选浙江、上海等地期末调研题，结合“刷有所得”“易错警示”总结方法，培养数据意识与推理能力。采用实例教学法，学生通过真实问题提升应用能力，教师可借助结构化内容高效教学。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第6章 数据与统计图表 4 6.4 频数与频率 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 组距、组数 1.【2024浙江湖州期末】某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳的次数，获得 如下数据（单位：次） ，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111， 117，121，130，133，146，158，177，188.若以20为组距，这些数据可以分成 ( ) B A.8组 B.7组 C.6组 D.5组 【解析】.因为以20为组距， ，所以这些数据可以 分成7组，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 求组数的步骤：先求出最大数据和最小数据的差值，再用这个差值除以组距，取 大于所得结果的最小整数为组数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025上海静安区调研】一组数据有100个数，其中最小数是0，最大数是100. 如果要将这100个数分成若干个小组，各小组含最小值不含最大值，且第一组的最 小值为0，则下列组数和各小组数据的范围不合理的是( ) D A.8组，组距13 B.7组，组距15 C.6组，组距17 D.5组，组距20 【解析】这组数据的最大值与最小值的差为100，则组距为13时， ， 分8组；组距为15时，，分7组；组距为17时， ，分6 组；组距为20时，，此时分组为,,, , ，由于各小组含最小值不含最大值，最大数100未被包含在内，故组距为 20时需分6组.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 频数与频数统计表 3.在频数统计表中，各小组的频数之和( ) B A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定 【解析】在频数统计表中，各小组的频数之和等于数据总数，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.将有50个个体的样本放入组号为①～④的四个组中，如下表，那么第①组的频 数为( ) 组号 ① ② ③ ④ 频数 13 12 10 A A.15 B.0.15 C.25 D.14 【解析】根据统计表可知，第①组的频数是 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025福建厦门期末】某校在八年级随机抽取了40 名学生，进行数学能力测试和平均每周数学练习时间 的调查.已知数学能力测试满分10分，调查数据 （a为测试成绩，t为练习时间）整理如下： 根据统计图，回答下列问题： （1）补全下面的数学能力测试成绩频数统计表： 分数段 频数 4 9 ___ ____ 5 6 16 【解析】由统计图可得的频数为6， 的频数为16，故答案为6，16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （2）下列说法合理的是______（直接填序号）. ①数学能力测试成绩在8分以上（含8分），且平均每周练习时间在3小时以上 （含3小时）的学生恰有13人. ②数学能力测试成绩分布在的学生，其练习时间主要分布在 范 围内. ③平均每周数学练习时间越长的学生，数学能力测试成绩一定越高. ①② 【解析】由统计图可知①②正确，③错误.故答案为①②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 频率 6.【2025浙江衢州期末】七（1）班的40名同学上学时，有的步行，有的骑自行车， 剩下的骑电动车.据统计，骑自行车上学同学的频率为 ，则频数为( ) B A.4 B.16 C.24 D.无法计算 【解析】由题意得, ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2024浙江杭州调研】已知样本的数据个数为30，且被分成4组，第一组至第四 组的数据个数之比为 ，则第三组数据的频率为_____. 0.3 【解析】由题可得第三组的数据个数为 ，所以第三组数据的频率 为 ，故答案为0.3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.某学校举行歌咏比赛，已知任意一名参赛选手的成绩 （单位：分）满足 .赛后整理所有参赛选手的成绩如表，请求出， . 分数段（单位：分） 频数 频率 30 0.15 0.45 60 20 0.1 【解】由题意得.因为 ，所以 ，所以的值为90， 的值为0.3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 忽略事件发生频率的范围 9.某件事件发生的频率不可能是( ) A A.1.5 B.1 C.0.99 D.0 【解析】因为频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，所以 频率 ， 所以某件事件发生的频率不可能是1.5.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 事件发生的频率不可能大于1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.［中］某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在 分的为优秀，则优秀的频率是( ) 成绩/分 人数 3 21 24 12 C A. B. C. D. 【解析】优秀的频率为 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 2.［中］为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名八年级 男生统计身高情况，60名男生的身高单位：分组情况如下表所示，则表中 与 的值分别为( ) 分组 频数 10 26 频率 0.3 C A.18，6 B.，6 C.18， D.， 【解析】，则第四组的人数是 ，所以 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 3.【2025浙江温州质检，中】已知一组数据有40个，把它们分成六组，第一组到 第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是 ，则第六组的频率是 ( ) A A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 【解析】因为这一组数据有40个，第五组的频率是 ，所以第五组的频数为 .因为第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，所以第六组的频数 为，频率为 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 4.【2024浙江宁波调研，中】把样本容量是64的样本分成八组，从第一组到第四 组的频数分别是5，7，11，13，第五组到第七组的频率都是 ，那么第八组的 频率是________. 【解析】因为把样本容量是64的样本分成八组，从第一组到第四组的频数分别是5， 7，11，13，所以第一组到第四组的频率之和是 . 因为第五组到第七组的频率都是 ，所以第八组的频率是 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 5.［中］一组数据共分为五组，第一、二、三组的频数之和为250，第三、四、五 组的频数之和为230.若第三组的频率为 ，则这组数据的个数为_____. 384 【解析】设第三组的频数是，则这组数据的个数是 ，所 以第三组的频率为，解得.经检验， 是原方程的 根，且符合题意.故这组数据的个数为 ，故答案为384. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 思路分析 设第三组的频数是,则这组数据的个数为 .根据频率的定义列出分式方程， 解之可求得第三组的频数，进而可求得答案． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 6.【2024浙江嘉兴期末，中】1到20这20个连续整数所组的数 中， 数字1出现的频率是___. 【解析】中共有 （个）数字，其中有12个1，故1出 现的频率是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 7.［中］在一组数据中，第一个数出现的频率是 ，出现的频数是30，第二个数 出现的频率是 ，则第二个数出现的频数为_____. 105 【解析】由题意得， ，所以第二个数出现的频数为 105. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 8.［中］体育委员统计了全班同学60秒跳绳的个数，并列出下面的频数分布表： 个数 频数 2 4 21 13 8 4 1 （1）全班有____名学生； 53 【解析】全班有学生 （名），故答案为53. （2）组距是____，组数是___； 20 7 【解析】由题意得，组距是20，组数是7，故答案为20，7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 （3）跳绳个数在 范围的学生有____人，占全班学生的百分比约为 ____ （保留到整数）. 34 64 【解析】跳绳个数在范围的学生有 （人），占全班 学生的百分比约为 .故答案为34，64. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 9.【2024浙江温州期末，中】每年4月23日是“世界读书日”，某校课外兴趣小组 在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问 卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，被调查者只能选择一类，其中，A 类表示“2小时以上”，B类表示“1小时至2小时（含2小时）”，C类表示“0.5小 时至1小时（含1小时）”，D类表示“0.5小时以内（含0.5小时）或者不阅读”， 划分类别后的数据整理如下表： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 类别 A B C D 频数 30 40 24 频率 0.24 （1）表中的_____， ___； 0.3 6 【解析】由题意得，所以， ，所以 ，所以.故答案为 ，6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 （2）若将调查结果绘制成扇形统计图，请根据表中数据，求扇形统计图中“B类” 所对应的扇形圆心角的度数； 【解】因为 ，所以扇形统计图中“B类”所对应的扇形圆心角 的度数为 . （3）若该校共有学生2 000名，请根据调查结果估计该校学生中是“D类”的人数. 【解】 （人）. 答：估计该校学生中是“D类”的人数为120人. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 $