第19章 数据的分析 检测（一）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年八年级数学华师版下册 第19章数据的分析检测（一） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请选出并填 入下表相应的位置) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.某班8名同学垫排球的测试成绩（单位：个）分别为24,25,25,26,26,26,30,31，则这组数据的众 数是 A.25个 B.26个 C.27个 D.30个 2.某校八年级“诗歌大会”比赛中，各班得分（单位：分）分别为9,7,8,7,9,7,6，则各班得分的中位 数是 A.9分 B.8分 C.7分 D.6分 3.某校规定学生的学期数学综合成绩的满分为100分，其中期中成绩占20%，期末成绩占80%.已 知小明本学期的期中、期末成绩（百分制）分别为80分、90分，则小明这学期的数学综合成绩为 A.80分 B.84分 C.86分 D.88分 4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm)的平均数和方差，要从中选择 名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是 甲 乙 丙 丁 平均数 376 350 376 350 方差 12.5 13.5 2.4 5.4 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.如图是某校篮球队员年龄的条形统计图，则这些篮球队员年龄的众数和中位数分别是 人数人 A.14岁，15岁 B.15岁，14岁 C.15岁，15岁 D.15岁，14.5岁 13 14 15 16年龄1岁 6.将一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5，x,7,9.若这组数据的中位数是6，则这组数据的众 数是 A.7 B.6 C.9 D.5 7.在中考体育模拟测试中，某班10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的成绩，下列说法正 确的是 A.平均数是90分 B.众数是90分 C.中位数是92.5分 D.方差是31.25 口一班口二班 人数 160 140 120 5 100 2 60 1-÷ 4 0V859095100成绩1分 0 第7题图 第8题图 8.在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来 反映数据的分布情况.已知一班和二班的人数相等，在一次考试中两班数学成绩的箱线图如图 所示，箱体中部的“×”表示平均值，则下列说法正确的是 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是80 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分低于二班的平均分 9.某社团共有30人，下表是该社团成员年龄的统计表： 年龄岁 13 14 15 16 人数人 8 12 10-x 根据表格中的数据，关于该社团成员的年龄，可以确定的统计量是 A.平均数和中位数 B.众数和中位数 C.众数和方差 D.平均数和方差 10.甲、乙两人在篮球社团集训期间进行了6次定，点投篮测试（每次投10个），他们命中数的折线统 计图如图所示，根据统计图，下列说法不正确的是 命中数/个 —甲…乙 9 7 6 0 ①②③④⑤⑥次序 A.甲、乙投篮命中数的平均数相同 B.甲、乙投篮命中数的中位数相同 C.甲投篮命中数的众数比乙大 D.甲投篮命中数的方差比乙小 1 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.若一组数据3,5,7，x,11的平均数为7，则x的值为 12.已知甲种糖果的价格为30元/g,乙种糖果的价格为20元/kg,现将2kg甲种糖果和3kg乙种糖 果混合成5kg什锦糖果.在进价不变的条件下，要使获得的利润不变，则该什锦糖果的定价应 为 元/kg 13.某班计划利用暑假进行研学旅行，他们准备订做一批容量相同的双肩包.活动负责人征求了全 班40名同学的意见，得到如下数据： 容量L 23 25 27 29 31 33 人数/人 4 3 5 23 3 2 为了满足大多数人的需求，此次订做的双肩包容量应为 14.甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生一分钟跳绳次数的统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 45 109 181 110 乙 45 111 108 110 某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同：②乙班优秀的人数多于 甲班优秀的人数（一分钟跳绳次数不少于110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.其中正 确的是 (填序号) 15.已知一组数据x1,x2,x,x4,x,的平均数是2，方差是3，那么另一组数据3x,-2,3x,-2,3x,2,32 3x,-2的平均数和方差分别是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题7分)王老师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周的零花 钱数额进行了调查统计，并绘制了下表： 零花钱数额/元 10 20 学生人数/名 e 15 20 5 (1)求a的值； (2)求这50名学生一周的零花钱数额的平均数； (3)若王老师随机抽查一名学生，询问其一周的零花钱数额，得到的回答最可能是几元？请说 明理由 12 17.(本题10分)某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力 三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表： 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 77 (1)若根据这三项的平均成绩确定最终成绩，请通过计算说明应该录用哪一位应聘者； (2)根据实际需要，学校将教学能力、科研能力和组织能力的成绩按照4：3：3确定最终成绩，请 通过计算说明应该录用哪一位应聘者. 18.（本题8分)某校想了解八年级512名学生周末在家体育锻炼的情况，随机抽取了18名男生和18 名女生，对他们周末在家的锻炼时间（单位：分钟）进行了调查，并收集到了以下数据： 男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105 女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72. 统计数据，并制作了如下统计表： 时间x/分钟 0≤x≤30 30<x≤60 60<x≤90 x>90 男生人 2 之 么 4 女生/人 5 9 分析数据，两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 男生 66.7 a 70 女生 69.7 70.5 b (1)在上面的表格中，m= ,n= ,0= ,b= (2)体育老师认为八年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育 老师观点的理由. 19.(本题8分)为提升学生的体质健康水平，某校开展了丰富多彩的课外社团活动.在八年级组 织的课外体育社团中，甲、乙两位同学的10次立定跳远成绩折线统计图如图所示.（规定：立 定跳远的测试成绩满分为10分，其中成绩是8分及以上为优秀) 成绩/分 10 9 ◆乙 12345678910次序 分析甲、乙两位同学的成绩，得到如下数据： 平均数 中位数 方差 优秀率 甲 7 b 5.4 c% 乙 7 2.8 40% 根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)这10次测试成绩中，发挥较稳定的是 同学.（填“甲”或“乙”)》 (3)请你从这两位同学中选出一位，对其跳远成绩作出评价，并提出合理化建议， 智想 20.(本题10分)某中学九年级共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次测试成绩的总 分相同，小明根据甲同学五次测试的成绩绘制了如下不完整的统计表，并给出了乙同学五次测 试成绩的方差的计算过程， 甲同学五次测试成绩统计表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩分 35 39 37 e 40 乙同学五次测试成绩的方差的计算过程： 2-(36-38+(38-38户+(37-38)+(39-38)+(40-38)2 根据上述信息，完成下列问题： (1)求a的值 (2)根据甲、乙两位同学这五次测试成绩的平均数和方差，分析谁的体育成绩更好， (3)如果甲再测试1次，且成绩为38分，与前5次相比，甲6次测试成绩的方差 .(填“变 大”“变小”或“不变”)》 21.(本题11分)为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某校开展了法律知识竞赛活 动，并从七、八年级分别随机抽取40名参赛学生的成绩进行整理、描述和分析 ①抽取的七、八年级参赛学生的成绩统计图如下（不完整）： 七、八年级参赛学生成绩条形统计图 七年级参赛学生成绩扇形统计图 个人数/名 2 D 12.5% 17 15 15 20% A 10 9 B 5 25% C 42.5% B C D 等级 口七年级 口八年级 说明：A:0≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<85;D:85≤x≤100. ②抽取八年级参赛学生的成绩等级为“C”的分数为： 77,70,71,74,75,76,82,78,80,84,71,72,73,77,81 ③抽取的七、八年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 73.5 74 84 八 73.5 85 根据以上信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整； (2)八年级这40名学生成绩的中位数是 分： (3)在这次竞赛中，小明和小亮均得了75分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明 ® 年级的学生；（填“七”或“八”） (4)该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，若该校决定对竞赛成绩不低于85分的学生 授予“法治先锋”称号，请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少名。 3 22.(本题10分)甲、乙两支运动队各有10名队员，他们的年龄分布情况分别如图①②所示.分析两 队队员年龄的相关数据，得到如下统计表（不完整）： 平均数（近似值） 众数 中位数 甲队 a 乙队 20 b 解决下列问题： (1)求统计表中a的值（结果取整数）. (2)补全统计表中的空白部分 (3)阅读理解—一扇形图中求中位数的方法： 【阅读与思考】 小明同学在求乙队队员年龄的中位数b时，是这样思考的：因为中位数是将一组数据按大小顺 序排序后，排在中间位置的一个数或两个数的平均数，那就需要先找到按大小顺序排序后，大 致排在50%附近的数，再根据中位数的概念进行细化求解.图②中的数据18~21是按大小顺 序旋转排列的，我们就可以像图③所示的这样，先找到最大数据“21”与最小数据“18”的分界 半径OM,为找到排在50%附近的数，再作出直径MN,那么射线ON指向的数据就是中位数.王 老师认为小明的方法是从中位数的概念出发，充分利用了扇形图的特性直观地解决问题 【理解与应用】 )请你根据小明的方法直接写出统计表中b的值 )某次测试结束，嘉琪随机抽取了八(1)班学生的成绩进行统计，并绘制成如图④所示的扇形 统计图，请直接写出该班学生成绩的中位数 甲队队员年龄条形统计图 乙队队员年龄扇形统计图 乙队队员年龄扇形统计图 人数 18岁 M 18岁 、10% 10% 21岁 21岁 9分 /8分 30% 19岁 30%019岁 30% 20% 20岁 30% 20岁别 30% 10分食 2 309% 30% 40% 21岁20岁19岁18岁年龄 N ① ② ③ ④ A 23.（本题11分)项目化学习 【项目主题】从甲、乙快递公司中选择一家进行合作 【项目背景】蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利，不 同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.草莓种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家进行合作 【驱动任务】收集10家草莓种植户对甲、乙两家快递公司的相关评价，并整理和分析相关数据 下面是收集的信息： a.配送速度得分（单位：分；满分10分）： 甲：67788889910 乙：778889991010 b.服务质量得分统计图（满分10分）： 得分个 甲 乙…h 10 P 6 0 1 2345678910种植户编号 c.配送速度和服务质量得分统计表： 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 中位数 甲 m 8 7 7 乙 8.5 8.5 1 n 根据以上信息，解答下列问题： (1)求m,n的值： (2)某公司服务质量得分的波动越小，则认为种植户对该公司的评价越一致，根据统计图可知， 在甲、乙两家公司中，种植户对 公司的服务质量的评价更一致；（填“甲”或“乙”） (3)根据以上数据，小丽应该选择哪一家快递公司？请说明理由.（写出一条理由即可） 参考答案及详解 2025-2026学年八年级数学华师版下册 -名6-74(5-743x(8-74(7-7产门-号2名4 4 第19章数据的分析检测（一） 一、1-5.BCDCD6-10.ABDBC 7P4(6-74(1-7户2x(8-74(9-7月号选项D正确，不 解析 符合题意 3.小明这学期的数学综合成绩为80×20%+90x80%=88 二、11.912.2413.2914.①②③15.4.27 (分) 解析 5.由图可知这些篮球队员的年龄中，出现次数最多的是15岁， 11.x=7×5-3-5-7-11=9 因此这些篮球队员年龄的众数是15岁； 12.该什锦糖果的定价应为(30×2+20×3)：5=24（元/kg). 这个篮球队共有4+6+8+2=20（人），所以这些篮球队员年龄 14.①由表可知，平均数都是110，正确； 的中位数是将他们的年龄按从小到大的顺序排列后的第10 ②甲、乙两班参赛人数都为45，则中位数都是将成绩按从小 个，第11个年龄的平均数，所以中位数是×14+15)=145 到大的顺序排列后，第23个成绩.甲班的中位数是109，说明 (岁) 甲班优秀的人数最多为22人；乙班的中位数是111，说明乙 班优秀的人数最少为23人，所以乙班优秀的人数多于甲班 6.因为这组数据的中位数是6，所以（5+x)-6,解得x=7。 优秀的人数，正确： 以这组数据为1,3,5,7,7,9 ③甲班的方差大于乙班的方差，说明甲班成绩的波动比乙 所以这组数据的众数是7. 班大，正确 7.平均数是(85×2+90x5+95x2+100)=91(分)，选项A错误； 10 综上，正确的是①②③ 90分出现了5次，次数最多，所以众数是90分，选项B正确； 三、16.解：(1)a=50-15-20-5=10. 中位数是第5,6个数的平均数，为(90+90)÷2=90（分），C选项 ②平均数为05x10+10x15+15x20+20x5)=2元4分 错误； (3)15元. (5分) 方差是0[2x(85-91)+5x(90-91+2x(95-91+(10- 理由：全班有20名学生一周的零花钱数额是15元，出现次 91)2]=19,D选项错误 数最多，所以众数是15元，所以王老师随机抽查一名学生， 9.由表可知，年龄为15岁和16岁的人数之和为10， 询问其一周的零花钱数额，得到的回答最可能是15元 所以年龄为15岁和16岁的人数均少于12人，所以该社团成 (7分) 员年龄的众数是14岁 17.解：1)甲的平均成绩为号（81+85+86)=84（分）： 因为该社团的总人数为30人，所以该社团成员年龄的中位 (2分) 数是将他们的年龄按从小到大的顺序排列后的第15个、第 (4分) 16个年龄的平均数.所以中位数是×(14+14)=14（岁）. 乙的平均成绩为亏(92+80+77)=83（分）， 因为84>83.所以应该录用甲 (5分) 综上，可以确定的统计量是众数和中位数 (2)根据题意，得甲的最终成绩为81×4+85×3+86×3=83,7 10.n名(6458+78+8)=7（个）.z若(46+78+89=7 4+3+3 (分)： (7分) (个)，选项A正确，不符合题意： 甲，乙投篮命中数的中位数都是7.5个，选项B正确，不符合 乙的最终成绩为92×4+80x3+77×3 83.9(分).(9分) 4+3+3 题意； 因为83.7<83.9，所以应该录用乙. (10分) 甲、乙投篮命中数的众数都是8个，选项C不正确，符合题 18.解：(1)5 (1分) 意； (2分) 68.5 (3分) 补充条形统计图如下： (4分) 69和88 (4分) 七、八年级参赛学生成绩条形统计图 人数/名 (2)答案不唯一，如： 20 17 理由一：因为69.7>66.7，所以女生锻炼的平均时间更长，因 此女生周末锻炼做得更好 (6分) 理由二：因为70.5>68.5，所以在中间位置的女生比男生锻 B 等级 口七年级 口八年级 炼时间长，因此女生周末锻炼做得更好。 (8分) (2)75.5 (6分) 19.解：(1)77.550 (3分) (3)七 (8分) (2)乙 (5分) (4)720×20%+800× (3)选甲同学.甲同学10次跳远成绩的中位数、优秀率比乙 3名 (10分) 同学大，成绩较好，但方差比乙同学大，说明发挥不稳定，应 答：估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有384名， 加强成绩稳定性训练 (8分) (11分) 21×1+20×3+19×4+18×2 或选乙同学.乙同学10次跳远成绩的方差比甲同学小，说 22.解：（1)a= ≈19 (2分) 1+3+4+2 明发挥比较稳定，但中位数、优秀率比甲同学小，应加强训 (2)补全统计表如下： 练，提高成绩 (8分) 平均数（近似值） 众数 中位数 20.解：(1)由乙同学五次测试成绩的方差的计算过程可知.乙 甲队 a 19 19 同学五次测试成绩的平均数为38分，所以乙同学五次测试 乙队 20 19.20.21 b 成绩的总分为38×5=190（分）】 因为甲，乙两位同学五次测试成绩的总分相同，所以甲同学 (5分) 五次测试成绩的总分为190分. (2分) (3)i)20. (7分) 所以a=190-35-39-37-40=39 (3分) ii)9分. (10分) (2)甲同学五次测试成绩的平均数为190：5=38（分），(4分) 23.解：(1)m=106+7+7+8+8+8+8+9+9+10)=8. (2分) 方差为o-g(35-38+(39-38+(37-38+(39-38+(40- 将乙公司的服务质量得分（单位：分）按从小到大的顺序排 (6分) 列为4,5,5,6,6,7,8.9,10,10 38)2]=3.2. 因为38=38,3.2>2 所以n-6+7)-65. (5分) 所以两人的平均成绩相同，但乙的成绩更稳定，所以乙的体 (2)甲 (7分) 育成绩更好 (8分) (3)选择乙公司. (8分) (3)变小 (10分) 理由：答案不唯一，合理即可.从配送速度来看，甲公司配送 21.解：(1)七年级B等级的人数为40×25%=10（名），D等级的人 速度的平均数和中位数均小于乙公司，所以选择乙公司. 数为40×20%=8（名）. (11分) 5