4.1.2 相交直线所成的角-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦平面内相交直线所成的角，涵盖对顶角、同位角、内错角及同旁内角等核心知识点。通过转动木条模型、跨学科实例导入，结合例题解析与“F”“Z”“U”形特征归纳，搭建从位置关系到角性质的学习支架。 其亮点在于融入跨学科综合题（如物理光的折射）和规律探究题（n条直线相交的对顶角对数），以推理能力和应用意识为核心，通过“刷基础-刷提升-刷素养”分层练习与图形特征总结，助力学生深化理解，也为教师提供丰富教学资源与分层指导支持。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第4章 平面内的两条直线 4 4.1 平面内两条直线的位置关系 4.1.2 相交直线所成的角 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 对顶角的概念及性质 1.【2025湖南张家界期末】下列各图中，与 是对顶角的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，不是对顶角，不符合题意；B选项，是对顶角，符合题意；C选项， 不是对顶角，不符合题意；D选项，不是对顶角，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 （第2题图） 2.【2025湖南株洲期中】如图，直线，相交于点 ， ，,则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 .因为，所以 ，所以. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 （第3题图） 3.如图所示，三条直线交于一点，则 等于 ( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，根据对顶角相等可得 .由平角的定义可得 ，所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是____________. 对顶角相等 【解析】由题图知，两根相交的长条相当于两条相交直线，其中测量物体的角和 量角器测量的角是一对对顶角，其原理是对顶角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5. 跨学科综合 【2025广东东莞期中】如图，把装有水的大 水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光 从空气 斜射入水中，入射光线在水面的点 处出现偏折，这种现象 在物理上称为光的折射.若 ， ，则 的度数为____ . 64 【解析】由对顶角相等可知， .因为 ,所以 ，故答案为64. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 同位角、内错角、同旁内角 （第6题图） 6.如图，下列各角与 是同位角的是( ) C A. B. C. D. 【解析】直线，被直线所截而成的角中，与 在两 直线的同侧，并且在截线的同旁，所以的同位角是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （第7题图） 7.【2025湖南长沙期末】如图，在四边形中，点在边 上，连接，和 是一对( ) C A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 【解析】因为和在,的内部，且在 的同侧， 所以和 是一对同旁内角.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 归纳总结 同位角的边构成“”形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“ ”形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2025湖南湘西州期中】下列图形中，和 不是同位角的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，和是同位角，不符合题意；B选项，和 是同位角，不 符合题意；C选项，和是同位角，不符合题意；D选项，和 不是同位角， 符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （第9题图） 9.【2025湖南常德期中】如图，下列说法：与 是同位角； 与是同旁内角；与是内错角；与 是同位 角；与 是对顶角.其中正确的是__________.（填序号） ①②③⑤ 【解析】与是同位角，正确；与 是同旁内角，正 确；与是内错角，正确；与 不是同位角，原说法错 误；与 是对顶角，正确.所以正确的是①②③⑤，故答案为①②③⑤. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 对概念不熟而漏解出错 （第10题图） 10.如图所示，与 是同旁内角的角共有___个. 4 【解析】与是同旁内角的有,,， ,共4 个.故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 易错警示 寻找“三线八角”的关键是直接从截线入手，由已知角的两边确定不同的截线， 避免漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.【2025河北邯郸期中，中】如图，取两根木条，将它们钉在一起，得到一个相 交线的模型.转动木条，当增大 时，下列说法错误的是( ) D A.减小 B.增大 C.减小 D.与 的和不变 【解析】由题意可知，， ， ，所以当增大 时， 减 小 ，增大 ，减小 ，所以与 的和减小.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 2.【2024山东聊城冠县期末，中】如图，直线，相交于点， 平分 ， ，则 的度数是______. 【解析】因为 ， ，所以 ， 所以 .又因为平分 ，所以 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 3.【2024湖南株洲调研，中】如图，直线，相交于点 ，已知 ，将分成两个角，且 . （1）求 的度数； 【解】因为 ，所以 .因为 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 （2）若平分，那么平分 吗？请说明理由. 【解】平分 ，理由： 由（1）知 ，所以 .因 为平分，所以 . 因为 ，所以，所以平分 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 4.［中］如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一 个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角.跳动时， 每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例 如：从起始位置跳到终点位置 的其中两种路径如下：路 试一试： 径 ；路径 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （1）写出从起始位置跳到终点位置 的一种路径； 【解】路径： .（路径不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （2）从起始位置 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位 置 ？ 【解】从起始位置 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点位 置.其路径为 .（路径不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力［较难］观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）、邻补角. 图（1） 图（2） 图（3） （1）如图（1），共有___对对顶角，___对邻补角； 2 4 【解析】如题图（1），图中共有 （对）对顶角，4对邻补角.故答案为2,4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （2）如图（2），共有___对对顶角，____对邻补角； 6 12 【解析】如题图（2），图中共有 （对）对顶角，12对邻补角.故答案为6,12. （3）如图（3），共有____对对顶角，____对邻补角； 12 24 【解析】如题图（3），图中共有 （对）对顶角，24对邻补角.故答案为 12,24. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （4）根据 中直线的条数与对顶角、邻补角的对数之间的关系，探究：若 有 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？多少对邻补角？ 【解】研究 小题中直线条数与对顶角、邻补角的对数之间的关系，可得 若有条直线相交于一点，则可形成对对顶角， 对邻补角. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 $