广东省东莞市可园中学2025-2026学年第二学期期中质量自查 八年级 数学

机密★启用前 2025-2026学年第二学期期中质量自查 八年级数学 说明：1.金卷共6页。满分为120分，考试用时为120分钟。 2,答卷前，考生务必用黑色宁迹的签学笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号。处名、考 场号、盛位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目迷项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。答案必须与在答题卡各题目指定区域内相 应位置上：如需改动。先划掉原米的答案，然后再写上新的答案：不准使用错笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 5考生务必保持答趣卡的整洁 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.式子√：-了在实数范围内有意义，则x的取值范闱是( A.x>-1 B.21 C.22 D.x<3 2.下列计算正确的是(） A.25-5=1B.N5+2=5 C.√8÷2=4 D.5×2=√0 3.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是( ) A.2,3,4 B.4,5,6 C.6,8,10 D.5,11,12 4.在平行四边形ABCD中，己知∠A+∠C=160°，则∠A=() A.40 B.60 C.809 D.100° 5.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为() A.13 B.13或19 C.13或15 D.15 6.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60,AB=3,则BD的长是() 0 A.3 B.5 题6图 C.3W5 D.6 7.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件 是() A.AB//CD,AB=CD B.AB//CD,AD//BC C.OA=OC,OB=OD D.AB//CD:AD=BC 8.如图，为测量池塘边A,B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA,OB 的中点分别是点C、点D且CD=12米.则A,B间的距离是( A,24米 B.26米 C.28米 D.30米 八年级数学试卷第1页（共4页） 题8图 9.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( 10.设直角三角形的两条直角边及斜边.上的高分别为a、b及h,那么a、b、h的数址关系 是() A.ab=h B.a2+b2=2h2 c+ D.1+ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.化简： 3 12.在函数y=2 5中，自变量x的取值范围是 13.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O义是正方形4B,C,O的-个顶点，而且 这两个正方形的面积都等于4，无论正方形AB,C,O绕点O怎样转动，两个正方形重叠 部分的面积都不变，则这两个正方形重叠部分的面积为 14.若三角形三边长分别为。、力、c,记p=++,则三角形的面积为 2 s=√Pp-ap-b(p-c),此公式被称为海伦-秦九韶公式，请你利用海伦-秦九 韶公式计算以下△ABC的面积为 15.如图，在△ABC中，AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°， 则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 PY 题13图 题14网 题15图 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16.计算：(W5-)+(2+2W2-2到 17.如图，一根竹子高0米，折断后竹子项端C落在离竹子底端4的4米处，折新处B离 地面的高度AB是多少？ 米 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 八年级数学试卷第2页（共4页） 18.如果m表示大于1的整数，0=2m,b=m2-l,c=m+1,求证：以a,力，c为边 的△4BC是直角三角形. 19.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O且分别与MD,BC交于点E, F.求证：OE=OF. E D A 20.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DE⊥AB于点E,求DE的长. 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21,做一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4：2：1的长方体： 求：(1)长方体的表面积是多少？(2)长方体的体积是多少？ 22.如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC的中点，DF⊥AC于点F,EG⊥AC于 点G, (1)求证：四边形DEGP为矩形： (2)若AB=AC=25,AF=1,求矩形DEGF的周长. 23.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E,BF11DE, 且交AG于点F, D (I)求证：DE-BF=EF: (2)若AB=2,BG=1,求线段EF的长. 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 八年级数学试卷第3页（共4页） 24. 阅读材料，回答下列问愿。 【材料一】两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么 这两个代数式互为有理化因式.例如：√2×2=2，(W5+)x(W5-)=2,我们称2和 V2互为有理化因式，√5+1和√5-1互为有理化因式。 (1)√5的有理化因式是 一，2-5的有理化因式是；（写出一个即可） 【材料二】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有 理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化 1 1 （2)利用分母有理化化简：2++3+24+3V2025+202 十 【材料三】与分母有理化类似，将代数式分子、分母同乘分子的有理化因式，从而消去 分子中的根式，这种变形叫做分子有理化·例如： 5-V2-5-2w5+ 1 5+√2 √3+√2 (3)用分子有理比比较√m+1-√m和Vm-√n-1(2≥2)的大小. 25.综合与实践 实践操作：如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm· 第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的真线折叠，使点D落在AB上 的点E处，折痕为F,然后把纸片展平. 第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为G日，然 后展平，隐去AF, 第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△ADH,延长AD,与EF交 于点N,与DC交于点M. H H D 图1 图2 图3 图4 问题解决 (1)求证：四边形AEFD是正方形 (2)请在图4中判断NF与D的数量关系，并加以证明。 (3)请在图4中求证：NE=3NF. 八年级数学试卷第4页（共4页）