第26章反比例函数复习 作业设计 -2025-2026学年人教版九年级数学下册

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---九年级下册第26章《反比例函数综合复习》作业设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 张雪芹 课型 一轮复习 学科 数学 年级 九年级 学段 初中 版本章节 人教版 第26章 作业设计 课标要求 模型观念：经历“情境—建模—应用”过程，体会反比例函数是刻画现实世界乘积定值变化规律的数学模型。 几何直观：通过画图象、析图象，感悟数形结合思想，发展几何直观与直观想象素养。 推理能力：从特例归纳性质、由图象与解析式推导特征，提升合情推理与演绎推理能力。 应用意识：用反比例函数解决实际与跨学科问题，增强数学应用意识。 教材分析 反比例函数是初中阶段三大函数之一，承接一次函数，为后续二次函数学习奠定基础，是函数思想、数形结合思想的核心载体。本节课属于单元复习课，不是简单知识点重复，而是以概念、图象性质、k的几何意义为核心，串联基础计算、图象比较、面积问题、实际应用与函数综合。 学情分析 前面已经复习了一次函数与二次函数，类比复习本节课的反比例函数。同时九年级学生具备一定逻辑推理与合作探究能力，适合以任务驱动、变式训练为主的复习模式 作业设计思路 1. 紧扣课标，立足重难点。 2. 分层设计，兼顾差异。 3. 减量提质，学以致用。 4. 反馈及时，以练促学 作业设计内容 一、单选题 1．已知反比例函数，则下列各点在该反比例函数图象上的是(      ) A. B. C. D. 2．若反比例函数的图像分布在第二、四象限,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．对于反比例函数，下列结论正确的是(      ) A.点在该函数的图象上 B.该函数的图象分别位于第二、第四象限 C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，y随x的增大而减小 4．反比例函数上图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(      ) A. B. C. D. 二、填空题 5．蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I(安)与电阻R(欧)之间关系图象如图所示,若点P在图象上,当电流为2安时电阻R为_______________欧. 6．若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为_____________. 7．如图，直线与双曲线交于，两点.则当时， x的取值范围是__________. 三、解答题 8．为预防冬季传染病，学校定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物释放阶段（图中段），室内每立方米空气中的含药量y（）与释放时间x（）成一次函数关系；释放完毕，y与x成反比例关系（图中段），如图所示，其中点A、B的坐标分别为和点. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当时，求x的值； (3)如果教室内每立方米空气中的含药量不低于，且时间持续不低于1小时，才能达到有效消毒，这次“药熏消毒”是否是有效消毒？请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $