高频考点专练之函数2025-2026学年人教版八年级下册（8考点）

高频考点专练之函数2025-2026学年 人教版八年级下册（8考点） 考点一：常量与变量 1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量是(　 　) A．S B．π C．r D．S和r 2．小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（    ）    A．重量和金额 B．单价和金额 C．重量和单价 D．重量、单价和金额 3.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表： 数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 上表反映了　 　 个变量之间的关系，其中，自变量是　 　；因变量是　 　． 考点二：函数的概念 1．下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   2.下列四个等式中，是的函数的是（    ） A． B． C． D． 3.变量x，y有如下关系：①x+y＝10，②|y|＝x，③y＝|x﹣3|，④y2＝8x．其中y是x的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点三： 自变量取值范围的确定 1．在函数中，自变量x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 2.已知p（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在函数 中，自变量x的取值范围是　 　． 考点四： 求自变量或函数值 1.已知函数，当x＝﹣2时，函数值y为　 　． 考点五：函数的解析式的确定 1．已知汽车油箱内有油50 L，每行驶100 km耗油10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是(　 　) A.Q＝50－ B.Q＝50＋ C.Q＝50－ D.Q＝50＋ 2．某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即路程不超过3千米时收费10元，超过部分每千米收费2元．小明周末准备乘出租车到距家超过3千米的图书馆学习，则小明应付车费y（元）与行驶里程数x（千米）之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 3．某超市销售一种饮料，每瓶进价为3元，当售价为5元时，每天可卖出100瓶，据调查若每瓶售价每涨0.5元，每天销量减少5瓶．设每瓶定价为x元，每天利润为y元，则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 考点六： 函数图像的识别 1.如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　） A．B．C． D． 3．暑假期间，小津一家驱车前往蜀凉山避暑，恰逢周末，汽车在高速公路上匀速行驶了一段时间后，遇上堵车，停滞十分钟后，道路相对畅通，最后以更慢的速度到达目的地.下面能反映小津一家离目的地的距离与时间的关系的大致图象是（    ） A．  B．  C．D．   考点七：从函数的图像获取信息 1.如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 2．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图． 给出下列结论： ①A、B两城相距300千米 ②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时 ③C点的横坐标为 ④两车相遇时距离A城180千米 ⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时 以上结论中正确的是 （填序号） 4.甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　小时后相距30千米． 考点八：动点问题的函数图象 1．如图1，为矩形边上的一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系图象如图2，则的面积为（    ）      A．30 B．25 C．24 D．20 2．如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 　 　． 【答案】 高频考点专练之函数2025-2026学年 人教版八年级下册（8考点） 考点一：常量与变量 1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量是(　 　) A．S B．π C．r D．S和r 【答案】B 2．小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（    ）    A．重量和金额 B．单价和金额 C．重量和单价 D．重量、单价和金额 【答案】A 3.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表： 数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 上表反映了　 　 个变量之间的关系，其中，自变量是　 　；因变量是　 　． 【答案】两、香蕉数量、售价． 考点二：函数的概念 1．下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】A 2.下列四个等式中，是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.变量x，y有如下关系：①x+y＝10，②|y|＝x，③y＝|x﹣3|，④y2＝8x．其中y是x的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 考点三： 自变量取值范围的确定 1．在函数中，自变量x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 【答案】A 2.已知p（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C． 3．在函数 中，自变量x的取值范围是　 　． 【答案】x≠6 考点四： 求自变量或函数值 1.已知函数，当x＝﹣2时，函数值y为　 　． 【答案】﹣8． 考点五：函数的解析式的确定 1．已知汽车油箱内有油50 L，每行驶100 km耗油10 L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是(　 　) A.Q＝50－ B.Q＝50＋ C.Q＝50－ D.Q＝50＋ 【答案】A 2．某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即路程不超过3千米时收费10元，超过部分每千米收费2元．小明周末准备乘出租车到距家超过3千米的图书馆学习，则小明应付车费y（元）与行驶里程数x（千米）之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．某超市销售一种饮料，每瓶进价为3元，当售价为5元时，每天可卖出100瓶，据调查若每瓶售价每涨0.5元，每天销量减少5瓶．设每瓶定价为x元，每天利润为y元，则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 考点六： 函数图像的识别 1.如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 2．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　） A．B．C． D． 【答案】D 3．暑假期间，小津一家驱车前往蜀凉山避暑，恰逢周末，汽车在高速公路上匀速行驶了一段时间后，遇上堵车，停滞十分钟后，道路相对畅通，最后以更慢的速度到达目的地.下面能反映小津一家离目的地的距离与时间的关系的大致图象是（    ） A．  B．  C．D．   【答案】B 考点七：从函数的图像获取信息 1.如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】D． 2．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图． 给出下列结论： ①A、B两城相距300千米 ②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时 ③C点的横坐标为 ④两车相遇时距离A城180千米 ⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时 以上结论中正确的是 （填序号） 【答案】①②③ 4.甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　小时后相距30千米． 【答案】解：由图可知：AB＝90km，甲，乙两车3小时相遇， ∴v甲+v乙＝90÷3＝30（km/h）， ∵甲车5小时到达B地， ∴甲的速度为90÷5＝18（km/h）， ∴乙的速度为30﹣18＝12（km/h）， 当两车相遇前相距30千米时， 依题意得：18x+12x＝90﹣30， 解得x＝2； 当两车相遇后甲车未到B地，相距30千米时， 依题意得：18x+12x＝90+30， 解得x＝4； 当甲到达B地掉头后，相距30千米时， 依题意得：18x﹣90＝12x﹣30， 解得x＝10． 综上所述，则两人出发2小时或4小时或10小时后相距30千米． 故答案为：2或4或10． 考点八：动点问题的函数图象 1．如图1，为矩形边上的一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系图象如图2，则的面积为（    ）      A．30 B．25 C．24 D．20 【答案】C 2．如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 　 　． 【答案】12． 学科网（北京）股份有限公司 $