9.2.2 平移的特征-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平移的特征”，涵盖平移性质、对应点连线段性质及平移作图等核心知识点。通过“线段AB平移作图”问题导入，衔接平移概念，以问题链搭建从具体操作到性质探究的学习支架，帮助学生逐步理解平移本质。 其亮点在于以问题驱动和实例分析为主线，导入环节通过作图问题培养几何直观（数学眼光），例题（梯形平移线段关系、三角形平移周长计算）结合推理分析发展推理意识（数学思维），课堂小结用表格梳理要点规范数学语言表达（数学语言）。采用“导入-探究-例题-练习-总结”流程，学生能深化对平移性质的理解，教师可依托清晰结构提升教学效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 9.2 平移 第9章 轴对称、平移和旋转 9.2.2 平移的特征 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D， 你能作出线段AB平移后的图形吗？ B A D 课时导入 一、平移的图形的性质 如图，在画平行线的时候，有时 为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜 的位置上.但不管怎样，我们总可以推 得A′B′∥AB，A′B′=AB，∠B′=∠B. 同时也有A′C′∥____， A′C′=____，∠C′=____. 这就告诉我们，平移后的图形与原来图形的对应 线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小 不变. 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条 直线上 (如图中的B′C′与BC). 1. 平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线 段平行(或在同一直线上)并且相等，对应角相等， 图形的形状与大小不变. 2. 要点分析： (1)连结对应点的线段的长度就是平移距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止 点的方向为平移方向； (3)平移前后图形的对应边平行(或在同一直线上)且相 等，对应角相等． 如图，有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD平移1.6 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间 有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与∠FGH， ∠ADC与∠EHG之间有什么数量关系？ 例1 分析： 根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的. 解： (1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为1.6 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG分别相等． 课堂练习 1.平移是图形之间的一种变换，平移变换改变的是图形的(　　) A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、大小和形状 2.在图右侧的四个三角形中，由△ABC经过平移得到的是(　　) 3.如图，已知∠ABC＝70°，第一次将∠ABC沿射线BA的方向平移至∠ADC′，平移距离为BD的长；再次将∠ABC沿射线BC的方向平移至∠A′EC，平移距离为BE的长，DC′与EA′相交于点B′，求∠A′B′C′的度数． 二、图形平移的对应点连线段的性质 观察下图， △ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的 位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了 什么现象？ 我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的 平移： A→ A′ ，B → B′，C → C′. 不难发现： AA′∥______∥______； AA′ =_______=_______. 即平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 将上图中的△A′B′C′沿着RS方向平移到△A′′B′′C′′ 的位置，其平移的距离为线段RS的长度. 如图，在平移过程中，对应点所连的线段也可能 在同一条直线上. 1. 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的 应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体 作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、 连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、 连结点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点 的对应点； (4)连：按原图顺次连结对应点． 2. 经过多次平移后得到的图形，可以看成是原图形 经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于 一次平移． 如图(1)，将△ABC平移到△A′B′C′水的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离. (精确到1 mm) 例2 解： 由于点A与点A′是一对对应点，因此，如图(2)， 连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向， 平移的距离就是线段AA′的长度，约2. 4厘米. 平移作图的方法： 首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离， 再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根 据平移方向和距离平移每个关键点，最后顺次连结 所作的每个关键点的对应点，并标出相应的字母， 得出平移后的图形. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　) A．6　　 　B．8　　　 C．10　　　D．12 例3 分析： 根据平移的特征得AD＝CF＝1，因为平移不改 变图形的形状和大小，所以DE＝AB，DF＝AC. 因此，四边形ABFD的周长为AB＋BC＋CF＋ DF＋AD＝(AB＋BC＋AC)＋CF＋AD＝8＋1＋1 ＝10. C 课堂练习 1.下列关于图形平移的说法中，错误的是(　　) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等 2.如图，将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　) A．40°　　　 B．50°　　　 C．90°　　　 D．130° 3.如图，已知图①中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，将图①中的格点三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请你在图②中画出△A1B1C1. 课堂小结 知识方法要点 关键总结 注意事项 平移性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等 (1)对应线段与对应点所连线段不是一回事； (2)相等的角不一定都是对应角 平移作图 利用平移的性质把一个图形按照要求平移一段距离 (1)确定平移方向、平移距离 (2)选好关键点 方法规律总结： 1. 判断一组图形是否是一个图形经过另一个图形 平移得来的：首先看平移方向是否一致，然后 观察形状是否改变，最后观察对应点连接的线 段是否平行（或在同一条直线上）且相等. 根据平移性质可求线段的长、角的度数及图形 的面积. 布置作业 必做：教材P134练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $