甘肃省兰州市第五十五中学等校2025--2026学年第二学期期中考试 八年级数学学科试卷

2025一2026学年第二学期期中考试八年级数学学科试卷 一、单选题（每小题3分，共33分） 10.将一副三角板按如右图所示叠放在一起，直角顶点为O,AB∥OC,CD与 1,如果一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是() Q4交于点E,若∠A=30°，则图中∠CE0的度数为() A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 A.135°B.120° C.110° D.105 2.下列图形中，是中心对称图形的是( 11.如右图，点A(-1,0)第一次向上平移1个单位长度至点A(-1,1),第二次 向右平移1个单位长度至点4，(0,1)，第三次向上平移1个单位长度至点A,(0,2) 第四次向右平移1个单位长度至点A(12),..,照此规律平移下去，点A26的 3.如右图，在△ABC中，B4C=70°，AD平分∠BAC,CE⊥AD,则∠BEC 的度数为() 坐标是() A.105° B.115 C.1259 D.135 A.(1010,1011)B.(10111012)C.(10111013)D.(1012,1013) 4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=5, 二、填空题（每小题3分，共12分） 则BE的长为() 12.如右图，在△ABC中，若∠B=∠C,AD=BD,∠CAD=27°，则∠C= A.4 B.5C.6D.7 13.不等式2x-7<5-2x的正整数解的个数是」 2(x-1)>0 5.若a>b,则下列不等式不一定成立的是() 14.关于x的不等式 的解集在数轴上的表示如右图所示，则口 x+1>2a A.a-2>b-2 B.b<a D.a 的取值范围为 32023 C.-2a<-2b mm 1a6 23引 6.已知不等式2x-a<0的正整数解有3个，那么a的取值范围是() 15.我们定义： =ad-bc,例如 c d 45 =2×5-3×4=10-12=-2,若xy为不同的整数，且 A.6<a<8B.6<a≤8 C.6≤as8 D.6≤a<8 l1 x 满足1< <4,则x十y的值是 7.不等式x21的解集在数轴上表示正确的是() A.10B.102c.10分D.10 三、解答题（满分75分） 16(6分).如图，在△ABC中，∠B=∠C,BC=5.若△ABC的周长为17，求AB 8.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是( 的长. A.（-1,1)B.(5,1) C.(2,4) D.(2-2) 9.如右图，△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D.若BD=2DC BC=9cm,则点D到AB的距离为() 17(6分).如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD是△ABC的高， 求AD的长及△ABC的面积. A3cmB.mc.号mD.3cm 试卷第1页，共2页 18(8分).按要求解下列不等式（组）. 23(6分).如右图，已知函数y=2x和y=a.x+4的图象交于点A(m,2) 2.x-1>50 ()求m的值： ()2(-3+x)>3(x+2)(解不等式并在数轴上表示其解集)(2) 3x+1-12x@ 2 (2)利用图象直接写出不等式2x<ar+4的解集； (3)求△OAB的面积. 19(6分).如右图，△ABC三个顶点的坐标分别为41,1)，B(4,2),C(3,4). 24(6分).如右图，在四边形ABCD中，AC,BD是对角线，△ABC是等边三角形.线 (1)在右图中作出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△4BC: 段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AB,DB. 5-4-3-2-12345 (2)在右图中作出△ABC关于x轴对称的△4，BC,并写出4，B,C:的坐标. (1)求证：AE=BD: 20(8分).兰州市某文具店销售一种品牌笔记本，批发商提供两种进货方案： (2)若∠ADC=30°，AD=6,BD=10,求DE的长. 方案A:按固定价格进货，每本进价8元： 方案B:进货量在100本以内（含100本）时，每本进价10元：超过100本的部分，每本进价6元. 25(8分).如右图，在△ABC中，点D为边AC上一点，连接BD,延长BD 该文具店按每本15元的统一零售价销售该笔记本.设文具店进货x本(x为正整数)，两种方案的 至点E,使得BE=AC,连接CE. (I)如图1，若AC=BC,∠A=80°，∠EBC=44°，求∠ECD的度数： 总利润分别为元（方案A)和为2元（方案B). (2)如图2，∠ECB的角平分线CF交BE于点F,若BD=CD,∠A=2∠DBC 请根据以上信息，回答下列问题： 求证：BC=AB+EF (1)分别写出片与x,y与x的函数关系式： (2)文具店计划进货不超过200本，应选择哪种进货方案才能使总利润最大？请说明理由。 26(9分) 21(6分).己知一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B, (I)【知识复习】如图1，在△ABE和△ACD中，AE=AB,AD=AC,且∠BAE=∠CAD (I)求点A、B的坐标： 试证明：△AEC≌△ABD. (2)当x取何值时，函数值y满足0<y≤4？ (3)求方程-2x+6=0的解，并直接写出不等式-2x+6<0的解集. (2)【初步探究】如图2，△ABC为等边三角形，过A点作AC的垂线1，点P为1上一动点 22(6分).阅读材料：解不等式(x+2x-3)>0,根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可 (不与点A重合)，连接CP,把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ,连QB.请写 以转化为不等式组求解.比如解不等式：(c+2Xc-3)>0,可以转化为0+2>0。 出AP与BQ的数量关系并说明理由： (r-3>0或② x+2<0 x-3<0' 解不等式组①，得x>3,解不等式组②，得x<-2 (3)【深入探兜】如图3，在(2)的条件下，连接PB并延长PB交直线CQ于点D,当点P运动 ,原不等式(x+2)x-3)>0的解集是x>3或x<-2. 到PD⊥CO时，若AC=√，求PB的长： 请你仿照上面的方法，解不等式：(x+7)(2x+8)>0 试卷第2页，共2页