10.5 课时1 购买、销售问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用二元一次方程组解决购买、销售问题”，通过玩具价格、原料采购等实际情境导入，衔接二元一次方程组解法，以例题解析和关键点拨为支架，帮助学生构建“数学建模-问题解决”的思维脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过2025年河北唐山期中题等真题实例，引导学生从现实问题中抽象等量关系（数学眼光），经历设元、列方程、求解的推理过程（数学思维），用方程组模型表达实际问题（数学语言）。采用分知识点突破与解题步骤示范，助力学生提升应用能力，也为教师提供结构化教学资源。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第10章 二元一次方程组 4 10.5 用二元一次方程组解决问题 课时1 购买、销售问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 求单价问题 1.【2025河北唐山期中】根据所给信息，请你求 出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元） 分别为( ) C A.20，10 B.15，20 C.10，30 D.8，26 【解析】设每只玩具小猫的价格为元，每只玩具小狗的价格为 元.由题意得 解得 即每只玩具小猫的价格为10元，每只玩具小狗的价格为 30元．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2024北京朝阳区质检】某元宵生产厂家受原料保质期影响，在购买元宵的主 要原料糯米粉和黄油时分三次购买，原料的单价不变，前两次购买主要原料的总 价格和质量如下表所示： 第一次 第二次 糯米粉/千克 10 12 黄油/千克 2 3 总价格/元 310 405 若第三次购买糯米粉20千克，黄油5千克，则第三次购买主要原料的总价格为_____元. 675 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】设糯米粉每千克元，黄油每千克元.依题意得 解得 所以 ，所以第三次购买主要原料的总价格为 675元.故答案为675. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 关键点拨 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读准表格信息，根据题意找到 等量关系． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.【2025山西朔州期中】2025年，个人消费者购买单件销售价格不超过6 000元的 手机、平板电脑、智能手表（手环）三类数码产品，可享受政府的购新补贴.小路 打算购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑，一部B品牌平板电脑比一部A品牌 手机便宜600元（价格均不超过6 000元），已知该地区对A品牌手机每部补贴 ， 对B品牌平板电脑每部补贴 ，若购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑一共 补贴740元，那么一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑的销售价格各是多少？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解】设一部A品牌手机的销售价格是元，一部B品牌平板电脑的销售价格是 元. 因为一部B品牌平板电脑比一部A品牌手机便宜600元，所以 .因为该地 区对A品牌手机每部补贴，对B品牌平板电脑每部补贴 ，购买一部A品牌手 机和一部B品牌平板电脑一共补贴740元，所以 .联立得 解得 答:一部A品牌手机的销售价格是3 200元，一部B品牌平板电脑的销售价格是2 600元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点2 求数量问题 4.【2024江苏盐城调研】某校七年级一班的同学去电影院看正能量教育题材的电 影.已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张25元，该班的42名同学购买电影票共 用去1 350元，求甲、乙两种票各买了多少张.设甲种票买了张，乙种票买了 张， 则下列方程组中正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】已知甲种票买了张，乙种票买了张,由题意，得 故 选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.【2024浙江杭州期末】某药店用3 000元购进甲、乙两种体温计，体温计卖出后， 甲种体温计的利润率是，乙种体温计的利润率是 ，两种体温计共获利675 元.若甲种体温计的进价为每支2元，乙种体温计的进价为每支5元，则甲、乙两种 体温计共购进_______支. 1 050 【解析】设甲种体温计购进支，乙种体温计购进 支.根据题意得 解得则 （支），所以 甲、乙两种体温计共购进1 050支.故答案为1 050. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2024江苏苏州质检】某鞋店购进甲、乙两种款式的篮球鞋，甲种篮球鞋进价 为120元/双，售价为150元/双；乙种篮球鞋进价为80元/双，售价为120元/双.该 鞋店用10 800元购进这两种篮球鞋并全部售出，获得的总利润为3 900元，求该鞋 店购进甲、乙两种篮球鞋各多少双. 【解】设该鞋店购进甲种篮球鞋双，乙种篮球鞋 双.根据题意，得 解得 答：该鞋店购进甲种篮球鞋50双，乙种篮球鞋60双. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 $