1.1 第2课时　三角形的外角 课件 2025-2026学年 北师大版八年级数学下册

1.1 第2课时　三角形的外角 三角形内角的一条边与另一条边的____________组成的角，叫作三角形的外角．如图，∠ACD为△ABC的一个外角． 反向延长线 1.判断下列图中的∠1是否为△ABC的外角． 解：②是，①③④不是． 2.如图，∠A＝40°，∠C＝30°，则∠1＝_____°， ∠2＝____°.发现∠2与∠A，∠C的关系为∠2＝__________． 110 70 ∠A＋∠C (1)三角形的一个外角等于___________________________； (2)三角形的一个外角大于任何一个_____________________． 和它不相邻的两个内角的和 和它不相邻的内角 3. 求下列图形中∠x的度数． (1)∠x＝_____°；(2)∠x＝______°；(3)∠x＝_______°. 75 120 40 4.求下列图形中∠x的度数． (1)∠x＝______°；(2)∠x＝_____°；(3)∠x＝______°. 120 70 70 5. 如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E，求∠C的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠CFA＝∠A＝50°. ∵∠C＋∠E＝∠CFA， ∠C＝∠E， ∴∠C＝ ∠CFA＝25°. 6.如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠2的 度数是 ( ) A. 84° B．96° C．104° D．106° A 7.(新教材P5例2)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC. 证明：∵∠B＝∠C，∠B＋∠C＝∠EAC， ∵AD平分∠EAC， ∴∠CAD＝∠C.∴AD∥BC. ∴∠CAD＝ ∠EAC. ∴∠C＝ ∠EAC. 8.(新教材P10T4)如图，D是△ABC边BC上的一点， ∠DAC＝∠B．求证：∠ADC＝∠BAC. 证明：∵∠ADC＝∠BAD＋∠B， ∠DAC＝∠B， ∴∠ADC＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAC， 即∠ADC＝∠BAC. 9.(新教材P6T1改编)如图，在△ABC中，∠B＝35°，延长BC至点D，∠ACD＝120°，则∠A的度数为______． 85° 10.下列四个图形中，∠1＞∠2的是 ( ) D 11.(新教材P11T10)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.求证：∠A＝∠DCB. 证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°. ∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°. ∴∠DCB＋∠B＝90°. ∴∠A＝∠DCB. 12.(新教材P11T12)如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，求∠F的度数．  解：∵∠A＝ 65°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝115°. ∵BF平分∠ABC, CF平分∠ACB， ∴∠FBC＝ ∠ABC，∠FCB＝ ∠ACB. ∴∠F＝180°－∠FBC－∠FCB ＝122.5°. ＝180°－ (∠ABC＋∠ACB) 13.(新教材P49T6)已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：∠EGH＞∠ADE. 证明：∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH>∠B. ∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B. ∴∠EGH>∠ADE. $