四川绵阳南山中学双语学校2026年春季八年级第一学月定时作业数学试题

数学八下第一学 一、选择题（每题3分，共36分） BDBAC DBDCD AC 二、填空题（每题3分，共18分） 13.x≥-7且x≠314.44 15.0 三、解答题 19题：【解答】解：(1)23-V27-V12 =2V3-3V3-2V3 =-3vV3: (2)6x+匝+-4悟 =+v2+5-16x号 =3V2+2W3+V3-2W2 =(2V5+V3)+(3v2-2W2) =3V5+V2, 20题：【解答】解：原式=a2-5-3-a2+23a =2W3a-8. ,a=2V3-1, .原式=2√5×(25-1)-8 =4-23 21题【解答】(1)证明：，O为边CD的中点， ∴.CO=DO ,AE∥BC, ∴.∠E=∠OBC. ,∠DOE=∠COB .△DOE≌△COB(AAS). （2)解：.'△DOE≌△COB, ..DE=BC AD=BC=6.5. .∴AE=2BC=13 第1页( 月定时作业答案 16. 17.9 18.4或2V19或4v3 共7页) ∠ABE=90°，AB=5, ∴.BE=VAE2-AB2=V132-5=12, “点B到A迟的距离=份E=5沿-铝 AE 22题：【解答】解：(1)设AB=x,则BC=（24-x), 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2, 即122+(24-x)2=x2, 解得：x=15, ∴.AB=15dL, ∴.AB+AC=15+12=27（dhL), 答：绳子的总长度为27dh: (2)如图2， 图2 由(1)得：DE=9dh, 由题意可知，BE=7dh,AD=12dhL,AB+AC=27dh, .∴.BD=BE+DE=7+9=16(d), 由勾股定理得：AB=VBD2+AD2=V162+122=20(d), .∴.AC=AB+AC-AB=27-20=7(d), .CD=AD-AC=12-7=5(dh), 答：此时物体C升高了5dh. 23题：【解答】(1)解：，CE=CD,点F为CE的中点，CF=2.5, ∴.DC=CE=2CF=5, 四边形ABCD是平行四边形， ..AB=CD=5, ,AE⊥BC, 第2页（共7页) ,∴.∠AEB=90°， 在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=√AB2-AE2=V52-32=4: (2)证明：解法一、过G作GM⊥AE于M, ,AE⊥BE,GM⊥AE, ∴.GM∥BC∥AD, 在△DCF和△ECG中， (L1=∠2 ∠C=∠C CD CE ∴.△DCF≌△ECG(AAS), .∴.CG=CF,CE=CD .CE=2CF, ..CD=2CG, 即G为CD中点， .AD∥GM∥BC, M为AE中点， AM=EM(一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另 .GMLAE, ..AG=EG, .∴.∠AGM=∠EGM, ∴.∠AGE=2∠MGE, .'GM∥BC .∴.∠EGM=∠CEG, :∠CBG=2∠AGB: 解法二、延长AG,交BC延长线于M, y…M 在△ECG和△DCF中， 第3页（共7页） 条直线上截得的线段也相等)， 22=∠1 ∠DCE=∠FCD, EC=DC .△ECG≌△DCF(AAS), ..CF=CG, ,CE=CD,F为CE的中点， ..DG=CG ,四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC, ∴.∠ADG=∠MCG, 在△ADG和△MCG中， (LADG=∠MCG DG-CG LAGD LMGC .△ADG≌△MCG(ASA), ∴.AG=MG, .∠AEC=90°， ∴EG=2AM=GM, ∴.∠GEC=∠M, .'∠AGE=∠GEC+∠M, :∠CBG=3AG. 24题：【解答】解：(1)AO=6,BO AB=15, .BA=BC, .BC=15 ,CO⊥AB, ∴.∠AOC=∠BOC=90°， =9, 第4页（共7页） 由勾股定理得：C0=VBC2-0B2=V152-9=12, AC=VA02+C02=V62+122=6W5: (2)①分两种情况： i)当AO=OE=6时，过O作ON⊥AC于N,如图1所示： .'.AN=EN, .DE⊥AC, ∴.ON∥DE, ∴.ON是△ADE的中位线， ∴.OE=A0=6: i)当AO=AE=6时，如图2所示： 在△CAO和△DAE中， (LA=∠A AO-AE (LA0C=∠AED=90° ∴.△CAO≌△DAE(ASA), ∴.AD=AC=6VS, ∴.OD=AD-AO=6N5-6: 综上所述，OD的长为6或65-6 ②分两种情况： )当D在线段OB上时，过B作BG⊥EF于G,如图3所示： .'SAOBF:SAOCF=1:4, BF 1 器 ,CB=15, ∴.BF=5, ,EF⊥AC, .BG∥AC, ∴.∠GBF=∠ACB, ,AE∥BG, ∴.∠A=∠DBG, 第5页（共7页) .AB=BC, ∴.∠A=∠ACB, ∴∠DBG=∠GBF, ,BG⊥DF, ∴，△BDF是等腰三角形， ..BD=BF=5, ..OD=OB-BD=9-5=4, .CD=V0C2+0D2=√122+4=4V10: i)当D在线段OB的延长线上时，过B作BG⊥DE于G, BF 1 同理得：CF=4 BC=15, .BF=3, 同理得：△BDF是等腰三角形， ∴.BD=BF=3, ∴.OD=BO+BD=9外3=12， Rt△C0D中，CD=VC02+0D2=V122+122=12W2; 综上所述，CD的长为4V10或12V2, 故答案为：4W10或122. E A B D 图4 E 图3 第6页（共7页） 如图4所示： m 园 面 o O 2 第7页（共7页）绝密★启用前 2026年春季八年级第一学月定时作业（数学试题） 满分：100分；考试时间：90分钟：姓名： 一。选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.) 1.下列各式中，一定是二次根式的是() A.V-3 B.7 C.va+3 D.5 2.下列运算正确的是() A.x-2x=x B.(-V2)2=4 C.(-2)0=0 D.v2xv3=v6 3.三角形具有稳定性，所以要使如图1所示的五边形木架不变形，至少要钉上(）根木条 A.1 B.2 C.3 D.4 4.实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则b一a-√的结果是() b0 A.2b-a B.b-2a C.a D.- 5.如图2所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为() A.-V5 B.1-V5 C.-1-5 D.-1+V5 图1 图2 图3 6.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数是() A.8或9 B.9或10 C.8或9或10 D.9或10或11 7.如图3所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是() A.AB=2V5 B.SAABC=4.5 C.点A到直线BC的距离为2D.∠BAC=90° 8.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/mim,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用20mim到 达点B.若A,B两点的直线距离为1000，甲客轮沿着北偏东60°的方向航行，则乙客轮的航行方向 可能是() A.北偏西60 B.南偏西60 C.南偏西30 D.南偏东30 9.如图4，圆柱的底面周长为12c,AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D,且BC=10c, DC=2cm.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是(）cm. A.14 B.12 C.10 D.8 第1页（共4页） 10.如图5，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF,EF与AC交于点O,若AE=10,BF =8,则AO=() A.V5 B.25 C.3V5 D.3W10 C D D A ----D A B D S A长B 、、1 F E 图4 图5 图6 图7 11.如图6，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边为边作 正方形，若阴影部分的面积关系满足4(S+S2)=5,则下列说法正确的是() A.AB=AC B.2AB=AC C.2AB=BC D.2AC=BC 12.如图7，☐ABCD的对角线ACBD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°，AB=2BC, 连接OB.下列结论：①AB>CE:②SaA4BCD=ABAC:③SABE=2SAO:④0E=AD,其中成立 的有() A.①②③ B.②③ c.②③④ D.②④ 二.填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13.若Vx十7有意义，则x的取值范围为 14.如图8，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等 的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成 图2，则图2中大正方形的面积为 ⊙ B 图1 图2 图8 图9 图10 15.已知Va-1+V1-a=b+1,则a226-b2026的值是 16.如图9，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AH⊥BD于点H,若AB=2,BC=2V3, 则AH的长为 17.如图10，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4,P,Q分别是BC,AB边上的动点， 第2页（共4页） 当AP件PQ最小值时，则Cp2为 18.平行四边形ABCD中，AB=4,BC=8,∠B=60°，P是平行四边形ABCD边上的一个动点，连接 PB,PC,当△PBC是直角三角形时，则BP的长是 三.解答题（共6小题，共46分） 19.计算： (1)23-V27-V12: (2)6x5+应+-4 20.先化简，再求值：(a+√5)(a-5)-(3-a)2,其中a=23-1. 21.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O为边CD的中点，连接BO并延长，交AD的延长线于点E. (1)求证：△DOE≌△COB; (2)若∠ABE=90°，AB=5,BC=6.5,求点B到AE的距离. D B 22.在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一 端拴在滑轮A的正下方物体C上.滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右 滑动来调节物体C的升降，实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不 计.实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离AC=12L,AB+BC=24h. (1)求绳子的总长度： (2)如图2，若滑块B向左滑动了7d,求此时物体C升高了多少dm? B C B 7777nnnnnn7777m 图1 图2 第3页（共4页） 23.如图，在□ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连 接DF,EG,AG,∠DFC记为∠1，∠EGC记为∠2，∠1=∠2. (1)若CF=2.5,AE=3,求BE的长： A D (2)求证：∠CEG=∠AGE. G B E 24.如图，△ABC中，BA=BC,COLAB于点O,AO=6,BO=9. (1)求BC,AC的长： (2)若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E,连结OE, ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长. ②设直线DE交直线BC于点F连结OF,CD,若S△oBF:S△OCF=1:4,则CD的长为 (直接写出结果). D B 图1 备用图 第4页（共4页）