10.4 课时1 分式的乘除运算法则-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦苏科版八年级下册“分式的乘除”核心知识点，从分式基本性质复习导入，通过基础题（如分式乘法计算）建立与前期知识联系，逐步过渡到含多项式的乘除运算及实际应用，构建递进式学习支架。 其亮点在于采用分层设计（刷基础、提升、素养），结合多地质检真题，强调因式分解化简技巧与“倒数法”等方法，培养运算能力和推理意识。实例如航速计算、几何面积问题，助力学生联系现实提升应用意识，既帮助学生巩固基础、提升综合能力，也为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第10章 分 式 4 10.4 分式的乘除 课时1 分式的乘除运算法则 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式的乘法 1.计算 的正确结果是( ) C A.2 B. C. D. 【解析】原式 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2025江苏南京质检】当，时， 的值为_____． 【解析】，当， 时，原式．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 技巧总结 对于含有多项式的分式，利用运算法则计算前要先对分子或分母进行因式分解， 计算结果要通过约分化为最简分式或整式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.【2025福建福州期末】甲、乙两艘船在某海域航行，甲船航行 用了 ，如果乙船的航速是甲船航速的，那么乙船航行的路程为______ ． 【解析】由题知，甲船的航速为 ，则乙船的航速为 ， 乙船航行的路程为，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 知识点2 分式的除法 4.【2024江苏苏州质检】美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数 式污染，即 ，通过查看答案，得知结果为 ，则被污染的代数 式为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得， 被污染的代数式 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2024浙江温州期末】代数式的值为取整数,则 为整数值的 个数有( ) B A.0个 B.7个 C.8个 D.无数个 【解析】原式. 代数式的值为 , 且.当,,,,即,1,4,0,6, , 10,时，为整数值.且, 当,1,4,0,6,,10时， 为整数值.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 【2025上海浦东新区质检】将分式 表示成只含有正整数指数幂的 形式为_ _______． 【解析】．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 知识点3 分式的乘方 7.计算 的结果是( ) D A.1 B. C. D. 【解析】原式 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.计算： _____. 【解析】原式.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 知识点4 分式的乘除混合运算 9.【2025山东泰安调研】计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.已知，，，若，求 . 【解】，， . ，,， ， . 关键点拨 由已知条件得到 是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 11.【2025江苏扬州期末】先化简，再求值： （1），其中 ； 【解】原式 ， 原 式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （2），其中， ． 【解】原式 . 当 ,时，原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 提升 1.【2025湖北恩施州期末，中】若的计算结果是整式，则“ ”中的式 子可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】设“”中的式子为，则原式 ，结合选项可知 时，原式 ，结果为整式.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2. 【2025江西鹰潭质检，中】如图，在中， 平分 ，于，若，， ，则 的面积为_ _____． 【解析】如图，过点作于点是 的角平分线， ， ， ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 关键点拨 过点作于点,利用角平分线的性质得到 是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3.［中］阅读下面的解题过程：已知，求 的值. 解：由知，所以，即 ，所以 .故的值为 .这种解法叫作“倒数 法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知，则 的值是 ___. 【解析】由，可得，，即 ， ，的值是 ，故答 案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.［中］如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 米的大正方形减去一个边长 为1米的小正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 米的正方形，若两块试验田都收获了 千克小麦，则高产量试验田的单位 面积产量比低产量试验田的单位面积产量多_ ______________. 千克 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】根据题意得“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为 ，“丰收2号” 小麦试验田的单位面积产量为., “丰收2号”小 麦试验田的单位面积产量高， ，即高产量试验田的单位面积产量比低产量试验田的单位面积产量多 千克，故答案为 千克. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5.［中］在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算： ，同学们都感到无从下手，小明将 变形为 ，然后用平方差公式很轻松地得出结论.你知道他是怎么做 的吗？ 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 6.核心素养 运算能力 【2024江苏苏州期末，较难】如图，将四张长、 宽分别为, 的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”（“孔”为小正方 形）的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间小正方形的 面积为1，求 的值. 【解】由题意，得，，，， , ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $