1.4.1有理数的加法(课件)-2025-2026学年七年级数学上册(湘教版）

这是一份初中数学同步教学课件，内容为湘教版七年级上册《有理数的加法》，涵盖复习回顾引入、创设情境探究（小婷骑行等多个案例）、法则归纳、例题精讲及巩固拓展，构建完整学习支架。 资料特色鲜明，通过生活情境（如骑行问题）引导学生用数学眼光观察现实世界，借助数轴直观分析和案例推理归纳加法法则，培养运算能力与推理意识，帮助学生理解抽象概念，为教师提供层次分明的教学流程。

第1课《有理数的加法》 参赛教师：黄彬 湘教版数学七年级上册 2026年祁阳市优质教学资源评选活动 1 一.复习回顾引入新知 同学们，大家好我们知道两个正数先加得正数，正数与0相加仍得这个正数，认识负数后，如何计算两个负数相加呢？如何计算一个正数与一个负数相加呢？ 探究1: 小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3km，若规定向东力正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 探究1: 小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3km，若规定向东力正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 探究1: 小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3km，若规定向东力正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 探究1: 小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3km，若规定向东力正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 两次骑行后，小婷从点O向西骑行了（2+3） km. 由于规定向东为正，则向西应为负，于是可得等式 （-2）+（-3)=-（2+3） 你还能列举几个类似的式子吗? (-5)+(-3)= (5+3)=-8 (-7)+(-10)= (7+10)=-17 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 二.创设情境探究新知 结论：两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加. 让我练习一下吧？ 同号两数相加，结果取相同的符号，并把它们的绝对值相加 . 二.创设情境探究新知 -2 -1 0 1 2 3 4 5 探究2.小婷从点O出发，先向东走了4km,然后掉头向西走了1km。 二.创设情境探究新知 -2 -1 0 1 2 3 4 5 探究2.小婷从点O出发，先向东走了4km,然后掉头向西走了1km。 二.创设情境探究新知 -2 -1 0 1 2 3 4 5 探究2.小婷从点O出发，先向东走了4km,然后掉头向西走了1km。 二.创设情境探究新知 -2 -1 0 1 2 3 4 5 探究2.小婷从点O出发，先向东走了4km,然后掉头向西走了1km。 探究2.小婷从点O出发，先向东走了4km,然后掉头向西走了1km,两次行走后，小婷从点0向 走了 km?你能用数学式子表示吗? 二.创设情境探究新知 4+(-1)= +(4-1)=3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 东 3 探究3.小婷从点O出发，先向东走了1km,然后掉头向西走了3km。 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 探究3.小婷从点O出发，先向东走了1km,然后掉头向西走了3km。 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 探究3.小婷从点O出发，先向东走了1km,然后掉头向西走了3km。 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 探究3.小婷从点O出发，先向东走了1km,然后掉头向西走了3km。 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 探究3.小婷从点O出发，先向东走了1km,然后掉头向西走了3km。两次行走后， 小婷从点0向 走了 km?你能用数学式子表示吗? 二.创设情境探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 1+(-3)= - (3-1)= -2 西 2 4+(-1)=+(4-1)=3 1+(-3)=-(3-1)=-2 你从上面的两个算式中发现了什么? 结论：异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值. 探究4.若小婷从点O出发，先向东走3km,再向后转向西走3km,小婷最终处于 什么位置? 探究5.若先向西走3km,再向西走0km,小婷最终处于什么位置? (-3)+0=-3 3+(-3)=0 (+3)+(-3)=0 (-3)+0=-3 你从上面的两个算式中发现了什么? 互为相反数的两个数相加，和为0. 反之,如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数. 一个数与0相加，和仍是这个数. 有理数的加法法则： (1)同号两数相加，结果取相同的符号，并把它们的绝对值相加. (-2)+(-3)=-(2+3)=-5 (2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .4+(- 1)=+(4- 1)=3 (3)互为相反数的两个数相加得0. 3+(-3)=0 (4)一个数与0相加，仍得这个数. (-3)+0=-3 三 .例题精讲运用新知 让我练习一下吧？ 三 .例题精讲运用新知 四.归纳总结提升新知 三 .例题精讲运用新知 五.巩固新知拓展延伸 1.某地8:00的气温是-3℃,15:00的气温比8:00 的气温上升了5℃,该地15:00的气温是 2℃ . 2.若两个有理数的和为正数，那么这两个数( C ). A. 都是正数 B. 都是负数 C.至少有一个正数 D.至少有一个负数 3.用“>”或“<”填空： (1)如果a<0,b<0, 那么a+b <0; (2)如果a>0,b<0, |a|>|b|, 那么a+b > 0. 六 .课后作业复习新知 必做题：教材第27页A组第1、2题. 课后探究：小学我们已经学过了加法的交换律、 结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍 然适用呢? $