四川绵阳南山中学双语学校2026年春季八年级第一学月定时作业数学试题

2026年春季八年级第一学月定时作业（数学试题） 满分：100分；考试时间：90分钟 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（　　）根木条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（ ） A. B. C. a D. 5. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A. 8或9 B. 9或10 C. 8或9或10 D. 9或10或11 7. 如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. 点A到直线的距离为2 D. 8. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是，甲客轮用到达点A，乙客轮用到达点B．若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A. 北偏西 B. 南偏西 C. 南偏西 D. 南偏东 9. 如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm． A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 10. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边为边作正方形，若阴影部分的面积关系满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，其中成立的有（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 二．填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 若有意义，则x的取值范围为_____． 14. 如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为______． 15. 已知，则的值是________． 16. 如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________． 17. 如图，在中，，，，， 分别是 ， 边上的动点，当 最小值时，则 为____． 18. 平行四边形中，，，，P 是平行四边形边上的一个动点，连接，，当是直角三角形时，则的长是________． 三．解答题（共6小题，共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知四边形是平行四边形，为边的中点，连接并延长，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，，求点到的距离． 22. 在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离， （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 23. 如图，在中，，垂足为E，，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，． （1）若，，求BE的长； （2）求证：． 24. 如图，中，，于点O，，． （1）求，的长； （2）若点D是射线的一个动点，作于点E，连结． ①当点D在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长． ②设直线交直线于点F连结、，若，则CD的长为 　 　（直接写出结果）． 2026年春季八年级第一学月定时作业（数学试题） 满分：100分；考试时间：90分钟 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】44 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4或 或 三．解答题（共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】；． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：为边的中点， ． 四边形是平行四边形， ， ． ， ． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2） 证明：延长AG交BC延长线于点M， 在△DCF和△ECG中， ∵∠1=∠2，∠C=∠C， CD=CE， ∴△DCF≌△ECG（AAS）， ∴CG=CF， ∵CE=2CF， ∴CG=CG， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ADG=∠MCG， 在△ADG和△MCG中， ∵∠ADG=∠MCG， DG=CG，∠AGD=∠MGC， ∴△ADG≌△MCG（ASA）， ∴AG=MG， ∵∠AEC=90°， ∴EG=AG=GM， ∴∠GEC=∠M， ∵∠AGE=∠GEC+∠M， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）、 （2）①的长为6或；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $