中考新考向备训-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学中考复习课件系统覆盖中考新考向核心考点，依据2022版课标及命题意见，聚焦传统文化、跨学科综合、开放性试题、代数推理、项目化学习等考查方向，通过分析全国中考试题明确考点权重，归纳方程组应用、科学记数法、统计分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点是“真题解析+素养培养”模式，如以2025甘肃兰州中考《九章算术》方程题为例，示范用数学眼光抽象数量关系建立模型，培养抽象能力与模型意识。针对跨学科试题如物理中的科学记数法，指导用数学语言表达问题，结合开放性试题解题策略，帮助学生掌握技巧，教师可依此规划复习，提升学生中考得分率。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 中考新考向备训 4 刷考向 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 考向解读 教育部发布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出： 试题命制既要注重考查基础知识、基本技能，还要注重考查思维过程、创新意识 和分析问题、解决问题的能力.结合不同学科特点，合理设置试题结构，减少机械 记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索 跨学科命题.结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》新变化，通过分析全国 百余套中考试题，发现以传统文化为背景的试题，以及探究性、开放性、综合性、 跨学科试题比例在中考试题中出现得越来越频繁，故精选部分试题，让学生感受 考向变化. 返回目录 考向 新考向1 传统文化 1.【2025甘肃兰州中考】《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一， “方程章”第11题大意是两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格； 一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的 价格分别是多少？若设一匹马价格为，一头牛价格为 ，则可列方程组为( ) 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 A. B. C. D. 【解析】根据题意可得 故选A. √ 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.【2025浙江中考】【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详 解九章算法》，书中记载的二项和的乘方 展开式的系数规律如图所示， 其中“三乘”对应的展开式： . 【应用体验】 已知 ， 则 的值为___. 8 【解析】由题意可得 ，所以，所以 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2025江西中考】某文物考古研究院用 复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验. 用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率 如下表： 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水） 芋头酒 芋头糟醅（含芋头、小曲和蒸馏水） 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮 食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一 次的3倍. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅. 【解】设第一次实验用了公斤粮食糟醅和 公斤芋头糟醅.根据题意得， 解得 答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅和20公斤芋头糟醅. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原 品的.若粮食糟醅中大米占比约为 ，请问，在古代要想蒸馏出这两 次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ 【解】设需要准备 公斤大米，则 ， 解得 . 答：需要准备37.5公斤大米. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 新考向2 跨学科综合 4.【2025河南中考】通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子 定向移动的平均速度大约只有 ，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“ ”用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.【2025四川广安中考】光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从 水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气 中也是平行的.如图，，为两条平行的光线， ，则 的度数为____. 【解析】因为，所以在空气中的两条直线也平行，所以 .因为 ，所以 .故答案为 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 新考向3 开放性试题 6.【2024吉林中考】当分式的值为正数时，写出一个满足条件的 的值为 _______________. 0（答案不唯一） 【解析】因为的值为正数，，所以，所以 ，则满足条件 的 的值可以为0．故答案为0（答案不唯一）． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2025四川成都中考】多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的 平方，那么加上的单项式可以是__________________（填一个即可）. （答案不唯一） 【解析】因为，所以加上的单项式可以是 ，故答案为 （答案不唯一）. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 新考向4 22版课标新增知识点 代数推理 8.【2024福建中考改编】已知实数，，，，满足， . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （1）试说明： 为非负数； 【解】因为， ， 所以， ， 则 . 因为，，是实数，所以 ， 所以 为非负数． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）若，，均为奇数，， 是否可以都为整数？说明你的理由. 【解】， 不可以都为整数． 理由如下：若， 都为整数，其可能情况如下： ①，都为奇数；②， 至少有一个为偶数. ①当，都为奇数时， 必为偶数. 因为，所以 . 因为 为奇数， 所以必为偶数，这与 为奇数矛盾. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 ②当，中至少有一个为偶数时， 必为偶数. 因为，所以 . 因为为奇数，所以必为偶数，这与 为奇数矛盾. 综上所述，， 不可以都为整数． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 新考向5 项目化学习 9.【2024四川遂宁中考改编】遂宁市作为全国旅游城市，有众多著名景点，为了 解“五一”假期同学们的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了 调查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告： 小组关于 学校学生“五一”出游情况调查报告 数据收集 调查方式 抽样调查 调查对象 学校学生 数据的整理与描述 景 点 A：中国 死海 B：龙凤 古镇 C：灵泉风景区 D：金 华山 ：未 出游 ：其他 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 _______________________________________ ___________________________________________ 数据分析及运用 续表 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 （1）本次被抽样调查的学生总人数为_______，扇形统计图中， ____，“B： 龙凤古镇”对应圆心角的度数是____； 100人 10 【解析】因为 （人）， 所以本次被抽样调查的学生总人数为100人， 所以假期旅游地为景点C的人数为 （人）， 所以，所以 . 因为 ， 所以“B：龙凤古镇”对应圆心角的度数是 . 故答案为100人，10， . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 （2）请补全条形统计图； 【解】由（1）知假期旅游地为景点C的人数为10人，补全条形统计图如下： 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 （3）该学校总人数为1 800人，请你估计该学校学生“五一”假期未出游的人数 【解】 （人）. 答：估计该学校学生“五一”假期未出游的有144人. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 $