第5章 分式 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用
2026-05-07
|
46页
|
81人阅读
|
6人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.78 MB |
| 发布时间 | 2026-05-07 |
| 更新时间 | 2026-05-07 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-07 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57696777.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了分式的核心知识，涵盖分式有意义及值为0的条件、分式运算、分式方程的解法与应用等内容，通过考点分类与例题解析，将概念、运算、应用等知识点串联，构建从基础到综合的知识网络。
其亮点在于以中考真题为载体，设计“考点突破-思路分析-章测巩固”的复习路径，如分式运算题通过通分约分步骤培养运算能力，分式方程应用题引导学生建立等量关系发展模型意识。分层题目设计满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识应用能力。
内容正文：
数 学
七年级下册 ZJ
1
2
3
第5章分式
4
全章综合训练
5
刷中考
刷章测
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
中考
考点1 分式有意义、值为0的条件
1.【2025贵州中考】若分式的值为0，则实数 的值为( )
A
A.2 B.0 C. D.
【解析】由分式的值为0可得且，所以 .故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
2.【2025江苏宿迁中考】要使分式有意义，则 的取值范围是______.
【解析】要使分式有意义，则，解得.故答案为 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8
考点2 分式的运算
3.【2025天津中考】计算 的结果等于( )
A
A. B. C. D.1
【解析】 ，故选A.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
思路分析
先把分式进行通分，再根据同分母分式加法法则进行计算，最后约分即可．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
4.【2025河北中考】若,则 ( )
B
A. B. C.3 D.6
【解析】.当时，原式 .故选B.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5.【2025北京中考】已知，求代数式 的值.
【解】因为 ，
所以 .
原式
.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
6.【2025江苏苏州中考】先化简，再求值：，其中 .
【解】原式
.
当时，原式 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13
考点3 解分式方程
7.【2025四川资阳中考】方程的解为 ___.
2
【解析】，去分母，得，解得.经检验，
是原方程的解.故答案为2.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
14
8.【2025浙江中考】解分式方程： .
【解】去分母，得 ,
去括号、合并同类项，得 ，
解得 .
检验：当时， ，
所以 是原方程的解.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
考点4 分式方程的应用
9.【2025江西中考】小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000
元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗
油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗
电费为 元，可列分式方程为____________.
【解析】已知纯电汽车每百公里的耗电费为 元，则燃油汽车每百公里的耗油费为
元.由题意得，故答案为 .
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16
10.【2025重庆中考】列方程解下列问题：
某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创
产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文
创产品的数量多100个.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
17
（1）求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个.
【解】设该厂每天生产甲种文创产品的数量是 个，则每天生产乙种文创产品的数
量是 个.
根据题意得 ，
解得 ，
所以 .
答：该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生产乙种文创产品的数量是
50个.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
18
（2）由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生产乙种
文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创
产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍.若生产
甲、乙两种文创产品各1 400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增
加的数量.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
19
【解】设每天生产的乙种文创产品增加的数量是 个，则每天生产的甲种文创产品
增加的数量是 个.
根据题意得 ，
解得 ，
经检验， 是所列方程的解，且符合题意.
答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个.
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
思路分析
设每天生产的乙种文创产品增加的数量是 个，则每天生产的甲种文创产品增加的
数量是个.利用工作时间工作总量 工作效率，结合“生产甲、乙两种文创产
品各1 400个，乙比甲多用10天”可列出关于 的分式方程，解方程并检验后，即
可得出结论．
刷中考
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
21
章测
一、选择题（30分）
1.化简 的结果是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ，故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
2.【2024浙江台州期末】计算 的结果为( )
A
A.1 B. C. D.
【解析】原式
，故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
23
3.【2025安徽合肥期末】若分式 中的和 都扩大为原来的3倍后，分式的
值不变，则 可能是( )
D
A.3 B. C. D.
【解析】原分式为，当和 都扩大为原来的3倍时，分母变为
.A选项，当时， ，分式的
值改变选项，当时，，分式的值改变 选项，
当时，，分式的值改变选项，当 时，
，分式的值不变.故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
4.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车
运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同.设大货车每辆运
输 吨，则所列方程正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为每辆大货车的货运量是吨，所以每辆小货车的货运量是 吨.
依题意得 .故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
5.根据下列表格信息， 可能为( )
… 0 1 2 …
… 0 * * 无意义 * …
A
A. B. C. D.
【解析】因为当时，分式无意义，所以分式的分母可能是 .因为当
时，分式的值为0，所以分式的分子可能是，所以分式可能是 ，故
选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
26
6.【2024浙江衢州质检】若关于的方程的解为，则 的值为( )
A
A.4 B.3 C. D.
【解析】把代入方程，得.去分母，得，解得 .经检验，
是方程的解，所以 .故选A.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
27
7.【2024浙江杭州期末】若分式方程有增根，则 的值是
( )
D
A. B.3 C.6 D.9
【解析】方程两边都乘，得 .
因为增根为，所以，所以 .故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
28
8.已知，是非零实数，设 ，则( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为，且，所以 ，所以
，故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
29
9.对于两个不相等的实数，，我们规定符号，表示, 中的较大的值，
如，.按照这个规定，方程， 的解是( )
B
A. B. C.或 D.无实数解
【解析】当，即时，方程为，去分母得，解得
（舍去）；当，即时，方程为，去分母得 ，解得
.经检验， 是原分式方程的根.故选B.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
30
10.已知，，，则 ( )
D
A. B. C. D.
【解析】当，， 时，
.故选D.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
31
关键点拨
解题的关键是对所求的式子进行转化，使其变为含有已知条件的形式.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
32
二、填空题（18分）
11.【2025辽宁朝阳质检】若分式有意义，则 需满足的条件是_______.
【解析】若分式有意义，则，所以，故答案为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
33
12.【2025浙江衢州调研】已知成立，则___, ___.
5
2
【解析】因为，所以 ,所以
，即 ，所以
解得
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
34
13.【2024江苏苏州质检】若的分子、分母同时加上正整数 后，该分数变成
整数，则这样的正整数 共有___个.
2
【解析】.因为为整数， 为正整数，所以
为998的因数.因为，所以 或998，所以
或995，所以符合题意的正整数 共有2个.故答案为2.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
35
14. 【2025上海金山区质检】用换元法解分式方程 时，如果
设，那么原方程可化为关于 的整式方程是______________.
【解析】，则原分式方程可化为，整理得 .故答案
为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
36
15.若关于的分式方程无解，则 的值为______.
或0
【解析】，方程两边同乘，得 ，整理得
.分两种情况：①当时， ，此时整式方程无解.②当
时，或.把代入中，得 ，所以
；把代入中，得,则 的值不存在.综上所
述，的值为或0.故答案为 或0.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
37
关键点拨
分两种情况讨论：①整式方程无解，②分式方程产生增根无解.注意不要漏解.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
38
16.已知，，， ，则 ____.
【解析】因为，所以 ，
，， ，所以三个式子为一个
循环.因为，则，故答案为 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
39
三、解答题（52分）
17.【2024浙江宁波质检】解方程：
（1） ；
【解】，方程的两边同乘，得 ，解得
.检验：当时，，所以 是原分式方程的解.
（2） .
【解】，方程的两边同乘，得 ，
解得.检验：当时，，所以 是原分式方程
的增根，则原方程无解.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
40
18.【2024浙江绍兴期末】先化简，再求值：，其中 满足
.
【解】原式
.因为，所以，所以原式 .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
41
19.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两
种奖品，用于表彰在运动会中表现突出的学生.已知乙种奖品的单价比甲种奖品的单
价的3倍少50元，用600元购买甲种奖品的数量与用800元购买乙种奖品的数量相同.
（1）求甲、乙两种奖品的单价.
【解】设甲种奖品的单价为元/个，则乙种奖品的单价为 元/个.
由题意得，解得 .
经检验，是原方程的根，且符合实际意义，则 .
答：甲种奖品的单价为30元/个,乙种奖品的单价为40元/个.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
42
（2）若该学校一次性购买甲、乙两种奖品共60个，且总费用为2 000元，求购买
了多少个乙种奖品.
【解】设购买甲种奖品个，则购买乙种奖品 个.由题意得
，解得，所以 .
答：购买了20个乙种奖品.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
43
20.【2024安徽亳州期末】如果两个分式与的和为正整数，则称与 互为
“完美分式”，正整数称为“完美值”，如分式， ，
，则与互为“完美分式”，“完美值” ．
（1）已知分式，，判断与 是否互为“完美分式”？若不是，请
说明理由；若是，请求出“完美值” .
【解】与互为“完美分式”.因为，所以与 互
为“完美分式”，且“完美值” .
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
44
（2）已知分式，，若与 互为“完美分式”，且“完美值”
，其中为正整数，分式 的值为正整数．
①求 所代表的代数式；
【解】因为与互为“完美分式”，且“完美值” ，所以
，所以 ，所以
，所以 .
②求 的值．
【解】因为，所以．因为为正整数，分式 的值
为正整数，所以 ．
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
45
关键点拨
本题考查分式的加法，充分理解新定义——“完美分式”的含义是解本题的关键.
刷章测
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
46
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。