因式分解运算专项训练检测卷2026年中考数学二轮复习【全国通用】

2026年中考数学二轮复习专题突破 因式分解强化训练 2026年中考数学二轮复习：数与式 专题集训 专题5：因式分解基础过关与能力提升专项训练 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。本套试卷满分100分，测试时间60分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2.把式子分解因式，结果是(    ) A. B. C. D. 3.如果，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 4.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5.已知，，则(    ) A. B. C. D. 6.将多项式进行因式分解，得到的结果为(    ) A. B. C. D. 7.若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.把多项式分解因式的结果是          ． 10.分解因式            11.分解因式：          ． 12.已知，，则的值为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共24分。 13.把下列各式因式分解： ． 14.利用十字相乘法分解因式： ． 四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分先因式分解，再计算求值： ，其中，； ，其中． 16.本小题分先分解因式，再求值： ，其中，． 17.本小题分如图，相邻两边长分别为，的长方形的周长为，面积为．           ，          ； 求的值． 18.本小题分先因式分解，再求值． ，其中，； ，其中． 19.本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 关于完全平方式的思考 素材 我们把多项式及叫作完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子变成完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法． 如：分解因式． 解：原式 ． 素材 若，则． 问题解决 任务 分解因式 用素材中的方法分解因式：． 任务 方案选择 为发展教育事业，某市计划连续两次加大对教育经费的投入，现有两种方案： 方案：第一次投入的增长率为，第二次投入的增长率为； 方案：两次投入的增长率均为． 若，则连续投入两次后，哪一种方案的教育经费较多？为什么？ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【解答】 解：、是整式的乘法，故A错误； B、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C、本选项右边不是整式乘积的形式，不合题意，故C错误； D、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确； 故选D． 5.【答案】  【解析】因为，，所以，，则原式故选B． 6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可． 本题主要考查了因式分解，熟练掌握分解方法是解题的关键． 【详解】解：  故答案为：． 11.【答案】  【解析】解：， ， ． 12.【答案】  13.【答案】【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式 ． 14.【答案】【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式． 15.【答案】解：， 将，代入得： 原式； ， 将代入得出：原式．  【解析】直接提取公因式，进而分解因式得出即可； 直接提取公因式，进而得出答案． 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 16.【答案】解：． 当，时， 原式． 17.【答案】【小题】 【小题】   18.【答案】【小题】 原式当，时，原式． 【小题】 原式当时，原式． 19.【答案】方案的教育经费较多．理由略  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $