9.1 因式分解的概念-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“因式分解”核心内容，涵盖定义、与整式乘法的关系及简算应用。通过“刷基础”模块的题目导入，从具体等式变形（如南通期末题）到概念归纳，再到整式乘法互逆关系（如(x-4)²展开），构建由浅入深的学习支架。 其亮点在于融入各地期末真题（如辽宁朝阳类比题），通过实例培养学生抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），简算题（如21×3.14+62×3.14）体现应用意识（数学语言）。采用讲练结合，设归纳总结模块，助力学生深化理解，教师可借助超链接便捷跳转提升教学效率。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第9章 因式分解 4 9.1 因式分解的概念 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 因式分解的定义 1.【2025江苏南通期末】下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据因式分解的定义可知，只有D选项是因式分解，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 归纳总结 一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫作因式分解，有时我们也把 这一过程叫分解因式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2024浙江湖州期末】下面的多项式中，能因式分解的是( ) C A. B. C. D. 【解析】无法因式分解，故选项A不符合题意； 无法因式分解， 故选项B不符合题意；，故选项C符合题意； 无法 因式分解，故选项D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 因式分解与整式乘法 3.如果 ，那么( ) C A.，从左到右是整式乘法 B. ，从左到右是整式乘法 C.，从左到右是因式分解 D. ，从左到右是因式分解 【解析】，， 是因 式分解，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.若多项式因式分解的结果为，则常数 的值为( ) B A. B.2 C. D.6 【解析】 多项式因式分解的结果为 ，而 ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.若多项式分解因式的结果为，则 的值为____. 【解析】，所以， ， 则.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.甲、乙两位同学将分解因式时，甲看错了 ，分解结果为 ；乙看错了，分解结果为，则 ____. 15 【解析】分解因式，甲看错了，但 是正确的，他的分解结果 ，.乙看错了，但 是正确的，他的分解结果 ，.因此 .故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2024辽宁朝阳期末】仔细阅读下面例题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值. 解：设另一个因式为，得 ，则 ，,,解得，， 另一个因式为， 的值为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 类比上面的方法解答： （1）若二次三项式可分解为，则 ________________ _______________________________________________________________________ ________________________________________________________. 【解】由题意得，，，，,故答案为4. （2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值. 【解】设另一个因式为， ， ，，， ， ， 另一个因式为， 的值为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 因式分解在有理数简算中的应用 8.【2025江苏连云港模拟】下列式子运算结果最小的是( ) B A. B. C. D. 【解析】B选项， ，C选项， ，D选项， , 的运算结果最小，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.【2025山东东营质检】计算 的值为________. 【解析】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.【2025江苏南京质检】利用因式分解简便计算： （1） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （2） ． 【解】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $