8.2 课时1 多边形的认识与内角和-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)
2026-05-07
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“多边形的认识与内角和”，涵盖多边形概念、正多边形特征、对角线及内角和公式，通过“刷基础”题目导入，如判断凸多边形、剪多边形变六边形等，衔接三角形知识，为外角和学习搭建支架。
其亮点是结合2025各地期中真题，通过易错警示（如多情况考虑）和归纳总结（n边形对角线与三角形公式）培养推理意识，动手操作题（截多边形改变内角和）发展几何直观，助力学生提升空间观念，为教师提供结构化教学资源。
内容正文：
数 学
七年级下册 HS
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第8章 三角形
4
8.2
多边形的内角和与外角和
课时1 多边形的认识与内角和
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 多边形及其相关概念
1.下列图形不是凸多边形的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】根据凸多边形的概念，可知选项D中的图形不是凸多边形.
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2.【2025陕西西安期中】将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成
一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是( )
D
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】如图，原多边形纸片的边数可能是5，6，7,不可能是8.故选D.
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易错警示
要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况.
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知识点2 正多边形
3.下列属于正多边形特征的有( )
①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④正多边形的中心到各个顶点
的距离相等；⑤正边形不一定有 条对称轴.
C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】正多边形中，①各边相等是正确的；②各个内角相等是正确的；③各个
外角相等是正确的；④正多边形的中心到各个顶点的距离相等是正确的；⑤正 边
形有 条对称轴，所以错误.故选C.
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4.【2024四川成都质检】如图，已知正五边形与正五边形 ，若
，则下列结论正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 五边形和五边形都是正五边形， ,
， ，
， .故选B.
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知识点3 多边形的对角线
5.【2025江西南昌质检】十边形的对角线的数量为( )
A
A.35 B.40 C.70 D.80
【解析】十边形的对角线的数量为 ，故选A.
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6.【2024山东东营期中】过边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成 个
小三角形，则 的值是____.
24
【解析】由题意，得,，,， .故
答案为24.
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归纳总结
过边形的一个顶点可以画出条对角线，将其分成 个三角形.
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知识点4 多边形的内角和
7.【2025安徽阜阳质检】一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数
是( )
D
A.9 B.10 C.11 D.12
【解析】设这个多边形是边形.根据题意得 ，解得
.故选D.
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8.【2025四川绵阳期中】如图，一个六边形纸片剪去一个四边形 后，
得到 ，则 ____.
【解析】 六边形纸片的内角和为 ，且
，
，
.故答案为 .
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9.【2025吉林长春期中】如图所示，请你用一条直线去截这个多边形，使得到的新
多边形分别满足（1）（2）（3）中的条件.（画出直线，把截去的部分涂上阴影）
图（1）
图（2）
图（3）
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（1）在图（1）中画出的直线使得到的新多边形的内角和比原多边形的内角和增
加了 .
【解】如图（1）.（画法不唯一）
图（1）
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（2）在图（2）中画出的直线使得到的新多边形的内角和与原多边形的内角和相等.
【解】如图（2）.（画法不唯一）
图（2）
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（3）在图（3）中画出的直线使得到的新多边形的内角和比原多边形的内角和减
少了 .
【解】如图（3）.（画法不唯一）
图（3）
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（4）将多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为 ，原多边形是
____________边形.
11或12或13
【解析】设新多边形的边数为，则 ，解得 .①若截
去一个角后边数增加1，则原多边形边数为11;②若截去一个角后边数不变，则原
多边形边数为12;③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为13，故答案为
11或12或13.
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