5.3 平面图形变换的简单应用（教学课件）数学新教材湘教版七年级下册

该初中数学课件聚焦平面图形变换（平移、轴对称、旋转）的简单应用，课堂导入通过复习三种变换的性质，构建知识支架，衔接旧知与新知，为图案分析和设计奠定基础。 其亮点在于以“做一做”“例题精讲”等环节引导学生分析图案形成过程（如香港区徽紫荆花的旋转），通过步骤总结培养几何直观与创新意识。学生在实践中提升空间想象，教师可借助清晰流程高效教学。

5.3 平面图形变换的简单应用 第五章 轴对称与旋转 【新教材】湘教版·七年级下册 学 习 目 标 1 2 3 了解平移、轴对称、旋转在图案设计中的应用，落实数学抽象素养。 运用图形变换设计简单图案，发展数学建模与创新应用素养。 能分析图案的形成过程，提升几何直观与空间想象素养。 复习导入 回顾：我们学习了哪些基础的平面图形变换？它们有什么性质？ ◆平移的性质： 1.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 2.平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. 平移 轴对称 旋转 复习导入 ◆旋转的性质： 1.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. 2.旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. ◆轴对称的性质： 1.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. 新知探究 做一做：欣赏下列图案，说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. (1) (2) (3) 平移 轴对称 旋转 新知探究 (1) 图(1)可以由正方形图案 经过左 右平移和上下平移而得到. (2) 图(2)可以由图形 经过轴对称变换 而得到. 新知探究 旋转 72° 旋转 144° 旋转 216° 旋转 288° 图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图 (3) 新知探究 思考：怎么分析图案的形成过程？ 分析图案形成过程的一般步骤： 1. 观察图形整体是什么图形； 2.确定设计图案的表达意图； 3.分析图案所给定的基础图形； 4.确定基础图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、 轴对称变换 . 例题精讲 例 以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） A B C D A 例题精讲 于是得到图 新知探究 做一做：下图是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用4块这样的塑料板拼一个正方形的图案（至少设计3种不同的图案）； 新知探究 （2）请用16块这样的塑料板，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？ 课堂小结 ◆分析图案形成过程的一般步骤： 1. 观察图形整体是什么图形； 2.确定设计图案的表达意图； 3.分析图案所给定的基础图形； 4.确定基础图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、 轴对称变换 . 课堂小结 ◆图案设计的步骤： (1)明确设计意图； (2)确定图案的形状和基础图形； (3)构思图案的形成过程，即分析图案是由基础图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案 . 课堂练习 题型一 利用图案的特征分析图案的形成方法 1.观察如图所示的图案,它可以看作是由图案的　　　    通过　　　    (方式)得到的. (　    )  A.三分之一,平移　　　     B.四分之一,平移 C.三分之一,旋转　　　     D.四分之一,旋转 D 课堂练习 2.如图,把图中的五角星图案,绕着它的中心O旋转,旋转角至少为　　　   度时,旋转后的五角星能与自身重合. (　    ) A.60　　　     B.30　　　     C.72　　　     D.36 C 课堂练习 题型二 利用平面图形变换设计图案 3.认真观察下面4×4的正方形网格中的四幅图中阴影部分构 成的图案,回答下列问题. (1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征1:　 　　　　　　　　　　　    ; 特征2:　 　　　　　　　　　　　    . 都是轴对称图形 阴影部分的面积都为4个小正方形的面积和. 课堂练习 (2)请你借助下面的正方形网格,设计出三个不同图案,使它也具备你所写出的上述特征.(注意:新图案与以上四幅图中的图案不能相同) 巩固作业 1.达标作业：P146 练习T1、2 2.提升作业：P147 学而时习之 T1-3 3.拓展作业：P147-148 温故而知新 T4-6 感谢聆听! $