第26章反比例函数复习 学历案 2025-2026学年人教版数学九年级下册

五原县第四中学九年级下数学工具单 第26章 反比例函数复习 【学习任务 一 】 反比例函数定义 1：判断下列函数是不是反比例函数 y=4x 2）yx = 3 3） = 2 4）y= ⑤ y=6x-1 2. 已知函数 反比例函数，则m= 【学习任务二】 反比例函数的图像与性质 1. 若反比例函数y＝ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2. 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 y=- 的图象上，则 y1、 y2 、y3的大小关系 3. 若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(-1,m),则m的值为 变式1.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(3,m),则m与2的大小关系是 变式2.在平面直角坐标系xOy中,若函数y= (k>0)的图象经过点(x1,3)和(x2,5), 则下列关系式中正确的是(　　) A. x1>x2>0 B.x2>x1>0 C.x1<x2<0 D.x2<x1<0 【学习任务三】 反比例函数与几何图形 1如图, A为反比例函数y=8/x(x>0)图象上一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象交线段AC于点B.若 △AOB的面积为3,则k的值为 变式.如图,A,B是反比例函数y= (x>0)图象上的两个点,过点A作 AC⊥x轴,交OB于点D,垂足为C.若△ODC的面积为1,D为OB的中点,则k的值为 2. 如图,点A,B在反比例函数y=的图象上,AC⊥y轴,垂足为D,BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为8,AD/AC=1/2,则k的值为 【学习任务四】 反比例函数的实际问题 1．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法不正确的是(      ) A.I与R的函数关系式是 B.当时， C.当时， D.当时，I的取值范围是 2．最近,我国发布多款最新机器狗,使机器狗的性能又上一个新的台阶．已知某款机器狗最快移动速度是载重后总质量的反比例函数,其图象如图所示,当其载重后总质量时,其最快移动速度v等于(      ) A.2.5 B.5 C.10 D.40 【学习任务五】 反比例函数与一次函数结合 例：已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝ (x>0)的图象在第一象限交于A、B两点，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(1，6)，点B的坐标为(3，b)． 通过以上已知条件，你能解决哪些问题？ 　 变式1：过点B作BD∥x轴交OA于点D，连接CD, 记△ADC,△DOC 的面积分别为 S1, S2。 你又能解决哪些问题？ 变式2：（拓展训练）将变式1条件中的“DB∥x轴”改为 “点D在OA上且AD·BC=AB·DO，”其余条件都不变，那么 S1- S2 的值变吗？ S1ːS2=（ ） 　　.  学科网（北京）股份有限公司 $