高频考点专练之函数 （8考点） 2025-2026学年人教版八年级数学下册

高频考点专练之函数2025-2026学年 人教版八年级下册（8考点） 考点一：常量与变量 1．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是(　 　) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 2.大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是 　，因变量是　 　． 3.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表： 数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 上表反映了　 　 个变量之间的关系，其中，自变量是　 　；因变量是　 　． 考点二：函数的概念 1.下列各曲线中，不表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各表达式不是表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．变量x，y有如下关系；①；②；③；④．其中y是x的函数的是 ． 考点三： 自变量取值范围的确定 1．函数的自变量x的取值范围是（    ） A．，且 B． C． D．，且 2．在函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 3．函数中，自变量的取值范围是 . 考点四： 求自变量或函数值 1.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y＝35x+20来表示，也可用表格表示，其中表格的部分数据如下表所示，则其中的m，n分别是（　　） x/℃ 1 2 4 m 9 10 y/km 55 n 160 230 335 370 A．m＝7，n＝70 B．m＝6，n＝70 C．m＝7，n＝90 D．m＝6，n＝90 2．已知函数，当时，函数值为3，则m的值是 ． 考点五：函数的解析式的确定 1．如图，一种弹簧秤能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，所挂物体每增加1 kg，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂物体后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg），则变量x，y之间的关系式为(　 　) A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 2．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x 3．某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度x（米）之间关系式为　 　． 考点六： 函数图像的识别 1.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、G分别是边CD和BC的中点，点F为正方形中心，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ） A．B． C． D． 3．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（　　） A． B． C． D． 考点七：从函数的图像获取信息 1.小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（　　） A．爷爷比小强先出发20分钟 B．小强爬山的速度是爷爷的2倍 C．l1表示的是爷爷爬山的情况，l2表示的是小强爬山的情况 D．山的高度是480米 2．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 千米/小时．    3．某超市以每千克8元的价格购进苹果销售，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价2元销售，全部售完． 销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，则该超市这次销售苹果盈利了 元．      考点八：动点问题的函数图象 1.如图1，矩形ABCD中，动点E从点C出发，速度为2cm/s，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点E运动的时间为xs，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积为（　　） A．48cm2 B．24cm2 C．21cm2 D．12cm2 2.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣D方向运动至点D处停止．设点P运动的路程为x，△APD的面积为S，如果S关于x的函数图象如图2所示，则当x＝7时，点P应运动到（　　） A．点C处 B．点D处 C．点A处 D．点B处 3．如图①，在正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y cm与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示，当点P运动3.5秒时，PQ的长是 　　cm． 【答案】 高频考点专练之函数2025-2026学年 人教版八年级下册（8考点） 考点一：常量与变量 1．水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是(　 　) A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 【答案】C 2.大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是 　，因变量是　 　． 【答案】冰层的厚度，冰层所承受的压力． 3.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表： 数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 上表反映了　 　 个变量之间的关系，其中，自变量是　 　；因变量是　 　． 【答案】两、香蕉数量、售价． 考点二：函数的概念 1.下列各曲线中，不表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2．下列各表达式不是表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．变量x，y有如下关系；①；②；③；④．其中y是x的函数的是 ． 【答案】①②③ 考点三： 自变量取值范围的确定 1．函数的自变量x的取值范围是（    ） A．，且 B． C． D．，且 【答案】A 2．在函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 【答案】x≥﹣3 3．函数中，自变量的取值范围是 . 【答案】 考点四： 求自变量或函数值 1.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y＝35x+20来表示，也可用表格表示，其中表格的部分数据如下表所示，则其中的m，n分别是（　　） x/℃ 1 2 4 m 9 10 y/km 55 n 160 230 335 370 A．m＝7，n＝70 B．m＝6，n＝70 C．m＝7，n＝90 D．m＝6，n＝90 【答案】D． 2．已知函数，当时，函数值为3，则m的值是 ． 【答案】9 考点五：函数的解析式的确定 1．如图，一种弹簧秤能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，所挂物体每增加1 kg，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂物体后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg），则变量x，y之间的关系式为(　 　) A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 【答案】B 2．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x 【答案】A 3．某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度x（米）之间关系式为　 　． 【答案】 考点六： 函数图像的识别 1.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、G分别是边CD和BC的中点，点F为正方形中心，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 2．小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ） A．B． C． D． 【答案】C 3．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 考点七：从函数的图像获取信息 1.小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是（　　） A．爷爷比小强先出发20分钟 B．小强爬山的速度是爷爷的2倍 C．l1表示的是爷爷爬山的情况，l2表示的是小强爬山的情况 D．山的高度是480米 【答案】B． 2．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为 千米/小时．    【答案】6． 3．某超市以每千克8元的价格购进苹果销售，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价2元销售，全部售完． 销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，则该超市这次销售苹果盈利了 元．      【答案】2700 考点八：动点问题的函数图象 1.如图1，矩形ABCD中，动点E从点C出发，速度为2cm/s，沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点E运动的时间为xs，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积为（　　） A．48cm2 B．24cm2 C．21cm2 D．12cm2 【答案】A． 2.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣D方向运动至点D处停止．设点P运动的路程为x，△APD的面积为S，如果S关于x的函数图象如图2所示，则当x＝7时，点P应运动到（　　） A．点C处 B．点D处 C．点A处 D．点B处 【答案】A． 3．如图①，在正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y cm与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示，当点P运动3.5秒时，PQ的长是 　　cm． 【答案】． 学科网（北京）股份有限公司 $