5.2 课时1 分式的基本性质及其应用-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用
2026-05-07
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“分式的基本性质”核心知识点，涵盖性质应用、约分及最简分式内容。课堂通过“刷基础”环节的浙江等地期末真题导入，衔接分式概念，以具体题目为学习支架帮助学生理解性质的实际应用。
其亮点在于真题情境化设计，结合抽象能力（如分式变形）、推理意识（如约分过程分析）和创新意识（开放性试题），通过“刷有所得”“刷易错”总结方法。学生能巩固基础提升解题能力，教师可获得结构化教学资源提高教学效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 ZJ
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第5章分式
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5.2
分式的基本性质
课时1 分式的基本性质及其应用
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刷基础
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基础
知识点1 分式的基本性质
1.【2025浙江湖州期末】根据分式的基本性质，分式 可变形为( )
C
A. B. C. D.
【解析】分子和分母同时乘，得 .故选C.
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2.【2025浙江台州期末】把分式 的分子加10，要使分式的值不变，分母应该加上
( )
D
A.5 B.10 C. D.
【解析】原分式为，分子加10后所得分式为 ，即分子变为原来的3倍.要使分式
的值不变，则根据分式的基本性质，分母也需变为原来的3倍，即 .因为
原分母为，所以分母应该加上 .故选D.
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3.【2025河南新乡质检】不改变分式的值，使分式的分子、分母中 的最
高次项的系数都是正数，则分式变为( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意可知将原分式的分子与分母同时乘 ，得
，故选C.
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4.【2024浙江绍兴质检】不改变分式的值，把分式 的分子、分母中各项的
系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为_______.
【解析】，故答案为 .
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知识点2 约分
5.【2024浙江宁波期末】分式 约分的结果是___，依据为________________.
分式的基本性质
【解析】分式的分子和分母同时除以，得 ，依据是分式的基本性质.
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6.【2024浙江杭州模拟】分式 约分的结果是____.
【解析】.故答案为 .
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刷有所得
由约分的概念可知，分式约分前要先将分子、分母分别转化为乘积的形式，再找
出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分.
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7.先约分，再求值：，其中， .
【解】原式
.
当，时，原式 .
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知识点3 最简分式
8.下列分式：，，， 中，最简分式有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】因为，，所以，，， 中，最简分
式为， ，共2个.故选B.
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关键点拨
分子、分母没有公因式的分式叫最简分式.
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9. 开放性试题 请你写出一个最简分式，同时满足以下三个条件： 时，
分式无意义；时，分式值为0； 时，分式值为4.这个分式是
_ ____________________.
（答案不唯一）
【解析】若时，分式无意义，则分母可以是；若 时，分式值为0，
则分子的一个因式可以是；若 时，分式值为4，则分子的另一个因式可
以是8.综上所述，该分式可以是.故答案为 （答案不唯一）.
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刷易错
易错点 应用分式的基本性质时忽略乘或除以的整式不能为0的前
提致错
10.【2024浙江杭州期末】对分式 的变形，甲同学的解法：
；乙同学的解法：
.请根据分式的基本性质，判断甲、乙
两同学的解法是否正确.
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【解】甲同学将分式的分子、分母同时除以，而由分式有意义可知 ，
所以甲同学的解法正确；乙同学将分式的分子、分母同时乘，但 是否等
于0是不确定的，所以乙同学的解法不正确.
易错警示
分式的基本性质是分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分
式的值不变，这里要特别注意不等于零的条件，避免出错.
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