5.2 旋转-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“旋转”核心知识点，涵盖概念、性质及作图，通过生活实例（如开门、荡秋千）导入，结合基础题辨析旋转现象、提升题探究旋转中心与角度计算，搭配易错警示强调旋转方向，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以中考真题和生活情境（如俄罗斯方块、激光灯旋转）为载体，通过分层练习培养几何直观与推理意识，借助分类讨论思想（如三角板旋转角度）提升应用能力。学生能深化空间观念，教师可利用结构化资源高效教学。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第5章 轴对称与旋转 4 5.2 旋转 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 旋转的概念 1.【2025湖南岳阳期末】下列说法中，正确的是( ) C A.“丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B.“火箭冲向空中”属于旋转现象 C.“小明在荡秋千”属于旋转现象 D.“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】A选项，“丽丽把教室的门打开”属于旋转现象，原说法错误，不符合题 意；B选项，“火箭冲向空中”属于平移现象，原说法错误，不符合题意；C选项， “小明在荡秋千”属于旋转现象，说法正确，符合题意；D选项，“钟表的钟摆在 摆动”属于旋转现象，原说法错误，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.观察下列图案，将它们绕其各自的中心旋转后，可与原图案重合，则这些图案 的最小旋转角中最大的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项的图案中最小旋转角为 ；B选项的图案中最小旋转角为 ； C选项的图案中最小旋转角是 ；D选项的图案中最小旋转角是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格填满，则该行中的所有小方 格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕 上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格 都自动消失，你可以对图形 进行的操作是( ) A A.先逆时针旋转 ，再向左平移 B.先顺时针旋转 ，再向左平移 C.先逆时针旋转 ，再向右平移 D.先顺时针旋转 ，再向右平移 【解析】屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方 格都自动消失，可以将图形 先逆时针旋转 ，再向左平移. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 旋转的性质 （第4题图） 4.【2025湖南株洲期末】如图，教室的水平地面上有一个 倒地的簸箕，与地面的夹角 ， ，小明同学将它扶起（绕点 逆时针旋转）后 平放在地面上，的对应线段为 ，在这一过程当中， 簸箕柄绕点 旋转了( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可知旋转角为.因为 , ，所以 ，所以簸箕柄绕点 旋转了 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第5题图） 5.【2025湖南张家界期末】如图，将三角形绕点 顺时针旋 转，得到三角形，若 ， ,则 ____. 【解析】因为将三角形绕点顺时针旋转，得到三角形 ， 所以 .因为 ，所以 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点3 旋转作图 6.【2025湖南岳阳期末】在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的三角形 （顶点都在格点上）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）画出该三角形关于直线对称的三角形 ； 【解】如图所示，三角形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）画出将三角形绕点逆时针旋转 后的三角形 . 【解】如图所示，三角形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 忽略旋转方向的作用而出错 7.如图所示，将三角形以点为中心旋转 得到三角形 （其中 ），请画出三角形 . 【解】如图，三角形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 易错警示 画旋转图形时，容易忽略对旋转方向的要求，除了旋转中心及旋转角度外，还应 指明旋转方向是顺时针还是逆时针.若没有特别指明，则应考虑两种情况. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1.【2025湖南娄底期末，中】如图，在正方形网格中，三角形 绕某一点旋转某一角度得到三角形 ，则旋转中心可能是 ( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】如图，连接，，作， 的垂直平分线.因为两 条垂直平分线都过点，所以旋转中心是点 .故选B. 关键点拨 掌握旋转中心的确定方法是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （第2题图） 2.［中］如图，已知三角形中， ， ， 将三角形绕点逆时针旋转 得到三角形 .以下结论： ，，， ， 其中正确的有( ) B A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】①因为三角形绕点逆时针旋转 得到三角形 ，所以 ，故①正确. ②因为三角形绕点逆时针旋转 得到三角形，所以 .因 为 ，所以 .因为 ，所以，所以 ，故②正确. ③在三角形中，由旋转得， ，所以 ，所以 ，所以与 不垂直，故③错误. ④在三角形中，， ，所以 ，所以 ，故④正确.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.【2025辽宁丹东期末，中】将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其 中， ， ， ，固定三角板 ，将三角 板绕点按顺时针方向旋转，当与三角形 的某一边平 行（不共线）时， 的值为_________. 45或105 （第3题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 【解析】如图（1），当时， 的值为45. 图（1） 图（2） 如图（2），当时，令交于，则 .因为 ，所以 ，所以 ,即 的值为105. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 图（3） 如图（3），当 时， ，不符合 题意，舍去. 综上，当与三角形的某一边平行（不共线）时， 的 值为45或105.故答案为45或105. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2024湖南怀化质检，中】在直角三角形中， ， ， ，，点，在直线上，将三角形绕着点 顺时针旋转到图中的 位置①，得到点，点在直线上；将位置①的三角形绕点 顺时针旋转到位置 ②，得到点，点在直线上； ，按照此规律继续旋转，则 的长为 ______. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】在直角三角形中， ，，， ，将三 角形绕点顺时针旋转到位置①，得到点，所以 ；将位置①的三角 形绕点顺时针旋转到位置②，得到点，所以 ；将位置②的三 角形绕点顺时针旋转到位置③，得到点，所以； .又 因为，所以 ，故答案为 8 097. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 关键点拨 本题考查了旋转的性质及图形的变化规律问题，熟练运用旋转的性质并总结出规 律是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 5.［中］如图，在边长为1的正方形网格中，三角形 的顶点都 在格点上，将三角形绕点逆时针旋转一定角度后，点 落在 格点 处. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）旋转角为____ ； 图（1） 【解析】如图（1）,连接,，，交网格线于点 . 因为网格为正方形网格，所以 ， ，所以旋转角 ， 故答案为90. 90 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）在图中画出旋转后的三角形，其中点,分别是点, 的对应点. 【解】如图（2）,三角形 即为所求. 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 刷素养 走向重高 6.思想方法 分类讨论［较难］某市为了亮化某景点，在两条笔直的景观道 ， 上，分别放置了，两盏激光灯，如图所示.灯发出的光束自 逆时针旋转 至便立刻回转，灯发出的光束自逆时针旋转至 便立刻回转，两灯不间断 照射，灯每秒转动 ，灯每秒转动 ，若这两条笔直的景观道是平行的. 备用图 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （1）灯先转动15秒，灯才开始转动，当灯转动5秒时，两灯的光束和 到达如图所示的位置，和 是否互相平行？请说明理由. 【解】与 平行.理由如下： 设交于 ，如图. 由题意得 ， . 因为，所以 ， 所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 思路分析 设交于，得 ， ，由 ，得 从而得 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 （2）在（1）的情况下，当灯的光束第一次到达 之前，两灯的光束是否还能 互相平行？如果还能互相平行，那么此时 灯旋转的时间为______________秒. （不要求写出解答过程） 69或125或141 【解析】设灯旋转的时间为 秒，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行： ①，解得 （不合题意）； ②，解得 ； ③，解得 ； ④，解得 ； ⑤，解得 （不合题意）. 综上所述，满足条件的 的值为69或125或141.故答案为69或125或141. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 思路分析 设灯旋转时间为 秒，利用平行线的性质与判定表示旋转角度，列方程求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 $