4.2 平移-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平移”核心知识点，从现实生活实例（如电梯升降、火车行驶）导入，通过辨析平移现象（一变三不变）构建概念，衔接平移性质（对应点连线平行且相等）与作图，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合传统文化（窗棂图案）和开放性试题（汉字平移），培养数学眼光，通过分层训练（刷基础、刷提升）和微专题（平移求面积）发展推理意识与运算能力。解析详尽且归纳清晰，助力学生理解应用，为教师提供结构化教学素材。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第4章 平面内的两条直线 4 4.2 平移 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平移的概念 1.【2025湖南长沙校级期末】现实生活中，下列现象不属于平移的是( ) D A.电梯的升降 B.火车在平直的铁轨上行驶 C.飞机起飞前在跑道上滑行 D.卫星绕地球飞行 【解析】电梯的升降，是平移现象，故选项A不符合题意；火车在平直的铁轨上行 驶，是平移现象，故选项B不符合题意；飞机起飞前在跑道上滑行，是平移现象， 故选项C不符合题意；卫星绕地球飞行，不是平移现象，故选项D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 归纳总结 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定义的特征：一变三不变，即图形的 位置改变，形状、大小、方向都不变. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2. 传统文化 【2025湖南长沙质检】窗棂是中国传统木构建筑的框架结构. 下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 ( ) C A.拟日纹 B.梅花纹 C.钱纹 D.海棠纹 【解析】由平移只改变位置，不改变大小、形状和方向可知，四个选项中只有C选 项中的图案可以看作由一个基本图案经过平移得到的.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. 开放性试题 【2025江苏扬州质检】平移是图形的变换，许多汉字也可以 看成是字中的一部分经过平移得到的，如“赫、喆”等.请你开动脑筋，写出三个 可以由平移变换得到的汉字（与题中例字不同）__________________________. 羽，朋，圭（答案不唯一） 【解析】根据题意，可以由平移变换得到的汉字有羽，朋，圭等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 平移的性质 （第4题图） 4.【2025湖南娄底期末】如图，边长为的正方形 先向上 平移，再向右平移，得到正方形 ，此时阴影部分 的面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，设与交于点.因为将边长为 的正方形 先向上平移，再向右平移，所以 ， ，所以， ，所以阴影部分的面积为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第5题图） 5.【2025湖南株洲期末】如图是石峰公园里一处长方形风 景欣赏区，米， 米，为方便游客观 赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）. 若小路的宽均为2米，则小童沿着小路的中间，从入口 到 出口 所走的路线 （图中虚线）长为( ) C A.108米 B.106米 C.104米 D.102米 【解析】通过平移可知，题图中虚线的横向距离等于 的长，纵向距离等于 的长，所以从入口到出口所走的路线长为 （米），故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.如图，三角形经过平移变换得到三角形，点,, 的对应点分别为点 ,,.若 ，则 ____. 【解析】因为平移不改变图形的形状,三角形经过平移变换得到三角形 ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 平移作图 7.如图，经过平移，四边形的顶点移到点 处，作出平移后的四边形 . 【解】如图所示,四边形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2025湖南郴州质检】如图，由边长为1个单位的小正方形 组成的网格中点，，， 均在网格线的交点处. （1）将三角形向下平移2个单位后得到三角形 ， 请在网格中画出三角形 . 【解】如图（1）所示，三角形 即为所求. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）将三角形平移后得到三角形，点移动到 处，请补全三角形 . 【解】如图（2）所示，三角形 即为所求. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （3）在（2）的条件下，连接和，则与 的位置关系为__________， 数量关系为___________. 【解析】因为一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相 等，所以，，故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.【2024福建厦门思明区期末，中】如图，将三角形沿 方 向平移得到三角形.设四边形的周长为 ，四边形 的周长为 ，下列说法正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题知，， .由平移可 知，，，，所以 ， ，所以, .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.【2025湖南岳阳期末，中】如图，在三角形中， ， 将三角形以每秒的速度沿向右平移，得到三角形 ， 设平移时间为秒.若在,, 三个点中，一个点到另外两个 点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法，甲：“ 的值为2或3.” B A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 【解析】因为三角形以每秒的速度沿向右平移，得到三角形 ，平 移时间为秒，所以.当，即 时，解 得；当，即时，解得；当，即 时， 解得；当，即时，解得.综上所述， 的值为2或3 或4，故选B. 乙：“的值为2或3或4.”丙：“ 的值为2或3或4或5.”其中正确的是( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 3.［中］如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位，小正方形的顶点叫 格点，三角形 的顶点均在格点上. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （1）将三角形向左平移6个单位，再向上平移1个单位得到三角形 .请在 图中画出平移后的三角形 . 【解】如图（1），三角形 即为所求. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （2）在（1）的条件下，平移过程中线段 所扫过的面积为____. 16 【解析】连接,,如图（1），线段所扫过的面积即四边形 的面积， 为 . 故答案为16. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （3）在网格中能使的格点的个数为___（点异于点 ）. 8 【解析】如图（2），满足条件的格点 共有8个.故答案为8. 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 归纳总结 确定一个图形平移后的位置需要三个条件：（1）图形原来的位置；（2）平移的 距离；（3）平移的方向，三个条件缺一不可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 微专题4 利用平移求图形的周长或面积 4.利用线段的平移 【2025江苏无锡质检，中】将图（1）中周长为40的长方形纸 片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图（2）的方式放入 周长为58的长方形中，则阴影部分的周长为 ( ) B 图（1） 图（2） A.44 B.48 C.46 D.50 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 【解析】设1号正方形的边长为 ，2号正方形的边长 为，则3号正方形的边长为 ，4号正方形的边长 为，5号长方形的长为，宽为 .由题 图（1）中长方形的周长为40，得 ，解得 .如图，因为题图（2）中长方形的 周长为58，所以，所以 . 根据平移得，阴影部分的周长为四边形的周长，所以 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 5.利用图形整体平移 【2025山西吕梁期中】如图，将直角三角形 沿方向平移得到三角形，交于点 ， ， ，求阴影部分的面积. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 【解】因为直角三角形沿方向平移得到三角形， ， ，所以，， ， ，所以 .因为 ， ，所以 ，所以 ，即阴影部分的 面积为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 $