4.2平移 同步训练卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

4.2平移 同步训练卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（   ） A． B． C． D． 2．如图，洪洪量得三边长分别为，，．将其向右侧平移后得到，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，小明家的三个地暖散热片分别接入1，2，3三个分水器，分水器与散热片之间用管道相连，竖直管道之间的距离相等，且相邻管道对应平行排列，则三个散热片所用管道（    ） A．1长 B．2长 C．3长 D．一样长 4．下列图案可以由其中一部分经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，点、、、、、、都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若，则点N可能是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．荷兰版画家埃舍尔在他的平面镶嵌画中，运用将基本图案进行轴对称、平移、旋转等数学方法进行创作．如图是埃舍尔创作的“飞鸟”作品，该作品运用的数学方法是（    ） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移、旋转 7．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形，，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图①中的图形平移后位置如图②所示，以下对图形的平移方法叙述正确的是（   ） A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 8．如图，将边长为2个单位长度的等边沿边向右平移1个单位长度得到，则四边形的周长是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为，则道路的总长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，平移后得到，已知，则 （    ） A． B． C． D． 11．下列关于平移的说法正确的是（   ） A．几何图形平移后，面积可能会发生一点变化 B．将平移时，可以将点向左平移个单位，将点向左平移个单位 C．几何图形平移后，形状可能会发生一点变化 D．几何图形无论作何种平移，它的几何特性都不会发生改变 二、填空题 12．如图，经过平移得到，点，，分别平移到了点，，，则线段与线段__________是一组对应线段，与__________是一组对应角． 13．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的________． 14．如图，沿方向平移到的位置，连接，若，，则___________cm． 15．某公园内有一长方形花坛，现准备在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，如图，有甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），甲方案中小路总面积为，乙方案中小路总面积为，则_______．（用“”、“”、“”填空） 16．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走： ①为折线段，②为折线段，③为折线段． 三条路的长依次为、、，则a，b，c的大小关系为___________． 三、解答题 17．如图，把网格图中的五角星先向右平移6格，再把向右平移后的图形向下平移7格．请画出每次平移后的图形． 18．如图，经过平移，四边形的顶点平移到了点． (1)画出平移后的四边形； (2)请直接写出所有与相等的线段． 19．如图，把沿直线平移，得到．若，，求的长． 20．如图，数轴上的，两点表示的数分别为，．把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段（点，分别对应点，）．左右平移该胶片，平移后的点表示的数为，点表示的数为． (1)计算：； (2)若胶片向右平移个单位长度，求的值； (3)若胶片向右平移个单位长度，求的值（用含的式子表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.2平移 同步训练卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A B B B B B C 题号 11 答案 D 1．B 【分析】本题主要考查了图形的平移，解题关键在于要有丰富的空间想象能力．根据平移的性质逐项判断即可． 【详解】解：线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是平行四边形，如图所示： 故选：B． 2．C 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移前后两个图形的对应线段相等即可得到答案． 【详解】解：由平移的性质可得， 故选：C． 3．D 【分析】2，3两个分水器可以看作1分水器向右，向上平移得到，根据平移的性质，作答即可 ． 【详解】解：由题意，2，3两个分水器可以看作1分水器向右，向上平移得到， 故三个散热片所用管道一样长 ． 4．A 【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 根据平移的性质，平移不改变图形的形状和大小对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、可由其中一部分图形经过平移得到，故本选项符合题意； B、不可由其中一部分图形经过平移得到，故本选项不符合题意； C、不可由其中一部分图形经过平移得到，故本选项不符合题意； D、不可由其中一部分图形经过平移得到，故本选项不符合题意． 故选：A． 5．B 【分析】根据平移的性质即可求解． 【详解】∵，观察图形可知，点是点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到的，点是由点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到的， ∴， ∴点可能是点． 6．B 【详解】解：该作品运用的数学方法是平移． 7．B 【分析】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，掌握图形的平移是解题的关键． 利用平移变换的性质判断即可． 【详解】解：观察图象可知由图形①变成图形②，把图先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到． 故选：B． 8．B 【分析】对于本题，重点把握平移的不变性，即对应边相等． 由平移的性质得到，，，再根据四边形的周长求解即可． 【详解】解：将边长为2个单位长度的等边沿边向右平移1个单位长度得到， ，，， 四边形的周长． 9．B 【分析】本题主要考查了长方形周长公式的应用及图形的平移思想，熟练掌握长方形周长公式并利用平移简化计算是解题的关键． 通过平移道路，将其转化为长方形的长与宽的和，结合长方形周长公式计算道路总长． 【详解】解：设长方形草坪的长为，宽为． 长方形周长公式：， ∴． 平移道路后，道路总长等于． 故答案为：B． 10．C 【分析】本题主要考查了平移的性质，掌握平移不改变角的大小是解题的关键． 直接利用平移的性质求解即可． 【详解】解：∵平移后得到，， ∴． 故选C． 11．D 【分析】本题考查平移，根据平移前后的图形形状、大小不变解答即可． 【详解】解：A. 几何图形平移后，面积不发生变化，原说法错误； B. 将平移时，可以将点向左平移个单位，同时将点向左平移个单位，原说法错误； C. 几何图形平移后，形状不变，原说法错误； D. 几何图形无论作何种平移，它的几何特性都不会发生改变，说法正确； 故选：D． 12． 【详解】解：由题意，线段与线段是一组对应线段，与是一组对应角. 13．①②④ 【分析】本题考查平移的概念，正确掌握平移的概念是解题的关键． 根据平移的概念逐一判断即可求解． 【详解】解：根据平移的概念可得①②④是由平移得到的，③无法平移得到． 故答案为：①②④． 14．4 【分析】本题考查了平移的性质．直接利用平移的性质即可求解． 【详解】解：∵沿方向平移到的位置， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：4． 15． 【分析】本题考查生活中的平移，熟练掌握平移的定义和性质是解题的关键． 将甲设计方案中的小路通过平移变为规则的图形即可求解． 【详解】解：如图，将甲中的一部分小路平移， 观察图形可得，平移后的甲方案中小路总面积和乙方案中小路总面积相等， 则甲乙方案中小路总面积相等，即． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了平移的性质、两点之间线段最短，熟练掌握平移的性质是解题关键．先根据平移的性质可得，，则可得，再根据两点之间线段最短可得，则，由此即可得． 【详解】解：由平移的性质得：，， ∵路①为折线段：， 路②为折线段：， 由平移的性质可知：，， ∴， 由两点之间线段最短得：， ∵路②为折线段：， 路③为折线段：， ∴， 综上，． 故答案为：． 17．见解析 【分析】本题考查了平移“某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移”，熟练掌握平移的定义是解题关键．根据平移的定义作图即可得． 【详解】解：画出每次平移后的图形如下： 18．(1)见解析 (2)，， 【分析】（1）根据点确定平移方式，再画出平移后的点，再顺次连接即可； （2）根据平移的性质即可求解． 【详解】（1）解：如答图，四边形即为所求． （2）解：与相等的线段有，，． 19．5 【分析】根据平移的性质解答即可． 本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：由题意得， ． ． 20．(1)； (2)； (3)． 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示数、平移，解决本题的关键是根据平移的方向和距离表示出平移后的点对应的数． 根据有理数的加法法则进行计算即可； 向右平移个单位长度后，可得：，，把字母的值代入代数式求值即可； 向右平移个单位长度后，，，再把、对应的值代入计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：向右平移个单位长度后，，， ； （3）解：向右平移个单位长度后，，， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $