2026年中考数学二轮复习二元一次方程组运算专项训练检测卷

2026年中考数学二轮复习：方程与不等式 专题集训

专题2：二元一次方程组基础过关与能力提升专项训练

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。本套试卷满分100分，测试时间45分钟。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.方程组的解是(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知，满足方程组，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知二元一次方程组，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知实数，满足方程组则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知是方程组的解，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

6.关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

 

 

7.九章算术是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中卷第八方程记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组是(    )

A.  B.  C.  D.

8.九章算术是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重斤古时斤两雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重两，燕重两，可列出方程组(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.二元一次方程组的解为           ．

10.若二元一次方程组的解为，则的值是           ．

11.我国古代数学著作九章算术中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知个大桶加上个小桶恰好可以盛酒斛斛，音，是古代的一种容量单位个大桶加上个小桶恰好可以盛酒斛，问个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设个大桶可以盛酒斛，个小桶可以盛酒斛，根据题意，可列方程组为          ．

12.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是      ．

 

 

 

 

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

13.解二元一次方程组：．

 

 

 

 

 

14.解方程组：．

 

 

 

 

四、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分
对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．
求的值；
若，，求的值．