15.1 第2课时 有理数的乘法运算律 课件-2024-2025学年湘教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.5.1 有理数的乘法 湘教版（2024）七年级上册数学课件 第2课时 有理数的乘法运算律 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5＝5×3 (3×5)×2＝3×(5×2) 3×(5＋2) ＝3×5＋3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢? 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here (1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×4＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______； ② (－6)×[(－4) ＋9]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× 9 ＝______＋______＝______； ③ (－6)×[(－4) ＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______； －5 30 －24 54 30 5 －30 24 －54 －30 －13 78 24 54 78 有理数的乘法运算律 新课讲解 做一做 (2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗? 相等 新课讲解 即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律： a×(b＋c)=a × b＋a × c， (b＋c) ×a=b × a＋c × a. 新课讲解 根据乘法对加法的分配律可推出： 即 一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a×(b＋c＋d )=a × b＋a ×c＋a × d， (b＋c ＋d ) ×a=b × a＋c × a＋d × a. 新课讲解 做一做 (1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等. ① (－3)× (－)＝______， (－ )× (－3)＝______； ② [(－2) ×3] ×(－4)＝______ × (－4) ＝______， (－2) ×[3×(－4) ] ＝(－2) ×______＝______. 2 2 －6 24 －12 24 (2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗? 相等 新课讲解 (3) 由(1)(2)你能发现什么？ 1.乘法交换律： a × b= b × a 三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 2.乘法结合律： (a × b) ×c=a ×( b × c) 新课讲解 由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a ＝[(－1) ＋1] ×a ＝0×a ＝0， 因此(－1)×a 与 a 互为相反数，即 (－1)×a＝－a 新课讲解 计算： 解： 解法有错吗？ 错在哪儿？ 新课讲解 计算： 解： 正确的解法： 特别提醒 1.不要漏掉符号； 2.不要漏乘. 新课讲解 计算： (3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 . 解：(1) ······乘法对加法的交换律 新课讲解 计算： (3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 . (2) 新课讲解 计算： (3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 . （3） (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 = (-12.5)×(-8)×(-2.5)× 4 = (-12.5)×(-8)×[(-2.5)× 4] = 100×(-10) = -1000 ······乘法交换律 ······乘法结合律 新课讲解 多个有理数相乘 观察下列各式，它们的积是正还是负？ (1) (－1)×2×3×4 (2) (－1)×(－2)×3×4 (3) (－1)×(－2)×(－3)×4 (4) (－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？ 负 正 负 正 0 新课讲解 多个有理数相乘的法则: （1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号 由_____________决定的. 当有_____个负数时，积为负数； 当有_____个负数时，积为偶数. （2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0. 负因数的个数 奇数 偶数 奇负偶正 归纳小结 计算： （1）(-8)×(-1) ×(-3)×4×(-5) ； （2） (-8)×(-1) ×(-3)×4×(-5) ＝8× 1× 3× 4× 5 ＝480 . =－32 . 解：(1) (2) 先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘. 新课讲解 填空： (1) 已知a b c＞0，a＞0，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________； (2) 已知a b c＞0，a＞c，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________. 正、负、负 正、负、负 新课讲解 【课本P35 练习 第1题】 1.计算: 解： 课堂练习 【课本P35 练习 第1题】 1.计算: 课堂练习 2.计算: (1) (－2)×17×(－5)； (2) (－15)×(－3)×(－4)×2 . 【课本P35 练习 第2题】 解： (1) (－2)×17×(－5) ＝ 2 ×17× 5 ＝ 170 (2) (－15)×(－3)×(－4)×2 ＝－ (15×3×4×2) ＝－ 360 课堂练习 3.直接判断下列各式计算结果的符号: (1) (－2)×7×8； (2) (－3)×5×(－) ； (3) × (－2.1)×(－6) ×(－3)； (4) (－3.6)×(－5)×(－4)×(－) ； 【课本P35 练习 第3题】 (5) 4× (－8.1)×(－11)×(－14)×(－) ×(－ ) ； 负 正 负 正 负 课堂练习 4.计算: (3) (－1.5)× (－6)× (－4)； (2) (－0.125)× 9× (－8)； 【课本P35 练习 第4题】 解： (2) (－0.125)× 9× (－8) ＝[(－0.125)× (－8)] ×9 ＝1×9 ＝9 课堂练习 4.计算: (3) (－1.5)× (－6)× (－4)； (2) (－0.125)× 9× (－8)； 【课本P35 练习 第4题】 (3) (－1.5)× (－6)× (－4) ＝－ (1.5×6×4) ＝－ 36 课堂练习 5.计算： 解法1： = -3168 + (-30)= -3198 解法2： = -3200 + 2= -3198 课堂练习 课堂小结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 有理数的乘法运算律 有理数的乘法运算律 多个有理数相乘 乘法对加法的分配律 乘法交换律 乘法结合律 （1）几个不等于 0 的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数. （2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0. 课堂小结 课后作业 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 第一章 有理数 1.5.1 有理数的乘法 湘科版（2024）七年级上册数学课件 第2课时 有理数的乘法运算律 $$