第19章 数据的分析 综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学单元复习课件系统梳理了“数据的分析”单元核心知识，涵盖平均数、加权平均数、中位数、众数、方差等统计量，通过中考考点分类与章测综合训练，串联各知识点内在逻辑，构建从基础概念到实际应用的完整知识网络。 其亮点在于以中考真题和章测分层练习为载体，如通过运动员成绩分析方差稳定性、苹果等级计算加权平均数，培养学生数据意识与推理能力。这种设计兼顾基础巩固与能力提升，助力学生扎实掌握知识，也为教师提供精准复习教学支持。

数 学 八年级下册 HS 1 2 3 第19章 数据的分析 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 平均数与加权平均数 1.【2025四川宜宾中考】一组数据：4，5，5，6，的平均数为6，则 的值是 ( ) D A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】由题意得，解得 ，故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 2.【2025福建中考】某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试， 其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按 的比例计算最终成绩．参与选 拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表： 项目 员工 听 说 读 写 最终成绩 甲 70 80 90 82 乙 90 80 70 82 由以上信息，可以判断，的大小关系是___（填“ ”“”或“ ”） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 【解析】 ，由加权平均数可得 ，解得 ； ，解得， ．故答 案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 关键点拨 理解加权平均数的定义和计算方法是解题的关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 考点2 中位数、众数、方差 3.【2025四川内江中考】某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其 中几种尺码运动鞋的销售量如下表所示： 尺码/ 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是( ) B A.，25 B.25，25 C.25， D. ，26 【解析】根据表格可知，尺码为 的运动鞋销售量最多，因此这组数据的众数 为25.将销售的20双运动鞋的尺码从小到大排列，第10和第11个均为 ，故这 组数据的中位数为 .综上，这组数据的众数和中位数均为25，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 4.【2025北京中考】校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛. 对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位： ）的数据进行整理、描述和 分析.下面给出了部分信息. .甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 .丙运动员10次测试成绩： 12.4 12.4 12.5 12.7 12.8 12.8 12.8 12.8 12.9 12.9 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 .四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 12.5 12.5 12.5 中位数 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 0.034 0.056 （1）表中 的值为______； 12.5 【解析】甲的10次测试成绩数据从小到大排列为，，，， ， ，，，，， ，故答案为12.5. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （2）表中___（填“ ”“”或“ ”）； 【解析】由表格知,乙10次测试成绩的平均数为， 方差，，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 （3）根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先 比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者 实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力 更强. 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_________________. 乙、丁、甲、丙. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 【解析】丙10次测试成绩的平均数为 ，即， 丙的平均数最大，则实力最弱. 方差 ， 乙的实力比甲、丁强. 丁10次测试成绩的中位数为 ， 丁至少有5次的测试成绩均小于平均数，而甲10次测试成绩中小于平均数12.5的 有2次， 丁的实力比甲强， 这四名运动员按实力由强到弱依次为乙、丁、甲、 丙，故答案为乙、丁、甲、丙. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 章测 一、选择题（共30分） 1.【2025山东烟台期末】学校要求学生每 天坚持体育锻炼．吴亮记录了自己一周内 每天校外锻炼的时间，并制作了如图所示 的统计图，下列关于吴亮该周每天校外锻 炼时间的描述，正确的是( ) A A.平均数为73分 B.众数为88分 C.中位数为67分 D.方差为25 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】平均数为（分） 个数据从小到大排列为65， 67，67，70，75，79，88，则中位数是70分.在7个数据中，67出现的次数最多， 则众数为67分.方差为 ．故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 2.已知一组数据：1，2，5，0，2，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是 ( ) D A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 【解析】A选项，添加数据前的平均数为 ，添加数据后的平均数为 ，没有变化，故该选项不符合题意；B选项，添加数据前的中位数 为2，添加数据后的中位数为 ，没有变化，故该选项不符合题意；C选项， 添加数据前的众数为2，添加数据后的众数为2，没有变化，故该选项不符合题意； D选项，添加数据前的方差为 ，添加数据后的方 差为 ，发生变化，故该选项符合题意.故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 二、填空题（共32分） 3.【2025重庆沙坪坝区期中】某果农将直径从至的苹果每相差 分为1个等级，共分A，B，C，D四个等级，它们每箱的价格依次是20元，30元，40 元，50元．某天这四个等级苹果销售量占总销售量的百分比为A等级 ，B等级 ，C等级，D等级 ，则这天销售的苹果平均每箱的价格为______元． 31.5 【解析】这天销售的苹果平均每箱的价格是 （元），故答案为31.5． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 4.某班需要从甲、乙两人中选择一人参加学校的掷小球比赛，比赛前，班主任安 排了五次测试，测试成绩如下表（单位:分）所示，如果从夺冠的角度考虑，应选 ____，如果从稳定性的角度考虑，应选____. 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲 乙 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 【解析】由表格可知,甲数据的平均数为 ，乙数据的平均数为 ， 甲数据的方差为 ，乙数据 的方差为 ， 乙的 方差较小, 从稳定性的角度考虑,应选择乙. 甲成绩的最高分15分大于乙成绩的 最高分14分， 从夺冠的角度考虑,应选择甲.故答案为甲，乙. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 关键点拨 夺冠角度：比较两人的最高分.稳定性角度：比较两人成绩的波动程度，通常用方 差来衡量. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 三、解答题（共38分） 5.为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学 生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分.竞赛 成绩（单位：分）如图表所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级 8 7 1.88 九年级 8 8 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （1）请根据图表中的信息，回答下列问题. ①表中的___，___， _____； 8 8 【解析】九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故 .将八年级竞赛成绩从小 到大排列后，第25，26位的分数都是8分，（分），故 .九年级竞赛成 绩的方差为 ，故.故答案为8，8， . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给 哪个年级颁奖？ 【解】如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该 给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为 ， 两个年级的平均数相同，九年级的成绩波动小，所以应该给九年级颁奖，故分别 从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖. （2）若规定成绩为10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明 哪个年级的获奖率高. 【解】八年级的获奖率为 ，九年级的获奖率为 .因为 ，所以九年级的获奖率高. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 $