26.1.2 第1课时反比例函数的图象和性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）安徽专版

26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 A知识分点练 夯基础 【变式】已知反比例函数y=m十的图象在 知识点1反比例函数图象的画法 第二、四象限，则m的取值范围是 1.(教材P4例2变式)画出反比例函数y= 8与y= 4.若点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y= 8 的图象， 2的图象上，则y1:的大小关系是 （) 解：列表表示几组x与y的对应值（填空）： A.y<y2 B.y=y2 C.yi>y2 D.不能确定 x … -8 -4 -2 2 4 8 … [变式1](2025·合肥包河区期中)已知点 8 y- x y 8 A(-19),B(一2，C(2y)都在反比例 函数y=2025的图象上，则 () 描点连线： x A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y1<y3<y2 [变式2】已知函数y-十1的图象经过点 x 10-9-8- 63-4-3-2L1011 )1314151617 181910 P1(x1,y1),P2(x2y2),如果x2<0<x1,那么 yi y2.(填“>”“<”或“=”) 5.【一题多解】(2024·北京)在平面直角坐标系 知识点2反比例函数的图象和性质 20中，若两数y-k≠0的图象经过点(8， 2.(一题多问)观察第1题所画图象可知，反比例函 y1)和点（一3，y2),则y1+y2的值是 数y=8的图象位于第 6.(2025·六安毛坦厂中学月考)已知反比例函数y= 象限和第 2a+6 (a为常数). 象限，在每一个象限内，y随x的增大 2 (1)若该反比例函数的图象位于第二、四象限， 而 ;反比例函数y=一 :8的图象位子 求a的取值范围； 第 象限和第 象限，在每一个 (2)当x>0时，y随x的增大而减小，求a的 象限内，y随x的增大而 取值范围. 3.(教材P6维习T变式)反比例函数y=的图象 大致是 六 一本·初中数学9年级下册RJ版 9易错点因忽略反比例函数的图象在两个象 C拓展探究练 提素养 限而致错 11【新考法·过程性学习】某同学在学习了反比 7.(教材P8练习T2变式)若A(a1,b1),B(a2,b2)是 例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 反比例函数y= 图象上的两个点，且a< 2 y 工的图象与性质其探究过程如下： a2,则b1与b2的大小关系是 (1)绘制函数图象. A.61<62 B.61=02 ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m= C.61>62 D.不确定 B能力综合练 练思维 8.(2025·浙江)已知反比例函数y=一 7 ,下列选 项正确的是 ( ②描点：根据表中各组对应值(x,y),在平面 A.函数图象在第一、三象限 直角坐标系中描出了部分点，请你描出其 B.y随x的增大而减小 余点； C.函数图象在第二、四象限 ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了 D.y随x的增大而增大 部分图象，请你把图象补充完整 9.(2025·陕西)如图，过原点的直 线与反比例函数y=(> 01234x 0)的图象交于A（m,n), B(m一6，n一6)两点，则k的 值为 (2)探究函数的性质， 10.作出反比例函数y=一4的图象，并结合图象 通过观察图象，写出该函数的两条性质： ① 回答下列问题. ② (1)当x=2时，求y的值； (3)运用函数的图象和性质 (2)当1<x≤4时，求y的取值范围； (3)当1≤y<4时，求x的取值范围. 当-1<- x<0时，自变量x的取值范围 是 12 54-321012345x 12 3 第二十六章反比例函数7参考答案 同步训练 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 1.c2.8 1 x≠03.1【变式】-24.≠1 5.A 6.y= 20 x 度式y丝 7.180 8.解：填写表格如表所示. I/A 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 R/2 4 9 16 5 3649 64 P=I2R,P=5W, 5 5=R,R=7, ,变量R不是变量I的反比例函数 9D10-号 11.(1)y=-1 x 2②)号12.-2y= x 13.B14y=+2 20 x≠-2【变式】y=-6+1 x 15.-3,316.(1)-0.1(2)3次 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 1.略2.一三减小二四增大 3.A【变式】m<-2 4.c【变式1】B【变式2】> 5.06.(1)a<-3(2)a>-37.D8.c9.9 10.图略 (1)-2(2)-4<y≤-1(3)-4≤x<-1 11.(1)①-2②略③略 (2)答案不唯一.如：①该函数的图象关于y轴对称 ②当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随 x的增大而增大 (3)x<一1或x>1 第2课时反比例函数的图象和性质的 综合应用 1.212.-4【变式】D3.14.-25.A6.C 10 7.(1)y=元，A(5,2)(2)x<-2或0<x<5 8.B9.12 10.1y=-(x<0)22.8 8 11.(1)一次函数的解析式为y=2x一4，反比例函数 ·答 的解析式为y=6(x>0) x (2)△DPQ面积的最大值为4 方法归纳专题1反比例函数中k值 与面积相关问题 1.A2.C3.24.65.-6 2k 【例】B①m②m 【跟踪训练】1.B2.B3.D4.12 5.(1)3(2)4 重点题型专题2反比例函数 与一次函数的综合 【例】(1)一次函数的解析式为y=一x十6，反比例函 数的解析式为y= 8(x>0) (2)2<x<4 (3)(6,3 (4)6 (5)6-4√2 (6)在x轴上存在一点P,使得AP十BP的值最小. 点P的坐标为（号，o） (7)(2,0)或(-2,0) 【跟踪训练】(1)n=8,k=32 (2)当m=6时，AB·OD取得最大值，最大值是36 26.2实际问题与反比例函数 1.B 10 2.(1)y= (x>0)(2)0.5米(3)25度 12 3.A4.(1)y= -(x>0)(2)3 5.(1)h=20 =(p>0) (2)0.8g/cm3 0 6.(1)y=8x+20(2)50(3)50℃ 7.(1)略(2)100N(3)2.4kg≤m≤7.5kg 数学活动—杠杆原理 解：(1)y=10x0<x<5 (2)①y= (x>0)②40201052.5 10 ③画出函数图象如图所示. y 50 40 0 20 10