8.2 第1课时 多边形的内角和-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多边形的内角和”，核心知识点为n边形内角和公式（n-2）×180°。课堂导入从已知的三角形内角和180°切入，通过“四边形、五边形内角和是多少”的问题链，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步深入探究。 其亮点在于以“问题探究+表格分析”为主线，通过对比不同多边形边数、对角线条数及三角形个数，培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识）。如用表格归纳边数与内角和关系，推导公式过程体现转化思想，课堂练习结合实际问题（如模板角度检测），帮助学生用数学语言表达和应用知识，教师可通过结构化内容提升教学效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 8.2 多边形的内角和与外角和 第8章 三角形 第1课时 多边形的内角和 我们知道三角形的内角和等于 180° , 那么四边 形的内角和是多少度呢？那么五边形、六边形的内 角和又是多少呢？n边形的内角和呢？ 课时导入 比 一 比 ？ 1.你能说一说什么叫三角形？ 2.你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。 又称为多边形。 问题1： 探究新知 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜 边 内角 顶点 问题2： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 我们现在研究的是如图8.2.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.2.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。 图 8.2.2 比 一 比 图 8.2.1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 1.什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3.如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 2.什么叫正多边形？ 归纳： 问题3： 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (等边三边形) (正方形) 画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做 一 做 A B C D 问题4： 四边形的内角和 A D C B 问题5： 四边形的内角和 A D C B 结论：四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o 5边形 6边形 7边形 探究：多边形的内角和 对角线条数： 三角形个数： 内角和： 2 3 4 3 4 5 540° 720° 900° … n边形 ？ ？ ？ 问题6： 过多边形的一个顶点画对角线 n边形的内角和为（n-2）×180° 结论: 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢? 因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数. （n－2）×180°÷ n 应用公式解题: 求八边形的内角和. 例1 解： 八边形的内角和为 (n－2)×180°=(8－2)×180°=1080°. 已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个 多边形的边数. 例2 解： 设这个多边形的边数为n，根据题意，得 (n－2)·180°= 2160°. 解得 n = 14. 即这个多边形的边数为14. 1.求下列图形中 x的值 140° x° x° 90° 2x ° 150 ° 120 ° x ° X° 80 ° 75 ° 120 ° 课堂练习 2.下列角度中能成为某多边形的内角和的是(　　) A．270°　 　 B．560° C．1 800°　　 D．1 900° 3.一个多边形的内角和是360°，这个多边形是(　　) A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定 4.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是(　　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 6.一个正方形瓷砖,截去一个角后: (1)还剩几个角? (2)剩下的多边形的内角和是多少度? 课堂小结 1.多边形的内角和 n边形的内角和等于（n一2）×180°（n为正整数且n≥3） 2.多边形内角和公式的应用 （1）已知边数求内角和； （2）已知内角和求边数. 3.运用转化的数学思想 布置作业 必做：教材P97练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $