第19章 数据的分析 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年八年级数学华师版下册 第19章 数据的分析检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1长治市某5天的最低气温（单位：℃）分别为22,18,19,20,23，这5天最低气温的中位数是 A.19℃ B.20℃ C.22℃ 2《义务教育劳动课程标准(2022版)》首次把学生会烹饪纳入日常生活劳动任务.生活委员将 七(1)班50名同学已经学会烹饪菜品的种数绘制成如图所示的条形统计图，则该班同学已 经学会烹任菜品种数的众数是 个人数 204 17 15 13 10 2 3 5菜品种数 A.17 B.4 C.3 D.2 3某商场上个月各品牌空调的销售情况如下表所示： 品牌 A B C D 销售量/台 260 140 300 480 商场经理决定本月增加库存时多加一些D品牌空调，可用来解释这一决定的统计量是 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 4某班准备从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加学校短跑比赛，他们平时成绩的平均数相同， 方差σ如下表所示： 甲 乙 丙 丁 σ2 1.2 0.8 1.8 如果要选出状态稳定的人去参赛，那么应选 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5某班6位学生引体向上的个数分别为3,4,4，x,7,7.若这组数据有两个众数，则x的值可以为 A.3 B.4 C.7 D.8 6某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质 量如图所示.序号为1到5的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100g,6号盲盒从 甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个.若要使选定的7个盲盒质量的中位数仍 为100g,则6号盲盒和7号盲盒可以选择 A.甲、丁 B.甲、戊 C.乙、戊 D.丙、戊 个频数/人 质量g 7 6 甲丁 100 乙戊 3 丙： 1- 1234567序号 0 7580859095100成绩/分 第6题图 第7题图 7为发扬健康向上的体育精神，某校开展了体育知识专题竞赛活动，随机抽取若干名学生的竞 赛成绩（满分100分，得分都取整数），如图所示（图中的75~80表示75≤x<80,其余类推），若 以各组的组中值代表组内的实际数据，则估计这次竞赛成绩的平均分为 A.87分 B.87.4分 C.89分 D.93分 8小申将书店3月份每天的书籍销售量绘制成如图所示的箱线图，下列说法正确的是 销售量/本 400- 300- 200- 100- 0 A.这个月有15天的销售量在200本以上 B.这个月销售量最大的一天，销售量大于400本 C.这个月每天的销售量差异不大 D.这个月每天销售量的中位数在200本以下 9甲、乙两人进行为期5天的篮球投篮测试，如图是每天10次投篮测试中投中次数的统计图， 下列关于甲、乙这5天投中次数的说法，正确的是 ◆投中次数 10 9 甲 7 3 0第一天第二天第三天第四天第五天天数 A.众数相同 B.中位数相同 C.甲比乙稳定 D.平均数甲比乙大 10已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数为2，方差为1，则数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均 数和方差分别是 A.4,9 B.2,3 C.3,2 D.9,4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 已填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 1如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月日平均气温的乙 变化幅度较大的是 (填“甲地”或“乙地”) 气温/℃ 30 25 20 15 10 5 甲地 乙地 2某校举行“AI数据时代之我见”演讲比赛，王林的得分（百分制）如下表（部分污损），她的综 合得分是 分 王林 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80分 95分 80分 权重 25% 40% 13一次数学测验后，李老师随机抽取了5份试卷，其成绩（单位：分）分别为88,89,87,90,91， 则这组数据的离差平方和为 14一组数据3,4，x,7,8的平均数是6，则这组数据的中位数是 5某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学们开展植树造林活动，为了解同学们的 植树情况，学校抽查了八年级80名同学的植树情况，据统计这80名同学平均每人植树 2.75棵，具体信息如下表所示： 八年级植树情况统计表 植树/棵 2 3 4 5 人数/名 > 33 e b 4 则这80名同学植树的众数为 棵。 目解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本题6分)已知某小组5位同学在一次考试中的得分分别为10分、68分、78分、80分、90分，那 么得分为68分的同学是在平均分之上还是之下？他在小组中属于“中上水平”吗？ 卓育 7(本题7分)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料： 月收人元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200 人数 6 11 (1)该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元； (2)根据上表，可得该公司员工月收入的平均数是6276元，你认为用平均数、中位数和众 数中的哪一个反映该公司全体员工月收入的水平更恰当？请说明理由. 8(本题7分)某餐厅准备开分店，但地址还没有确定，店长考察了甲、乙、丙三个候选地址，按 地理位置的优越程度、租金的优惠情况、人流量多少分别打分，得到以下统计表： 成绩分 甲 乙 丙 地理位置 90 60 80 租金 60 80 60 人流量 90 70 70 如果三项成绩按1：5：2的权重计算，哪个地址最合适？ 19（本题10分)某校为了解八年级学生的跳绳情况，从甲、乙两个班随机抽取部分学生进行测 试，两班抽取的人数相同，测试成绩分为A,B,C,D四个等级，其中各等级的得分记为10分、 8分、6分、4分.现将甲、乙两个班的测试成绩整理并绘制成如下统计图表： 甲班成绩条形统计图 乙班成绩扇形统计图 人数 10 10H D A 智想 C 6 30% 20% 心 2 40% 04 B 等级 班级 平均数/分 中位数/分 众数分 甲班 7.8 6 10 乙班 a 8 c 根据以上信息，回答下列问题： (1)求a,b,c的值 (2)学校要组织一个跳绳展示活动，需要从甲、乙两个班中选择一个班参加，你会推荐哪个 班？请说明理由」 20（本题10分)某中学组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动.现在七、八年级中 各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩均为整数，满分10分）进行整理、描述和分析，并绘 制成如下统计图表 七年级20名学生的成绩：6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 7分5% 七、八年级抽取的学生成绩统计表 8分 年级 平均数众数中位数方差 15% 6分 七年级 8.05 8 1.5475 10分 八年级8.05 9 b 1.7475 9分 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请 说明理由.（写出一条即可） 21(本题11分)【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比 赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对每轮的射击成 绩进行了数据收集 【数据整理】将A,B两名选手8轮射击成绩绘制成统计图（如图①）. (1)小华利用平均数和方差进行分析，如下表： 选手 平均数/环 方差 A 8.5 1.75 B a 0.75 a的值为 由表格中的数据可以得出 选手的发挥更稳定（填“A”或“B”). (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图②）进行分析.下表中一部分数据被污染了，请你直接 写出A选手8轮射击成绩的四分位数，并画出箱线图 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 下四分位数中位数上四分位数 最大值 A 6 10 9 10 10 【数据分析】 (3)应选择 选手参加青少年射击比赛.（填“A”或“B”) 射击成绩/环 10 12 9 10 B 6 8 6 0 12345678轮次/次 B ① ② 22(本题11分)为了解A,B两款品质相近的无人机在一次充满电后运行的最长时间，分别随 机调查了A,B两款无人机各10架，记录它们的最长运行时间（单位：min),并对数据进行整 理，得到如下统计图表。 A,B两款无人机充满电后运行最长时间折线统计图 时间/min 80 8080 ··A款 78 77 ··B款 76 74 74 72 72 72 智想 69 68 6 68 6970 68 64 66 67 62 64 01 2 3 45678910编号 平均数/min 中位数/min 众数/min 方差 A 70 69.5 a 6 B 72 69 14 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由 (3)如果A款无人机再试验1次，运行最长时间为70min,那么A款无人机最长运行时间的 方差将 .(填“变大”“变小”或“不变”) 23(本题13分)如今，各类人工智能产品已被广泛应用于工作和学习中，为人们提供了高效的 辅助支持.为了解用户对甲、乙两款人工智能软件的满意程度，随机从甲、乙两款人工智能 软件的用户中，各抽取20名进行评分，并对收集到的数据进行整理和分析.新有评分均高 于60分，评分分数用x表示，共分为四组：A.60<x≤70，B.70<x≤80，C.80<x≤90，D.90<≤ 100.下面给出了部分评分信息： 甲款人工智能软件的评分数据：70,64,89,75,76,78,85,85,85,85,78,86,90,94,95,98， 99,98,100,90. 乙款人工智能软件的评分数据中C组(80<x≤90)包含的所有数据：85,86,87,88,88,88， 90.90. 甲、乙两款人工智能软件的评分统计表 软件 平均数 众数 中位数 方差 甲 b c 85.5 96.6 乙 86 88 d 69.8 乙款人工智能软件的评分扇形统计图 A组 10%》 B组 卓育 30% D组 a% C组 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= ,d= (2)根据甲、乙两款软件评分的平均数和方差，用户对 款人工智能软件的满意 程度更高；（填“甲”或“乙”） (3)若本次调查有800名用户对甲款人工智能软件进行了评分，有1000名用户对乙款人工 智能软件进行了评分，估计对甲、乙两款人工智能软件非常满意(D.90<x≤100)的用户 共有多少名. 参考答案及详解 2025-2026学年八年级数学华师版下册 15.根据题意.得 第19章数据的分析检测（二） 7+33+a+b+4=80. 一、1~5.BCACD6~10.BCDCA 1×7+2×33+3a+4b+5×4=2.75×80. 解析： 务得公名：设 5.当x=3时，有3个众数；当x=4或7时，只有1个众数；当x=8 所以这80名同学植树的众数为2棵. 时，有2个众数 7.抽取学生的总人数为1+3+6+7+3=20（人）」 三、16.解：5位同学的平均分为 10+68+78+80+90-65.2(分) (2分) 平均分为0(77+82x3+87x6+92x7+97x3)=89(分) 因为68>65.2，所以得分为68分的同学是在平均分之上. 9.甲这5天中每天10次投篮投中的次数是3,6,6.7.8： 乙这5天中每天10次投篮投中的次数是2,2,7,9,10. (3分) 甲的众数是6次，乙的众数是2次 由题意可知5位同学得分的中位数为78分 (5分) 甲的中位数是6次，乙的中位数是7次。 因为68<78，所以得分为68分的同学在小组中不属于“中 甲的平均数是(3+6+6+7+8)÷5=6（次）.乙的平均数是(2+2+ 上水平” (6分) 7+9+10)÷5=6(次). 17.解：(1)3400 (2分) 甲的方差为[(3-6+(6-6+(6-6)4(7-6+(8- 3000 (4分) (2)用中位数或众数反映更恰当」 (5分) 6)7=14 理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的月 收人达到了6276元，所以用平均数反映不恰当，用中位数 乙的方差为号2-64(2-64(7-6(9-6+(10-6] 或众数反映更恰当 5 18.解：甲：90+60×5+90×2 =71.25(分 1+5+2 所以甲、乙的众数不同.中位数不同，平均数相同.甲的方差 乙.60+80×5+70×2 75(分). 4分 比乙的方差小 1+5+2 丙：80+60×5+70x2-65(分. (6分) 10.根据题意.得和4(x:xx)=2. 1+5+2 因为75>71.25>65. w-r24224,21l. 所以乙地址最合适 (7分) 所以元（3x,-2+3x,-2+3,-2+3r-2)3(t,t,t)+ 19.解：(1)由题意，得甲班抽取的人数为 4 4 10+3+2+5=20(人). X-8132-24. 所以6=10+8-9， (2分) 2 1 3-2-4P+(3,-2-443x-2-443x2-4号 由题意，得a=10×30%+8×40%+6×20%+4×10%=7.8.(4分) [(x,-2)+(x2-2)2+x,-2)P+(x4-2)2]=9x1=9. 因为扇形统计图中B等级所占的百分比最大！ 二、11.甲地12.8613.1014.715.2 所以c=8. (6分) 解析： (2)推荐甲班。 (8分) 12.她的综合得分是80×25%+95×40%+80×(1-25%-40%)= 理由如下：因为甲、乙两班成绩的平均数相同，甲班的中位 86(分) 数、众数大于乙班的中位数、众数， 13.这组数据的平均数为(88+89+87+90+91)÷5=89（分）. 所以推荐甲班参加 (10分) 这组数据的离差平方和为(88-89)2+(89-89)2+(87-89)2+ 20.解：(1)8 (3分) (90-89)2+(91-89)2=10. (6分) 14.由题意，得(3+4+x+7+8)÷5=6,解得x=8.所以3.4.7,8.8 (2)八年级学生的知识竞赛成绩更好 (7分) 的中位数是7. 理由：两个年级的平均数相同，但八年级成绩的众数、中位数 都比七年级高，所以八年级学生的知识竞赛成绩更好· 17.8 (4分) (答案不唯一，合理即可) (10分) 71 (6分) 21.解：(1)9 (2分) (2)B款无人机运行时间更有优势 (7分) B (4分) 理由：因为B款运行时间的平均数大于A款，方差小于A (2)下四分位数为7.5，中位数为9，上四分位数为9.5. 款，所以B款无人机运行时间更有优势.（答案不唯一，合 (7分) 理即可) (9分) 箱线图如图： (9分) (3)变小 (11分) 12 23.解：(1)20 (2分) 86 (4分) 10 85 (6分) 86.5 (8分) (2)乙 (10分) 6 0 ③)800x,01000x20%=440(名) (12分) (3)B (11分) ∴.估计对甲、乙两款人工智能软件非常满意的用户共有 22.解：(1)72 (2分) 440名 (13分) 卓育