第26章反比例函数复习 课件 -2025-2026学年人教版九年级数学下册

反比例函数综合复习 年 级：九年级 学 科：数学(人教版) 主讲人：张雪芹 学 校：五原县第四中学 人教版九年级数学（下册） 初中数学 初中数学 一般地,形如y= (k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数 反比例函数y= (k≠0)中,自变量x的取值范围是 .  反比例函数的常见形式:(1)y= ;(2)xy=k;(3)y=kx-1(k≠0). 一、反比例函数的概念 x≠0 初中数学 1：判断下列函数是不是反比例函数  1）y=4x   2）yx = 3    3） 4）    5）y=6x-1   2.已知函数 是反比例函数，则m=       学习任务一 5 初中数学 函数 y=(k≠0) 图象 形状 双曲线 k的符号 k >0  k<0 图示 所在象限 第一、三象限(x,y同号) 第二、四象限(x,y异号) 反比例函数图象无限接近坐标轴,但与坐标轴永不相交 二、反比例函数的图象与性质 初中数学 1. 若反比例函数 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（  ） A．第一、二象限    B．第一、三象限 C．第二、三象限    D．第二、四象限 学习任务二 D 初中数学 2. 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，则y1、y2 、y3的大小关系        y2>y1>y3 初中数学 3.若反比例函数 (k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(-1,m),则m的值为        变式1.若反比例函数 (k≠0)的图象经过点A(1,2)和B(3,m),则m与2的大小关系是      2 m<2 初中数学 变式2.在平面直角坐标系xOy中,若函数 (k>0)的图象经过点(x1,3)和(x2,5), 则下列关系式中正确的是(　　) A. x1>x2>0 B.x2>x1>0 C.x1<x2<0 D.x2<x1<0 A k的几何意义 初中数学 基本图形 变式应用 初中数学 基本图形 变式应用 初中数学 基本图形 变式应用 初中数学 基本图形 变式应用 S阴影＝________ 初中数学 基本图形 变式应用 S阴影＝________ 初中数学 1如图, A为反比例函数y= ，(x>0)图象上一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,反比例函数 (k≠0,x>0)的图象交线段AC于点B.若△AOB的面积为3,则k的值为       学习任务三 2 初中数学 变式.如图,A,B是反比例函数  (x>0)图象上的两个点,过点A作AC⊥x轴,交OB于点D,垂足为C.若△ODC的面积为1,D为OB的中点,则k的值为     8 初中数学 如图,点A,B在反比例函数y= 的图象上,AC⊥y轴,垂足为D,BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为8, = ,则k的值为         4 初中数学 1．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流 与电阻 成反比例函数的图象，该图象经过点 .根据图象可知，下列说法不正确的是(      ) A.I与R的函数关系式是 B.当 时， C.当 时， D.当 时，I的取值范围是 学习任务四 C 初中数学 2．最近,我国发布多款最新机器狗,使机器狗的性能又上一个新的台阶．已知某款机器狗最快移动速度 是载重后总质量 的反比例函数,其图象如图所示,当其载重后总质量 时,其最快移动速度v等于(      ) A.2.5 B.5 C.10 D.40 A 初中数学 学习任务五 例：已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数  (x>0)的图象在第一象限交于A、B两点，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(1，6)，点B的坐标为(3，b)． 通过以上已知条件，你能解决哪些问题？ 初中数学  变式1：过点B作BD∥x轴交OA于点D，连接CD, 记△ADC,△DOC 的面积分别为 S1, S2。 你又能解决哪些问题？ 初中数学 变式2：（拓展训练）将变式1条件中的“DB∥x轴”改为 “点D在OA上且AD·BC=AB·DO，”其余条件都不变，那么 S1- S2 的值变吗？S1ːS2=（       ） 同学们，再见! Lavf59.14.100 $