高频考点1 实数及相关运算、科学记数法&高频考点2 整式和因式分解、分式的运算-【中考123】2026年中考总复习测试卷数学（大庆市专版）

高频考点1实数及相关运算、科学记数法 实数的相关概念(5年5考)，实数的大小比较(5年2考)， 实数的运算(5年5考)，科学记数法(5年5考)，图形变化规律(5年4考) 易错易混练 9.(2024,第17题，考查方式对点)如图是被誉为“勾股 >>> 树”的美丽图案，已知正方形ABCD的边长为√5，以DC 1.（弄不清无理数定义)有下列几个数：0.12， 为斜边，画等腰直角三角形CDE,分别以DE,CE为边 2.1010010001…(每两个“1”之间依次多1个“0”)， 向外画正方形，完成“第一次生长”，记图中正方形与 2万，2m,号，V厄，其中无理数的个数为 ( ) 三角形面积的和为S,;继续向外作等腰直角三角形、 A.1 B.2 C.3 D.4 正方形，完成“第二次生长”，记图中正方形与三角形 2.(根式运算法则混乱)下列各式中，化简正确的是( 面积的和为S2;…如此下去，则S24= A.(-3)2=-3 B.(-5)2=-9 C.(-3)3=-3 D.64=8 3.(数字转化过程出错)为助力数字经济发展，北京积极推 进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日 第一次生长 第二次生长 第三次生长 前已部署上架和调试的设备的算力为4×10”Flops 9题图 (os是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投 10.(2025,第19题，考点对点)计算：(2026-π)° 产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的 12-√51+-27. 设备的算力的5倍，达到m Flops,则m的值为( A.8×1016B.2×107C.5×107D.2×1018 @中考对点练 >>> 4.(2024,第1题，考点对点)-（-2026)的相反数是 ( ) A.-2026B.2026 C.0 D.无法确定 5.(2022,第3题，考点对点)实数a,b,c在数轴上的位置 感考法创新练 >> 如图所示，下列结论正确的是 11.(数轴与刻度尺结合)已知数轴上三点A,B,C,其中 上QLb 点A,B表示的数分别为1，-2.某同学将刻度尺如图 -3-2-1012345 放置，使刻度尺上的零刻度线对齐数轴上的点A,发 5题图 现点B对齐刻度2.4cm,点C对齐刻度6cm,则点C A.b+c<0 B.a-c<0 C.lal lcl D.-2b<-2c 表示的数是 () 6.下列实数运算正确的是 8L9Sb￡乙I0 wbwwwwwwwwwwtwww A.1-21=-2 B.3cos30°= B A 2 11题图 c(-2）- A.-6 D.-4=-2 B.-6.5C.-4 D.-5 12.(绝对值的几何意义)我们知道：在数轴上，若点A,B 7.(2025,第3题，考点对点)全国深入践行习近平生态 分别表示实数a,b,则A,B两点之间的距离为 文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中 1a-b1.例如：式子1x-31的几何意义是数轴上表示 国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷.用科学 x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x-31+ 记数法表示3830000是 ( ) |x+51的最小值是 A.3.83×10 B.0.383×106 13.(结合新定义)规定[x]表示不超过x的最大整数， C.3.83×10 D.0.383×107 如：[-1.2]=-2，[1.5]=1，[3]=3.若[2x-3]= 8.(2023,第14题，考点对点)已知(x-3)*+4=1,则整数 x的值是 -2,则x的取值范围是」 高频考点2整式和因式分解、分式的运算 整式的运算(5年5考)，因式分解(5年2考)，分式的化简、求值(5年4考) 易错易混练 图考法创新练 >>> 1(漏掉隐含条件若分式的值是0，则：的值是 9(结合数轴)如图，若x为正整数，则表示x+2) x2+4x+4 ( 1 A.±1 B.0 C.-1 D.1 x+的值的点落在 () 2.(公式记忆不清)课堂上，李老师在黑板上布置了如图 所示的题目，小南马上发现了其中有一道题目错了，你 -0.20.4 1 1.62.2 知道错的是哪道题目吗？ ) 9题图 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 用平方差公式分解下列各式： 10.（标准纸对折)如图，把一张标准 (1)a2-b2;(2)-x2-y2; 纸一次又一次对折，得到“2开” 4开 (3)-x2+9;(4)4m2-25n2. 纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开” 2开 8开 2题图 纸、…当标准纸的短边长为α 16开 A.第(1)题B.第(2)题C.第(3)题D.第(4)题 时，“16开”纸的短边长为 10题图 3.（考虑问题不全面)已知多项式x2+2x+4可以写成 :(用含a的代数式表示) 某一个式子的平方的形式，则常数k的值为( ) 11.(纠错情境)学习了分式运算后，老师布置了这样一 A.2 B.±2 C.4 D.±4 61 道化简题”)一3，甲乙两位同学的解答过程 @中考对点练 >> 分别如下： 4.下列运算正确的是 ( A.3a+4a=12a B.(-4a)3=-12a3 甲同学： 乙同学： C.a2.a3=a0 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 6 1 61 5化简-h*+2。 x2-9x-3 a x2-9x-3 6 1 6 1 6.(2022,第15题，考点对点)若代数式4x2-(m+1)x+ =(x+3)(x-3)x-3 =(x+3)(x-3)x-3 9是完全平方式，则m的值为 ① ① 6 7.(2025,第20题，考法对点)先化简，再求值：-3 6 x-2 =(x+3)(x-3) =(x+3)(x-3) 1 (+2-支32，其中x=5-3 x+3 (x+3)(x-3) ② (x+3)(x-3) ⑨ 6-1 =(x+3)(x-3) ③ =6-(x+3) ③ =3-x. ④ (x+3)(x-3) ④ 老师发现这两位同学的解答过程都有错误。 请你分析甲、乙两位同学的解答过程，选择其中一位 8.(2021,第20题，考点对点)先化简，再求值：(a+b)2+ 同学，帮助他分析错因，并加以改正 (2a+b)(2a-b)-b(2a-b),其中a,b满足a2+2a+1 (1)我选择 同学的解答过程进行分析（填 +11+2bl=0. “甲”或“乙”)； (2)该同学的解答过程是从第 步（请填写序 号)开始出现错误的，错误的原因是 (3)写出该分式正确的化简过程.高频考点 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 1.C2.C3.D4.A5.B6.D7.A8.4或2或-49.7593 10.解：原式=1-2+√5-3=5-4. 1B12813.7≤x<1 高频考点2整式和因式分解、分式的运算 1.D2.B3.B4.D5.a+16.11或-13 1解：限试-（低昌昌+2中 ,x-2 当x=5-3时，原式=。1—=1=5 5-3+355 8.解：原式=a2+2ab+b2+4a2-b2-2ab+b2=5a2+b2. a,b满足a2+2a+1+I1+2bl=0,.(a+1)2+11+2b1=0, 0+1=0,1+26=05a=-1,b=-2 当a=-1,6=-2时， 原武=5x(-1+(=5+头 9.B10.40 11.解：(1)甲（乙） (2)②（③）第二个分式的分母乘(x+3),分子没有乘（分式的分母漏掉） 82g9g+38-334 6 16-(x+3) 22x+-4 6-x-3 3-x 高频考点3一次方程（组）及其应用 1.C2.B 3.解：(1)去分母，得12x-3(3x-1)=36-2(x+4) 去括号，得12x-9x+3=36-2x-8. 移项、合并同类项，得5x=25. 系数化为1，得x=5. @08 ①×2-②，得y=-5,③ 将③代人①，得x-15=1,解得x=16, 所以该方程组的解为：=16， ly=-5, 4.解：设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是y元， 长器题意，得代，邦将化设 ly=15. 参考答案第31页（共46页)