10.2 二元一次方程组的概念-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦二元一次方程组，涵盖概念、解及实际应用。通过复习一元一次方程导入，衔接新知，以“刷基础”“刷易错”为支架，构建从概念理解到问题解决的学习脉络。 其亮点在于结合中考真题与生活情境，如明代饮酒诗问题，培养学生用数学眼光观察现实、用数学语言表达问题的能力。通过易错点警示（如方程组解需满足所有方程）强化推理意识，助力学生巩固基础、突破难点，也为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第10章 二元一次方程组 4 10.2 二元一次方程组的概念 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二元一次方程组的概念 1.【2024浙江杭州期中】下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 A 此方程组是由含有相同未知数的两个二元一次方程组成的，是二元一次方 程组 B 此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组 C 此方程组中第2个方程不是一次方程，不是二元一次方程组 D 此方程组中第1个方程不是整式方程，不是二元一次方程组 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.若是关于，的二元一次方程组，则 ___. 0 【解析】因为是关于，的二元一次方程组，所以 ， ，所以，所以 .故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 二元一次方程组的解 3.【2025江苏无锡期中】表1为二元一次方程 的部分解，表2为二元 一次方程的部分解，则方程组 的解为( ) 表1 1 2 1 表2 0 1 2 0 C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】由表格可知，，是二元一次方程 的解，也是 二元一次方程的解，所以关于， 的二元一次方程组 的解为 故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2025江苏苏州期末】已知关于,的方程组的解是 则 ___. 5 【解析】将代入方程组得解得 所以 ．故答案为5． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.二元一次方程组 的解满足和相等，则 ____. 【解析】因为，的值相等，所以，解得，则 ，所以 ，解得，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6. 开放性试题 【2024山东青岛期末】请写出一个二元一次方程组，使该方 程组无解：_ ___________________________. （答案不唯一） 【解析】因为,所以方程组 无解.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 根据实际问题列方程组 7.【2024江苏无锡二模】明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷 纷，薄酒名醨厚酒醇.醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十 三客醉颜生.试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”设有醇酒瓶，薄酒 瓶.根据 题意可列方程组为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】根据题意,得 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.如图，直线与相交于点，且 ，比大 ，设 ， ，则可得到的方程组为_ ____________. 【解析】因为 ，所以 .由 题意可得故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 易错点 对二元一次方程组的解理解不透彻，只代入一个方程进 行判断 9.有这样一道题目：判断是不是二元一次方程组 的解. 小强的解答过程：将代入方程中，等式成立，所以 是该 方程组的解.小强的解答是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 【解】不正确.正确的解答过程:将代入方程和 中， 得，而，所以 不是该方程组的解. 易错警示 只有当这组数值满足二元一次方程组中的所有方程时，才能说这组数值是此方程 组的解，如果这组数值不满足其中任意一个方程，那么它就不是此方程组的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $