12.2 命题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识点，涵盖定义、真假命题及互逆命题。通过“刷基础”模块从具体语句判断入手，逐步引导学生分析命题的条件与结论，构建从识别到转化再到判断的知识支架。 亮点在于结合实例培养数学核心素养，如通过“n² - n + 11”反例训练推理意识，用“如果……那么……”形式强化符号意识。采用讲练结合，学生能深化理解，教师可高效开展分层教学。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第12章 定义 命题 证明 4 12.2 命题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 命题的定义 1.下列语句中，属于命题的是( ) D A.作 B.两直线相交有几个交点？ C.画线段 D.相等的角是对顶角 【解析】作 不是命题，故A不符合题意.两直线相交有几个交点？不是命题， 故B不符合题意.画线段 ，不是命题，故C不符合题意.相等的角是对顶角， 是命题，故D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.“两直线平行，同位角相等”的条件是________________________________， 结论是__________________. 两条平行的直线被第三条直线所截 所得的同位角相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.指出命题“两个直角相等”的条件和结论，并改写成“如果 ，那么……” 的形式. 【解】条件是两个角是直角，结论是这两个角相等.改写成“如果…… ，那 么……”的形式是如果两个角是直角，那么这两个角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 真命题与假命题 4.下列命题中，真命题是( ) C A.内错角相等 B.三角形的一个内角小于其余两个内角的和 C.若，则 D.若，则 【解析】A选项,缺少两直线平行的条件 选项,当这个内角为钝角时，就大于其余 两个内角的和选项,若,则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.命题“对顶角相等”的条件是________________，结论是______________，它 是____命题（填“真”或“假”）. 两个角是对顶角 这两个角相等 真 【解析】命题“对顶角相等”是真命题，它的条件是两个角是对顶角，结论是这 两个角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.【2024江苏连云港期末】小明非常愿意探究数学问题，他发现当 ，1，2， 3，4时，代数式 的值分别为11，11，13，17，23，全是质数.由此小明 认为对于所有自然数， 的值都是质数.请你继续探究，判断小明得出 的命题是____命题（填“真”或“假”）. 假 【解析】当时，原式，此时 不是质 数,所以不能得出对于所有自然数， 的值都是质数，即小明得出的命 题是假命题.故答案为假. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 互逆命题 7.【2025河南驻马店期末】命题“锐角小于 ”的逆命题是( ) A A.小于 的角是锐角 B.不是锐角的角不小于 C.不小于 的角不是锐角 D.如果一个角是锐角，那么这个角小于 【解析】命题“锐角小于 ”的逆命题是小于 的角是锐角，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 关键点拨 交换命题中的条件和结论即可得到原命题的逆命题． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2024江苏宿迁质检】命题“等角的余角相等”的条件为___________________ ___________________，结论为__________________;它的逆命题为_____________ ___________________________________________，逆命题是____命题（填“真” 或“假”）. 如果两个角分别与另 外两个相等的角互余 那么这两个角相等 如果两个角相 等，那么这两个角分别与另外两个相等的角互余 假 【解析】“等角的余角相等”的条件为如果两个角分别与另外两个相等的角互余， 结论为那么这两个角相等.它的逆命题为如果两个角相等，那么这两个角分别与另 外两个相等的角互余.逆命题是假命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.【2025山东菏泽期中】已知命题“如果，那么 .” （1）写出此命题的条件和结论； 【解】此命题的条件为，结论为 . （2）写出此命题的逆命题； 【解】此命题的逆命题为如果，那么 . （3）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例 进行说明. 【解】此命题的逆命题是假命题.反例:当, 为相反数时，它们的绝对值相等，但 本身不相等，如,时，，而 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷有所得 （3）要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件， 而不符合命题的结论即可，这样的例子叫作反例. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 不能正确地写出命题的条件和结论导致错误 10.命题“能被2整除的数是偶数”的条件是什么?结论是什么? 【解】条件:一个数能被2整除. 结论:这个数是偶数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 易错警示 根据命题和以前所学知识可以知道:当一个数能被2整除时，才能称其为偶数，因 此，该命题的条件是一个数能被2整除，结论是这个数是偶数.有时由于不能正确 理解命题的含义，因而机械地确定一个命题的条件与结论，错误地认为条件是能 被2整除的数.结论是偶数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $