2.3 平行线的性质 分层练习 习题课件 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平行线的性质（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补），通过基础应用、综合拓展、实际情境等分层练习，构建从单一性质到多性质综合运用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入实际问题（如公路拐弯、弹弓瞄准）和折叠、三角板综合题，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理的能力，参考答案详细规范，助力学生掌握表达方法，教师可高效开展分层教学，提升学生应用意识与推理能力。

北师大版（2024）七年级下册 第二章 相交线与平行线3 平行线的性质 分层练习 两直线平行同位角相等 1、如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F.若AB∥CD，下列结论正确的是(　　) A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠2＝∠5 D.∠4＝∠5 2、把一块直尺与三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　) A.130° B.140° C.12° D.125° 3、如图，，，则图中与相等的角有（    ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4、如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝________°. 5、如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是________． 6、如图，∠1=105°，∠2=75°，请说明a∥b. 两直线平行内错角相等 1、如图，△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠A=30°，若DB∥AC，则∠DBA的度数为（　　） A.30° B.40° C.60° D.90° 2、如图，，点在上，过点作的垂线与相交于点．若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 3、已知：如图，由AB∥DC，可以判断(　　) A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠2＝∠3 D.∠1＝∠4 4、如图，已知，，∠A=20°，则        ． 5、如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为______°. 6、如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE， 那么GM与HN平行吗？为什么？ 两直线平行同旁内角互补 1、如图，AB∥CD，∠ABE=150°，∠BEF=70°，则∠DFE的度数为（　　） A.30° B.40° C.50° D.60° 2、如图，，若∠D=100°，∠E=60°，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 3、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝48°，则∠AED为______°. 4、如图，平分，若，则的度数为        ． 5、如图：已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠B＝∠D. 6、如图，AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数. 平行线性质的综合 1、如图，直线，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 2、如图直线，直线分别交直线于点两点，于，若，则的度数是（   ） A. B. C. D. 3、如图，，，若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 4、如图，，，，，的度数是        ． 5、按要求完成下列证明： 如图，，，求证：．    证明：∵（    ） __________（_________________________）． ∵（已知）， __________（_________________________）． ．（    ） 6、在下列各图中，a∥b，分别计算∠1的度数. 平行线性质的实际应用 1、如图：有两条平行小路，这两条小路分别与条公路和在两处相交，并且相交的角度，现在想经过处修一条水渠，使水渠与公路平行，那的度数应该是（    ）      A.120° B.30° C.60° D.80° 2、一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（    ）    A. B. C. D. 3、如图,C点在A点北偏东方向，C点在B点的北偏东      ． 4、当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5＝2∠3，2∠2﹣90°＝∠7，则∠4＝     ． 5、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B=140°，第二次拐的角∠C是多少度？ 6、图1是一种网红弹弓的实物图，在两边系上皮筋，拉动皮筋可形成如图2的平面示意图，弹弓的两边可看成是平行的，即，现测得，．过点P作，如图3． (1)求的度数； (2)根据下面的信息窗．判断此次瞄准是否最准确． 平行线性质与判定的综合 1、如图，已知，．若平分，于点，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 2、如图，已知，则的度数是（    ）    A. B. C. D. 3、如图，，要使，则的度数为           ． 4、有两个与，保持不动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．若，，解答下列问题： (1)如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，求的度数． (2)当点E、O、D不在同一条直线上，直接写出的度数_______． 用平行线性质与判定解决拐角问题 1、如图，，与相交于点C，且，，若，则n的值为（    ）    A.2 B.3 C.4 D.5 2、如图，平面内直线，点，，分别在直线，，上，平分，并且满足，则，，关系正确的是（    ） A. B. C. D. 3、如图，，思考解决下列问题：试探究          ． 4、如图，，则，，，，满足的数量关系是      ． 5、如图，已知． (1)试说明； (2)若，，，分别平分，，求的度数． 6、[问题情境]    （1）如图1，∥是上一点，B是上一点，点C在直线之间． ①若，，则的度数为____________． [问题探究] ②试探究的数量关系，并说明理由． [问题应用] （2）如图2，是三面镜子，将一束光线沿方向射入镜子，通过镜子的反射，最后从镜子上的点C处射出，此时入射光线与反射光线平行．若，试用含的式子表示出的度数． 用平行线性质与判定解决折叠问题 1、如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多，则的大小是（   ） A. B. C. D. 2、如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为（    ） A. B. C. D.不能确定 3、如图，将一张长方形纸片沿折叠如图，使顶点C、D分别落在、处，交于点G，若，则（  ） A. B. C. D. 4、如图，将一张长方形纸片沿折叠，点分别落在点处，若，则的度数为            ． 5、如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则         ． 6、阅读下列材料，完成相应任务． 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接，点是正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点作的平行线． 兴趣小组作法如下：如图2，过点沿折叠纸片，使于点；在图2的基础上，展平纸片，过点沿折叠纸片，使折痕于点，得到图3；将图3中的纸片展平，得到图4，则． 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中的依据的有 （多选） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片中，．将长方形纸片沿折叠．使落在处，再将纸片沿折叠，使得落在，且，，，在同一直线上． 求证：折痕． 图5 平行线性质与判定和30°45°60°三角板的综合 1、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，其中直角顶点在直线上，角的顶点在直线上．若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 2、如图，一个角的三角板的直角顶点在直线上，其斜边与直线平行，则的度数为（    ） A. B. C. D. 3、一副三角板按如图所示方式叠放，两三角板的斜边互相平行，则 等于          ．    4、将一副三角尺按如图方式放置在直尺上，则的度数为        度．    北师大版（2024）七年级下册 第二章 相交线与平行线3 平行线的性质 分层练习（参考答案） 1两直线平行同位角相等 1、如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F.若AB∥CD，下列结论正确的是(　　) A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠2＝∠5 D.∠4＝∠5 【答案】D 【解析】解：根据AB∥CD，可得∠3＝∠4，而∠4与∠1不相等，故∠1＝∠3不成立，故A选项不正确；根据AB∥CD，可得∠2＝∠1，而∠4与∠1不相等，故∠2＝∠4不成立，故B选项不正确；根据AB∥CD，可得∠2＝∠1，而∠5与∠1不相等，故∠2＝∠5不成立，故C选项不正确；根据AB∥CD，可得∠3＝∠BEF，而∠3＝∠5，∠BED＝∠4，故∠4＝∠5，故D选项正确；故选D. 2、把一块直尺与三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　) A.130° B.140° C.12° D.125° 【答案】A 【解析】解：如图， ∵∠3＝∠1＋90°，而∠1＝40°，∴∠3＝130°， ∵a∥b，∴∠2＝∠3＝130°.故选A. 3、如图，，，则图中与相等的角有（    ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】解：如图所示， ∵ ∴（两直线平行，同位角相等） ∵ ∴（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（对顶角相等） ∴ 故答案为：C． 4、如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝________°. 【答案】120 【解析】解：∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠1＝60°， ∴∠2＝180°－∠DFE＝120°.故答案为120. 5、如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是________． 【答案】60° 【解析】解：∵PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°， ∴Rt△OPD中，∠O＝60°，又∵PQ∥ON，∴∠MPQ＝∠O＝60°，故答案为60°. 6、如图，∠1=105°，∠2=75°，请说明a∥b. 【答案】解：如图. ∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-75°=105° ∴∠3=∠1=105° ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）. 2两直线平行内错角相等 1、如图，△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠A=30°，若DB∥AC，则∠DBA的度数为（　　） A.30° B.40° C.60° D.90° 【答案】A 【解析】解：∵DB∥AC， ∴∠DBA=∠A=30°． 故选：A． 2、如图，，点在上，过点作的垂线与相交于点．若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：∵过点作的垂线与相交于点， ， ，， （两直线平行，内错角相等）. ， 故选：C． 3、已知：如图，由AB∥DC，可以判断(　　) A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠2＝∠3 D.∠1＝∠4 【答案】B 【解析】解：∵AB∥DC，∴∠3＝∠4，∵AD与BC不一定平行，∴∠1＝∠2不一定成立，故选B. 4、如图，已知，，∠A=20°，则        ． 【答案】/25度 【解析】过点E作，， ∴（两直线平行，内错角相等）. ∵， ∴（平行于同一直线的两条直线互相平行） ∴（两直线平行，内错角相等）. ∴， 故答案为：． 5、如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为______°. 【答案】50 【解析】解：∵ED∥OB，∴∠3＝∠1，∵点D在∠AOB的平分线OC上，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴∠AED＝∠2＋∠3＝50°，故答案为50. 6、如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE， 那么GM与HN平行吗？为什么？ 【答案】理由：GM与HN平行．∵AB∥CD，∴∠BGF＝∠CHE， ∵GM平分∠BGF，∴∠MGH＝12∠BGF， 同理，∠NHG＝12∠CHE， ∴12∠CHE＝12∠BGF， ∴∠NHG＝∠MGH， ∴HN∥GM. 3两直线平行同旁内角互补 1、如图，AB∥CD，∠ABE=150°，∠BEF=70°，则∠DFE的度数为（　　） A.30° B.40° C.50° D.60° 【答案】B 【解析】解：过E作EG∥AB，如图所示： ∵AB∥CD， ∴EG∥CD， ∴∠ABE+∠BEG=180°， ∴∠BEG=30°， ∵∠BEF=70°， ∴∠GEF=70°-30°=40°， ∵AB∥CD∥EG， ∴∠DFE=∠GEF=40°， 故选：B． 2、如图，，若∠D=100°，∠E=60°，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：∵， ∴=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴=180°-100°=80°， ∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）. ∴∠ABE=180°-60°=120° ∴∠1=∠ABE-∠ABD=120°-80°=40° 故选：D． 3、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝48°，则∠AED为______°. 【答案】114 【解析】解：∵AB∥CD，∴∠C＋∠CAB＝180°， ∵∠C＝48°，∴∠CAB＝180°－48°＝132°， ∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝66°， ∵AB∥CD，∴∠EAB＋∠AED＝180°， ∴∠AED＝180°－66°＝114°，故答案为114. 4、如图，平分，若，则的度数为        ． 【答案】/55度 【解析】解：∵， ∴∠BCD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴； ∵平分， ∴； 故答案为：． 5、如图：已知AB∥DC，AD∥BC，请说明∠B＝∠D. 【答案】理由：∵AB∥DC(已知)，∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵AD∥BC(已知)，∴∠D＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B＝∠D(等角的补角相等)． 6、如图，AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数. 【答案】解：∵AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°， ∴∠2=∠1=37°，∠BAE=∠D=54°． 4平行线性质的综合 1、如图，直线，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 2、如图直线，直线分别交直线于点两点，于，若，则的度数是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：如图所示，∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 3、如图，，，若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：如图，记的交点为， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 4、如图，，，，，的度数是        ． 【答案】. 【解析】解：∵， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 故答案为：． 5、按要求完成下列证明： 如图，，，求证：．    证明：∵（    ） __________（_________________________）． ∵（已知）， __________（_________________________）． ．（    ） 【答案】证明：∵（已知）， ∴(两直线平行，内错角相等)． ∵（已知）， ∴(两直线平行，同旁内角互补)． ．（等量代换）， 故答案为：已知，，两直线平行，内错角相等，，两直线平行，同旁内角互补，等量代换． 6、在下列各图中，a∥b，分别计算∠1的度数. 【答案】解： （1）如图： 由图可知，∠2=90° ∵a∥b ∴∠1=∠2=90°（两直线平行，同位角相等）. （2）如图： 由图可知，∠2=36° ∴∠3=∠2=36° ∵a∥b ∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1=180°-36°=144° （3）如图： 由图可知，∠3=120° ∴∠2=180°-120°=60° ∵a∥b ∴∠1=∠2=60°（两直线平行，内错角相等）. 5平行线性质的实际应用 1、如图：有两条平行小路，这两条小路分别与条公路和在两处相交，并且相交的角度，现在想经过处修一条水渠，使水渠与公路平行，那的度数应该是（    ）      A.120° B.30° C.60° D.80° 【答案】C 【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=120°， ∵AC∥BD， ∴∠3+∠4=180°， ∵∠2=∠4， ∴∠2=180°-∠3=60°． 故选：C． 2、一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（    ）    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：如图所示，    ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 3、如图,C点在A点北偏东方向，C点在B点的北偏东      ． 【答案】解：如图，过点C作BM的平行线CE， 由题意可得：∠CAN=20°，∠CBM=60°， ∵CE∥BM， ∴∠ECB=∠MBC=60°， ∵AN∥CE， ∴∠ACE=∠CAN=20°， ∴∠ACB=∠ECB-∠ACE=60°-20°=40°， 故答案为：40°． 4、当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5＝2∠3，2∠2﹣90°＝∠7，则∠4＝     ． 【答案】120°. 【解析】解：∵EFABCD，在水中平行的光线在空气中也是平行的． ∴∠4＝∠2，∠5＝∠6，∠7＝∠8，∠4+∠6＝180°，∠3+∠8＝180°， ∴∠4+∠5＝180°，∠8＝180°﹣∠3， ∵∠5＝2∠3，2∠4﹣90°＝∠8， ∴2∠4﹣90°＝180°﹣∠3，∠4+2∠3＝180°， ∴∠3＝90°﹣∠4， ∴2∠4﹣90°＝180°﹣（90°﹣∠4）， ∴∠4＝120°， 故答案为：120°． 5、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B=140°，第二次拐的角∠C是多少度？ 【答案】解：如图. ∵AB∥CD ∴∠C=∠B=140°（两直线平行，内错角相等）. 答：第二次拐的角∠C是140°. 6、图1是一种网红弹弓的实物图，在两边系上皮筋，拉动皮筋可形成如图2的平面示意图，弹弓的两边可看成是平行的，即，现测得，．过点P作，如图3． (1)求的度数； (2)根据下面的信息窗．判断此次瞄准是否最准确． 【答案】解：（1） ， ． ， ． ， ； （2） ，， ． ． ． ， 此次瞄准不是最准确的． 6平行线性质与判定的综合 1、如图，已知，．若平分，于点，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 2、如图，已知，则的度数是（    ）    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：如图，标记角，    ∵， ∴，而， ∴， ∴； 故选C 3、如图，，要使，则的度数为           ． 【答案】 【解析】解：， ， 要使，则, 故答案为：． 4、有两个与，保持不动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．若，，解答下列问题： (1)如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，求的度数． (2)当点E、O、D不在同一条直线上，直接写出的度数_______． 【答案】解：（1）∵，且， ∴， ∵， ∴； （2）①如图，当点不在同一条直线上时，过F作， ∵， ∴， ∴， ∴， ②如图，当点不在同一条直线上时，过F作， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：或 7用平行线性质与判定解决拐角问题 1、如图，，与相交于点C，且，，若，则n的值为（    ）    A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【解析】 解：如图，过C点作，    ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故选D． 2、如图，平面内直线，点，，分别在直线，，上，平分，并且满足，则，，关系正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解：如图，， ①，， ， 平分， ， 代入①得：， ， 故选：A． 3、如图，，思考解决下列问题：试探究          ． 【答案】 【解析】 解：当有个角时，根据两直线平行同旁内角互补， 得出， 当有个角时，过点作直线平行于，同理可得， 当有个角时，分别过点、作直线平行于，同理可得， 根据规律，可得当有个角时， ， 故答案为：． 4、如图，，则，，，，满足的数量关系是      ． 【答案】 【解析】 解：如图所示，过，，的顶点，分别作的平行线， ∵， ∴， ∴； 同理可得， ∴，，， ∴， 则， ， 即 ∴； 故答案为：． 5、如图，已知． (1)试说明； (2)若，，，分别平分，，求的度数． 【答案】（1）证明：如图所示，过点E作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，，，分别平分，， ∴， 如图所示，过点F作，则， ∴，， ∴． 6、[问题情境]    （1）如图1，∥是上一点，B是上一点，点C在直线之间． ①若，，则的度数为____________． [问题探究] ②试探究的数量关系，并说明理由． [问题应用] （2）如图2，是三面镜子，将一束光线沿方向射入镜子，通过镜子的反射，最后从镜子上的点C处射出，此时入射光线与反射光线平行．若，试用含的式子表示出的度数． 【答案】 解：（1）①过点作 ∵， ∴， ∴，， ∴；    ②①过点作 ∵， ∴， ∴，， ∴； （2）过点作过点作， 又∵入射光线与反射光线平行， ∴， ∴，，， ∴    8用平行线性质与判定解决折叠问题 1、如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多，则的大小是（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：由折叠的性质，可知： 而，， ， ∵, ， 故选: D. 2、如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为（    ） A. B. C. D.不能确定 【答案】A 【解析】解：∵，， ∴， 由折叠的性质可知，， ∴． 故选：A． 3、如图，将一张长方形纸片沿折叠如图，使顶点C、D分别落在、处，交于点G，若，则（  ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：∵在矩形纸片中，，， ， ， ∵折叠， ∴， ． 故选：C． 4、如图，将一张长方形纸片沿折叠，点分别落在点处，若，则的度数为            ． 【答案】. 【解析】解：由折叠的性质得：， ， ， ， ， ，， ． ． 故答案为：． 5、如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则         ． 【答案】130 【解析】解：， ， ． 故答案为：130． 6、阅读下列材料，完成相应任务． 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接，点是正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点作的平行线． 兴趣小组作法如下：如图2，过点沿折叠纸片，使于点；在图2的基础上，展平纸片，过点沿折叠纸片，使折痕于点，得到图3；将图3中的纸片展平，得到图4，则． 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中的依据的有 （多选） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片中，．将长方形纸片沿折叠．使落在处，再将纸片沿折叠，使得落在，且，，，在同一直线上． 求证：折痕． 图5 【答案】解：任务一：如图， ∵ ∴ 又 ∴ ∵, ∴， 故选项A正确； ∵ ∴， 故选项B正确； ∵ ∴， 故选项C正确； D.平行于同一条直线的两条直线互相平行，说法错误； E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行说法错误； 所以，能作为判定上述材料中的依据的有A，B，C； 故答案为：A，B，C； 任务二：∵ ∴ 由折叠得， ∴ 又 ∴ 由折叠得， ∴， ∴， ∴． 9平行线性质与判定和30°45°60°三角板的综合 1、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，其中直角顶点在直线上，角的顶点在直线上．若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：如图， ∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：B． 2、如图，一个角的三角板的直角顶点在直线上，其斜边与直线平行，则的度数为（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解： 由题意得，， ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 3、一副三角板按如图所示方式叠放，两三角板的斜边互相平行，则 等于          ．    【答案】/105度 【解析】过点E作， 如图，由题可知，， 又∵两三角板的斜边互相平行， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 4、将一副三角尺按如图方式放置在直尺上，则的度数为        度．    【答案】/105度 【解析】如图所示，    ∵将一副三角尺按如图方式放置在直尺上， ∴， ∴ ∵ ∴ 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $