河北省邯郸市第三中学2024—2025学年八年级下学期期中数学卷

邯郸三中八下期中数学试卷 一．选择题（共12小题） 1. 下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 邻边相等 D. 对角线平分一组对角 2. 若式子是最简二次根式，则x的值可能为（　　） A. 0 B. C. 2 D. 4 3. 平行四边形ABCD中，若比小40°，则的度数为（ ）． A. 60° B. 70° C. 80° D. 110° 4. 如图，小宇用刻度尺测量了一个直角三角形斜边的长度．已知，点D为边的中点，且点A，B对应的刻度分别为2，8，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，，分别为，的中点，连接，平分，交于点，则的长是（     ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 两组对边相等的四边形是平行四边形 7. 若的三边分别是a，b，c，则下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 8. 如图，为菱形的对角线，，过点作，垂足为点，则（ ） A. B. C. D. 9. 三角形的三条边分别为，，且满足，，则三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 10. 如图，正方形中，平分交于点E，点F是边上一点，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，分别以A，B为圆心，以大于 的长为径作弧，两弧相交于F，G两点，作直线分别交，于点M，D；再分别以A， C为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于H，I两点，作直线分别交，于点N，E；若，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．连结并延长，交于点P，点P为的中点．若，，则正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题） 13. 计算：＝_____． 14. 在一个长，宽，高的房间里放一根竹竿，竹竿最长可以是___________． 15. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点A，B为圆心画弧相交于两点，过此两点的直线交边于点E（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为______． 16. 如图，在矩形中，，，，将沿翻折，使点A落在点处，作射线，交的延长线于点F，则的长为 __________________． 三．解答题（共8小题） 17. 如图，在中，BD平分，，垂足为点E，交于点F，点G是的中点．如果，，求的长． 18. 如图，在中，点D为边上的中点，连接． （1）尺规作图：在下方作，交的延长线于点E，连接；（只保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，若，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵点D为边上的中点， ∴①______________ 在和中， ∴， ∴②__________ ∵， ∴③__________ ∴四边形是平行四边形． 又∵④__________ ∴平行四边形是菱形． 19. 云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30米，消防车高3米．如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为24米． （1）求B处与地面的距离； （2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方6米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 20. 如图，小区有一块三角形空地，为响应张掖市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路、隔开，．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长． 21. 如图，是矩形对角线的交点，，． 求证：四边形是菱形． 若，，求四边形的面积． 22. 情景：实践小组成员利用两块相同的长方形木板各切割两个正方形木板． 操作：甲组成员的切割方式如图1所示，小正方形①（一边与长方形边重合）的面积为，小正方形②（三边与长方形边重合）的面积为，． （1）求的长． 探究：乙组成员的切割方式如图2所示，从长方形木板上切下两块完全相同的最大的正方形木板③④． （2）求剩余部分（阴影）的面积． 23. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN． （1）求证：OM＝ON． （2）若正方形ABCD的边长为8，E为OM的中点，求MN的长． 24. 如图1，在中，，，是上的一点，过点作，垂足为点，为的中点，连接、． （1）写出与的关系，并说明理由； （2）如图2，连接，若，求的度数． 邯郸三中八下期中数学试卷 一．选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二．填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，图形即为所求： （2）①；②；③；④ 【19题答案】 【答案】（1）21米 （2）6米 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形； （2）6. 【22题答案】 【答案】(1)的长为(2)剩余部分（阴影）的面积 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴OA＝OB，∠DAO＝45°，∠OBA＝45°， ∴∠OAM＝∠OBN＝135°， ∵∠EOF＝90°，∠AOB＝90°， ∴∠AOM＝∠BON， 在△OAM和△OBN中， ∴△OAM≌△OBN（ASA）， ∴OM＝ON． （2）MN＝4． 【24题答案】 【答案】（1），， 理由如下：  中，，， ， ， ， 在中，，为中点， ， ， 在中，，为中点， ， ， ， ，，， ， 即， ； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $