26.1.1 反比例函数（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）安徽专版

参考答案 同步训练 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 1.c2.8 1 x≠03.1【变式】-24.≠1 5.A 6.y= 20 x 度式y丝 7.180 8.解：填写表格如表所示. I/A 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 R/2 4 9 16 5 3649 64 P=I2R,P=5W, 5 5=R,R=7, ,变量R不是变量I的反比例函数 9D10-号 11.(1)y=-1 x 2②)号12.-2y= x 13.B14y=+2 20 x≠-2【变式】y=-6+1 x 15.-3,316.(1)-0.1(2)3次 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 1.略2.一三减小二四增大 3.A【变式】m<-2 4.c【变式1】B【变式2】> 5.06.(1)a<-3(2)a>-37.D8.c9.9 10.图略 (1)-2(2)-4<y≤-1(3)-4≤x<-1 11.(1)①-2②略③略 (2)答案不唯一.如：①该函数的图象关于y轴对称 ②当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随 x的增大而增大 (3)x<一1或x>1 第2课时反比例函数的图象和性质的 综合应用 1.212.-4【变式】D3.14.-25.A6.C 10 7.(1)y=元，A(5,2)(2)x<-2或0<x<5 8.B9.12 10.1y=-(x<0)22.8 8 11.(1)一次函数的解析式为y=2x一4，反比例函数 ·答 的解析式为y=6(x>0) x (2)△DPQ面积的最大值为4 方法归纳专题1反比例函数中k值 与面积相关问题 1.A2.C3.24.65.-6 2k 【例】B①m②m 【跟踪训练】1.B2.B3.D4.12 5.(1)3(2)4 重点题型专题2反比例函数 与一次函数的综合 【例】(1)一次函数的解析式为y=一x十6，反比例函 数的解析式为y= 8(x>0) (2)2<x<4 (3)(6,3 (4)6 (5)6-4√2 (6)在x轴上存在一点P,使得AP十BP的值最小. 点P的坐标为（号，o） (7)(2,0)或(-2,0) 【跟踪训练】(1)n=8,k=32 (2)当m=6时，AB·OD取得最大值，最大值是36 26.2实际问题与反比例函数 1.B 10 2.(1)y= (x>0)(2)0.5米(3)25度 12 3.A4.(1)y= -(x>0)(2)3 5.(1)h=20 =(p>0) (2)0.8g/cm3 0 6.(1)y=8x+20(2)50(3)50℃ 7.(1)略(2)100N(3)2.4kg≤m≤7.5kg 数学活动—杠杆原理 解：(1)y=10x0<x<5 (2)①y= (x>0)②40201052.5 10 ③画出函数图象如图所示. y 50 40 0 20 10第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 A知识分点练 夯基础 7.【新情境·跨学科】(2024·湖南)在一定条件下， 乐器中弦振动的频率与弦长！成反比例关 知识点1反比例函数的定义 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ 系，即f=冬(0为常数，k≠0).若某乐器的弦长 B.y= 1为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值 A.y=5x 3 为 C.y=1 D.y=- 1 8.用电器的电流I(A)、电阻R(2)、电功率 x x+1 P(W)之间满足关系式P=IR.已知P= 2.在反比例函数y= 1 中，常数为 8x ,自 5W,填写表格并判断变量R是否为变量I的 反比例函数， 变量的取值范围是 I/A 3 5 6 3.已知y= 是反比例函数，则n R/Q [变式]y= x →y=kx-1 已知y=x+1是反比例函数，则n= 4.当k 时，关于x的函数y=二是反 比例函数. 知识点2实际问题中的反比例函数关系 5.某厂现有300吨煤，这些煤能使用的时间 知识点3用待定系数法求反比例函数的解析式 y(天)与平均每天使用煤的质量x(吨)之间 9.已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y= 的函数关系是 ( ) 一3，则该反比例函数的解析式是 () Ay=300 1 x x>0) B.y=300 x≥0) A.y=6x x B.y-6z C.y=300x D.y=300+x 6 C.y= x D.y=-6 6.若等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边 上的高为y,则y与x之间的函数解析式 10.已知反比例函数y=(k是常数，且≠0)，x 为 与y的部分对应值如下表所示，则m的值 [变式]已知一菱形的面积为12cm2,对角线 为 长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数 -1 3 解析式为 y 1 m 4 一本·初中数学9年级下册R刷版 11.(教材P3例1变式)已知y与x成反比例，且当16.【新情境·生活情境】某小组进行漂洗实验，每 工=一时y=3 3 4 次漂洗的衣服数量和添加的洗衣粉质量不变， 实验发现，每次漂洗的用水量m(升)一定时， (1)求y关于x的函数解析式； 衣服中残留的洗衣粉的质量y(克)与漂洗次 (2②)当y=2时，求x的值 数x满足y=km十2.5(6为常数).已知使用5 升水，漂洗1次后，衣服中残留的洗衣粉的质 量为2克，请回答下列问题： (1)求k的值； (2)如果每次用水5升，要求漂洗后衣服中残 留的洗衣粉的质量小于0.8克，那么至少要漂 洗多少次？ ?易错点因忽视反比例函数y=中≠0而 2 出错 12.已知函数y=(m-2)xm-5是关于x的反比例 函数，则m= ,此时函数的解析式 是 B能力综合练 练思维 13.(教材P9习题T7变式)若y是x的反比例函数， x是之的正比例函数，且比例系数都为3，则y 关于之的函数解析式为 1 A.y=9z B.y= 9 C.y= D.y=z 14.已知y与x十2成反比例，且当x=3时，y= 4,则y关于x的函数解析式为 ,自 变量x的取值范围是 [变式]已知y一1与x成反比例，且当x= 1时，y=一5，则y关于x的函数解析式 为 15.已知y=(5m-3)x2-"十m十n是关于x的反 比例函数，则m,n分别为 第二十六章反比例函数5