广西河池市宜州区2026年春季学期期中教学质量检测 八年级（下册）数学

广西河池市宜州区2026年春季学期期中教学质量检测八年级（下册）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，上交答题卡． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 1. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，6，7 C. 5，11，13 D. 6，9，10 3. 如图，平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是（ ） A. B. C. D. 6. 五边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，若，则间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 当时，二次根式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 直角三角形两边分别为和，则第三边为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 4或 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13. 多边形的外角和都等于_______． 14. 化简二次根式：＝_____． 15. 如图，数轴上点表示的数为3，过点作垂直于数轴，且，以原点为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点表示的数为______． 16. 在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是 ___________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点均位于正方形网格的格点之上． （1）直接写出的三边长（结果应化简为最简二次根式）：_______，_______，_________； （2）证明：是直角三角形． 19. 如图，的对角线，相交于点，是等边三角形，． （1）求证：是矩形； （2）求的长． 20. 由，可以看出，两个含有一次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行一次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请根据以上材料，完成下列问题： （1）化简：__________； （2）化简：． 21. 如图，已知在正方形中，E是的中点，延长到点F使．求证： （1）； （2）若H点为的中点，求证：． 22. 综合与实践 手工课上，同学们用平行四边形纸片进行创意剪纸创作，结合设计需求完成以下操作、证明与计算： （1）【动手操作】作对角线的垂直平分线，分别交、于点E、F，交于点．要求：请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； （2）【推理证明】连接，，证明：四边形是菱形； （3）【实践应用】将剪出的菱形制作成书签，如果菱形的边长为，，求这个书签的面积（结果保留根号）． 23. 如图1，某公园内有一条笔直的马路，马路同侧有观景台、凉亭，已知于点于点，． 请结合所学知识，解决下列问题： （1）【基础应用】 观景台与凉亭之间的直线距离__________；（直接写出结果） （2）【核心探究】如图2，现计划在路段之间放置一个自动售货点，使到A，B两处的距离相等，该自动售货点应修建在离点多少米处？ （3）【拓展延伸】为方便游客出行，公园管理处计划在马路边上设置一个便民服务点，使得到A、B两处的距离之和最小，不用写过程，请直接写出到A、B两处的距离之和最小值（结果保留根号）． 广西河池市宜州区2026年春季学期期中教学质量检测八年级（下册）数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，上交答题卡． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】##360度 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##2.4## 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2）见解析 【19题答案】 【答案】 （1）证明：四边形是平行四边形， ， 是等边三角形， ， ， 是矩形； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ∴ ∴； （2） 证明：∵在正方形中，H点为的中点，E是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ， ， 即. 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）1000 （2）自动售货点应修建在离点C100米处 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $