4.2长方形和正方形的面积(作业设计方案)-2025-2026学年三年级数学下册人教版

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---三年级下册第四单元第2课《长方形和正方形的面积 》作业设计 课程基本信息 主备人 杨珺 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 人教版2024第四单元第二节 作业设计 课标要求 本课时内容隶属于《义务教育数学课程标准（2024年版）》中“图形与几何”领域的“图形的认识与测量”主题。具体要求如下： 1. 结合具体实例，引导学生运用面积单位（1平方厘米小正方形）度量长方形面积，经历公式的探索推导过程，理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，明晰公式内在算理。 2. 依托“摆一摆、量一量、算一算”等实践操作，沟通长度与面积的内在关联，感悟面积度量的本质是度量单位的累加，发展学生量感、几何直观与空间观念。 3. 引导学生经历从特殊到一般的归纳推理过程，发展推理意识；能运用面积公式解决铺地砖等生活实际问题，增强数学应用意识与实践能力。 教材分析 本课选自2024人教版三年级下册第四单元《图形的面积》的核心课时。学生在前一课时已经建立了“面积”和“面积单位”的表象，本课是从“定性认识”走向“定量计算”的关键转折点。2024版新教材特别强调“度量本质”的教学，通过引导学生从“用面积单位铺满”到“只铺长和宽”，自主发现“长×宽=面积”的内在逻辑，帮助学生突破死记硬背，真正理解数学公式的来源。 学情分析 三年级学生已经认识了面积单位，具备了一定的动手操作能力。但在理解面积公式的推导逻辑（为什么长乘宽就是面积）以及区分“周长”与“面积”时容易产生混淆。结合祁阳本土文化设计实践作业，能有效降低抽象度，激发探究兴趣，本作业设计贴合学生认知特点，通过分层练习、实操探究，突破学习难点，兼顾不同层次学生的学习需求。 作业设计思路 一、设计理念 紧扣2024新课标“做中学”与“量感培养”理念，以“祁阳非遗文化传承”为大情境，将枯燥的公式计算转化为“小鲁班”的闯关任务。 二、设计特色 1. 本土化情境：融入“祁阳石砚台”、“草鞋编织”、“浯溪碑林拓片”等家乡元素。 2. 素养导向：重点培养新教材强调的“量感”（估测与度量）和“推理意识”（公式推导）。 3. 实践创新：打破单一计算，增加剪纸、拼图等动手操作环节，落实“双减”分层要求。 作业设计内容 第一关：基础加油站（必做题·夯实根基） (目标：巩固面积公式，建立度量本质认知) 1. 小小测量员（量感培养） 请你拿出直尺，测量你的数学课本封面（长方形）的长和宽，并计算它的面积。 长：（ ）厘米 宽：（ ）厘米 面积列式计算：____________________ 2. 非遗砚台打磨（公式应用） 祁阳石砚台闻名天下。如果一块长方形砚台的长是20厘米，宽是12厘米，它的面积是多少平方厘米？如果要从这块砚台上打磨出一个最大的正方形印章，这个正方形印章的面积是多少？ 第二关：能力提升站（选做题·思维进阶） (目标：灵活运用公式，解决变式问题) 3. 草鞋编织探秘（周长与面积对比） 祁阳草鞋的鞋底通常是正方形的。如果一双草鞋鞋底的边长是2分米，编织一双草鞋的鞋底需要多大面积的草料？如果给鞋底包上一圈布边，需要多长的布边？ (提示：注意区分求面积和求周长) 4. 碑林拓片修复（易错辨析） 浯溪碑林的一块长方形拓片不小心被撕去了一角。请你判断：剩下图形的面积和原来相比，是变大了、变小了还是不变？周长呢？为什么？ 第三关：智慧拓展站（挑战题·创新实践） (目标：跨学科融合，发展空间观念) 5. 拼图游戏（新教材特色） 请你用两个长4厘米、宽2厘米的长方形纸片（代表草鞋的草料），拼成一个新的图形。 (1) 如果拼成一个更大的长方形，它的面积是多少？周长是多少？ (2) 如果拼成一个正方形，它的面积是多少？周长是多少？ (动手拼一拼，画一画，算一算，你有什么发现？) 6. 我是非遗设计师 请你为祁阳草鞋设计一个新的商标图案（必须是长方形或正方形），要求面积是24平方厘米。请画出你的设计图，并标出长和宽（或边长）。（你能设计出几种不同的方案？） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $