8.3.2 用多种正多边形（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件围绕“用多种正多边形铺设地面”，通过复习单一正多边形铺地面的关键，引导学生探究多种正多边形组合，以问题链搭建从已知到未知的学习支架，巩固多边形内角和公式。 其亮点在于结合正三角形与正方形、正八边形与正方形等实例及正五边形与正十边形反例，培养几何直观、推理意识与模型意识。通过“实例计算—规律总结—当堂练习”流程，帮助学生理解内角和为360°的核心条件，提升空间观念与应用意识，教师可借助结构化内容高效开展探究教学。

2. 用多种正多边形 8.3 用正多边形铺设地面 第 8 章 三角形 七年级下册数学（华师版） 1. 通过用多种正多边形拼地板的活动，巩固多边形的 内角和与外角和公式. 2. 通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼 成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几 个正多边形的内角相加要等于 360°.(重点，难点) 3. 使学生进一步认识图形在日常生活中的应用. 学习目标 1. 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地面的有哪些？ 2. 用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地面的关键是什么？ 正三角形、正方形、正六边形. 正多边形的每个内角都能被 360º整除. 复习回顾 看一看 情境导入 问题 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？ 用多种正多边形铺设地面 探究新知 正方形、正三角形 正六边形、正三角形 正六边形、正方形、正三角形 正十二边形、正三角形 正八边形、正方形 正五边形、正十边形 围绕一点能拼成 360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 尽管能围绕一点拼成 360º，但不能扩展到整个平面. 正十二边形、正方形、正六边形 正十二边形、正方形、正三角形 用多种正多边形铺设地面： 关键：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360º. 注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面.如：正五边形与正十边形的组合. 模型：正多边形 1 的个数×正多边形 1 的内角度数 +正多 边形 2的个数×正多边形 2 的内角度数 + … + 正多边形 n 的个数×正多边形 n 的内角度数 = 360º 1. 现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选 择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（ ） A. 正七边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 2. 用正三角形和正六边形铺成平面，共有不同的拼法是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D B 当堂练习 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360º. 多种正多边形拼成平面条件 当堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $