4.4 课时1 平行线的判定方法1-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定方法1”核心知识点，通过中考题、生活实例（如木条旋转、驾驶拐弯）导入，衔接相交线与角的概念，以“刷基础-刷提升-刷素养”分层练习为支架，帮助学生逐步掌握同位角相等判定平行线的应用。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观分析角的位置关系）、数学思维（推理意识贯穿证明过程）和数学语言（符号表达角的等量关系），如通过驾驶拐弯实例培养空间观念，分类讨论题提升逻辑推理能力。采用讲练结合与易错警示，学生能巩固基础并发展创新意识，教师可便捷编辑课件提升教学效率。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第4章 平面内的两条直线 4 4.4 平行线的判定 课时1 平行线的判定方法1 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 同位角相等，两直线平行 1.【2025宁夏中考】如图，直线,被直线 所截，根据“同位角 相等，两直线平行”判定 ，需要的条件是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题图可知，根据“同位角相等，两直线平行”判定 ，需要的条件是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025湖南郴州期末】如图，如果添加一个条件，使 ，则可添加的条件 是__________________________. （答案不唯一） 【解析】因为，所以 （同位角相等，两直线平行）.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 平行线的判定方法1与性质的综合 3.如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点， ， 下列说法正确的是( ) C （第3题图） A. B. C. D. 【解析】因为，所以，所以 ，故C选 项正确，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第4题图） 4.【2025四川成都期末】木条，， 通过如图方式钉在一起， ， ，要使木条与平行，木条 需要按箭头所 示的方向旋转的度数至少是( ) A A. B. C. D. 【解析】当时，.因为 ， ，所以木条 需要按箭 头所示的方向旋转的度数至少是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.如图， ，则 的度数是______. 【解析】如图，因为，，所以 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.如图，,，点在的延长线上，点 在的延长线上，且平分 . （1）试说明： ； 【解】因为， ， 所以，所以 . （2）若 ，求 的度数. 【解】由（1）可知,所以 .又因为 ， 所以，所以，所以 . 又因为平分，所以 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 刷易错 易错点 找不准同位角，从而不能正确判定两直线平行 7.【2024天津和平区期末】如图，下列推理中，正确的是( ) D A.因为，所以 B.因为，所以 C.因为，所以 D.因为，所以 【解析】A选项，由,不能得到 ,故本选项错误；B选项，由 ，不能得到,故本选项错误；C选项，由 ，不能得到 ,故本选项错误；D选项，由，可以得到 ,故本选项正确. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 易错警示 利用同位角相等判定两直线平行时，正确判断两直线被第三条直线所截的同位角 是关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 提升 1.【2025湖南邵阳期末，中】如图，直线分别与直线， 相交于点，，已知 ，平分交直线 于点，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 .因为平分 ， 所以 .因为 ，所以 ，所 以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 2.［中］某人在驾校的训练场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是( ) A A.第一次左拐 ，第二次右拐 B.第一次右拐 ，第二次左拐 C.第一次右拐 ，第二次右拐 D.第一次左拐 ，第二次左拐 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】如图所示（实线为行驶路线） A、C、D选项符合“同位角相等，两直线平行”的判定，且A选项中两次拐弯后,行 驶方向与原来相同,C、D选项相反，B选项不符合平行线的判定. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 思路分析 两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的行驶路线与原行驶路线是 平行的.画出各选项的示意图，进行判断即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.［中］如图，直线分别与直线，相交于点，，平分 交直线 于点，若 ，则的度数为____ . 31 【解析】因为 ，所以，所以 .因为 平分，所以 ,所以 ，故答案为31. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4.【2024湖南岳阳质检，中】完成下面的推理过程： 如图，和相交于点，，且平分 . 试说明： . 解：因为 ， 所以 ____（________________________）. 因为平分 ， 所以 （________________）. 因为 （______）， 所以 ____（__________）， 所以 ____（________________________）， 所以 （________________________________）. 两直线平行，同位角相等 角平分线的定义 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】因为，所以（两直线平行，同位角相等）.因为 平分 ，所以（角平分线的定义）.因为（已知），所以 （等量代换），所以（同位角相等，两直线平行），所以 （平行于同一条直线的两条直线平行）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.[中]如图所示，在海上有两个观测所和，且观测所在 的正东方向.若在观 测所测得船的航行方向是北偏东 ，在观测所测得船 的航行方向也是北 偏东 ，则船的航向与船的航向 是否平行？请说明理由. 【解】与平行.理由如下：因为船的航行方向与船 的航行方向都是北偏 东 ，所以 ，所以 （同位角相等， 两直线平行）.即船的航向与船的航向 平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 刷素养 走向重高 6.思想方法 分类讨论 ［较难］如图（1），，是直线上两点，点在点 左 侧，过点的直线与过点的直线交于点.直线交直线于点 ，且满足 . 图（1） 图（2） 备用图 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （1）试说明： ； 【解】因为， ，所以 . 因为，所以 , 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）如图（2），点在直线，之间，平分，平分 ，点 ，，在同一直线上，且 ，求 的度数； 图（1） 【解】过点作 ，如图（1）， 则 . 由（1）知 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 因为平分 ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 所以 . 因为平分，所以 . 因为 ，所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 ，所以 . 因为 ， 所以 ， 解得 .即的度数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （3）在（2）的条件下，若点是直线上一点，直线交直线于点，点 在点的左侧，请直接写出和 之间的数量关系.（题中所有角都是大 于 且小于 的角） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解】和之间的数量关系是 或 或 . 在（2）的条件下， . 分三种情况讨论: ①若点在 的延长线上，如图（2）. 因为，所以 . 因为 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 ②若点在 上，如图（3）. 因为，所以 . 因为 ， 所以 . ③若点在 的延长线上，如图（4）. 因为，所以 ， 所以 . 因为 ， ，所以 . 综上所述，和之间的数量关系是 或 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 图（2） 图（3） 图（4） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $