湖北孝感市云梦县2025-2026学年度下学期期中学情调研七年级数学

2025—2026学年度下学期期中学情调研 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，，，，则点P到直线l的距离（ ） A. B. 小于 C. 不大于 D. 5. 下列命题中是真命题的为（ ） A. 是64的算术平方根 B. 0没有算术平方根 C. 的平方根是 D. 8的立方根为2 6. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 8到9之间 B. 7到8之间 C. 6到7之间 D. 5到6之间 8. 在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，，将线段平移到，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 10. 如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置．已知入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，法线与平面镜互相垂直，若平面镜与水平线的夹角，则入射光线与反射光线的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 11. ______． 12. 如图，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏东，那么同时从小岛观测轮船的方向是南偏西_____度． 13. 如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，则大正方形的边长是______cm． 14. 如图，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，交于点H，若，，阴影部分的面积为21，则图中平移距离为_____． 15. 如图，将长方形纸片沿直线折叠，使得点A落在边上的点E处，点B落在点F处，交于点G，交于点H，若，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求下列各式中x的值 （1）； （2）． 18. 如图是某一中学校园的平面示意图，已知育才楼的坐标是．（图中每个小正方形格的边长为1个单位长度） （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）食堂的位置点的坐标是，活动中心的位置点的坐标是，请在图中标出食堂和活动中心的位置； （3）写出校门和艺术中心的坐标． 19. 完成下面的推理填空： 已知：如图，E、F分别在和上，，与互余，于G． 求证：． 证明∶∵（已知） ∴（垂直的定义） ∵（已知） ∴ （ ） ∴（ ） 又∵ ∴ ° 又∵与互余（已知） ∴ （ ） ∴（ ） 20. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分． （1）若，求的度数； （2）若平分，求的度数． 21. 已知的平方根为，的立方根为， （1）求的算术平方根； （2）若是的整数部分，求的平方根． 22. 已知点． （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （3）若点在第四象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求出点的坐标． 23. 在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作轴于点，点是y轴正半轴上的一点，且a、b满足，． （1）求a，b的值及点C的坐标： （2）D为线段上一点，若，求点D的坐标； （3）若的延长线上有一点P，使，请直接写出点P的坐标． 24. 已知，直线，点P为平面上一点，连接与． （1）如图1，若平分，平分，求的度数． （2）如图2，点P在直线，之间，与的平分线相交于点Q，，，，求的度数． （3）如图3，点P在直线下方，与的平分线相交于点E，写出与之间的数量关系，并说明理由． 2025—2026学年度下学期期中学情调研 七年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】##度 三、解答题（本大题共9小题，满分75分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）校门的坐标是，艺术中心的坐标是 【19题答案】 【答案】；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；90；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）6 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），，点C的坐标为 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3），见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $《2025-2026学年度下学期期中七年级数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B D B D C D 11.-6 12.25 13.4cm 14.3 15.158° 16.解：(1)64-√0.64 =4-08… …2分 =3.2 …3分 (2)1W6-V71+3W6 =√万-V6+3V6 …5分 =√万+26…6分 17.解：(1)25(x+1)2=36 (x+1)2= 36 5 …1分 x+1= 6 5 …2分 11 =或x= 3分（漏掉一个结果扣一分） 2)x23-2=10 7 x=2+10 …4分 7 x3=64 …5分 27 X= …6分 3 18.解：(1)如图所示： …2分 (2)如图所示： 4分 (3)校门的坐标是1，-1)，艺术中心的坐标是(-1,5).…6分 第1页共8页 B◆ 活动中心_体育中心 艺术中小 实验中心 贫堂 育才楼 培才楼 0 校/门 19.证明：，AF⊥CE(已知) ∴.∠CGF=90°（垂直的定义） :A=∠D(已知) AF一∥ED(同位角相等，两直线平行)…3分（一空一分) ∠CED=∠CGF=90°（两直线平行，同位角相等)…4分 又.'∠2+∠CED+∠3=180° .∠2+∠3=90°… …5分 又：∠2与∠C互余（已知） ∴.∠C=∠3（同角的余角相等） …7分 ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 8分 20.解：(1)OE1AB, .∴.∠AOB=90°，… 1分 ,∠C0E=54°， .∠AOC=∠AOE-∠COE=90-54°=36°，…2分 ∴.∠AOD=180°-∠AOC=144°， …3分 .OF平分∠AOD, 第2页共8页 ∠AOF=1∠A0D=72°： …4分 2 (2),OE⊥AB, ∴.∠AOE=90°， .OP平分∠COE, .∠COE=2∠POE, .∠AOC=∠AOE-∠COB=90°-2∠POE,…5分 .∠AOD=180°-∠AOC=90°+2∠POE,…6分 OF平分∠AOD, A0F=∠☑A0D=48+P0B. ∠AOF-∠POB=45°.…8分 21.解：(1)，2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2， .2a-1=9,3a-b-1=8, …2分 解得a=5,b=6,…3分 .6a+b=36, 6a+b的算术平方根是6； 4分 (2)3<V13<4, ∴.√13的整数部分为3， 即C=3,…… …5分 由(1)得a=5,b=6, .∴.2a+3b-c=10+18-3=25, …6分 .2+3b-c的平方根士5.…8分（掉一个扣一分） 22.解：(1).点M在y轴上， .2a+4=0,。 …1分 0=-2,… …2分 .3a-1=-7, .点M的坐标为(0，-T);… …3分 第3页共8页 (2):点N的坐标为(6,11)，直线MN∥x轴， ∴.3a-1=11,解得：a=4, …4分 .20+4=12,…5分 .点M的坐标为(I2,11):…6分 (3),点M在第四象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等， .-(3a-1)=2a+4, …7分 4as-3 …8分 2a+4=14 3a-1=-l4 …9分 5 1414、 :点M的坐标为（兮，- 10分 5 23.解：(1)V√a-3+lb-4=0 :a-3≥0，b-4≥0， .a-3=0,b-4=0,… …1分 解得：a=3,b=4, .A3,0),B(0,4), 。。。。。。。。。。。。。 …2分 ,CALx轴于点A(a,0), 设点C的坐标为(3，c), 2=4C+08)-04-=c-4到x3=93分 .c=2 ∴.点C的坐标为(3,2) 4分 (2)设点D的坐标为(x,0), 第4页共8页 B A :SABD=S四边形AO-SMADC-SOBD …6分 5=9-0-2w 解得：x=1 ∴点D的坐标为(1,0)： …8分 (3)点P的坐标为(12，-4)… …11分 连接OP,OC,过点P作PM⊥OB于M,PN⊥OA于N,延长CA交PM于Q,如图， M .SAOBP =BO.MP=2MP, Sox-=0B01=6, 2 .3BP=4CP, .BP:BC=4:1, 1 SOB8OBP 1 6=×2PM, 4 ∴.PM=12, 'SAOBP =2MP=24 第5页共8页 SAOPC=SAOBP-SAOBC =24-6=18 :SAOPC=S梯形OMec+SACQP-SAOMP I8-2oM2)x3+2oM002-3)oMx2 解得：OM=4 ,点P在第四象限， .P(12,-4) 24.解：(1)如图，过P作PF∥AB, B C ,AB∥CD, .PF∥AB∥CD, .∠ABP=∠BPF,∠PDC=∠FPD,∠ABD+∠BDC=180°，…2分 PB平分∠ABD,PD平分∠BDC, 2 ADP-ARD.∠Rc-号Bc，3分 :∠BPD=∠BPP+∠FPD=∠ABP+∠PDC=L∠ABD+∠BDC= 二x180°=90°： 4分 (2)如图，过P作PF∥AB, B H F 由(1)可知∠BPD=∠ABP+∠PDC, 过Q作QH∥AB, 第6页共8页 同理可得，∠BQD=∠ABQ+∠QDC,… …5分 ∠BPD=80°，∠PDC=20°， ∴.∠ABP=∠BPD-∠PDC=60°， .∠ABD=∠ABP+∠PBD=60°+48°=108°，…6分 AB∥CD, .∴.∠ABD+∠BDC=180°， ∴.∠BDC=180°-∠ABD=72°， .∠BDP=∠BDC-∠PDC=52°，. …7分 ∠ABP与∠BDP的平分线相交于点Q, ∠AB0-ABP=30,∠PD0-BDP=26, ∴.∠BQD=∠AB2+∠QDC=∠ABQ+∠QDP+∠PDC=76°： …8分 （3)∠BBD=与BPD,理由如下：… …9分 如图，过P作PM∥AB,过E作EN∥AB, y B D-M ,AB∥CD, ∴.PM∥AB∥CD, ∴.∠ABP=∠BPM,∠CDP=∠DPM, .∠BPD=∠BPM-∠DPM=∠ABP-∠CDP,…10分 同理可得：∠BED=∠BEN-∠DBN=∠ABE-∠CDE,…11分 ,∠ABP与∠CDP的平分线相交于点E, .BE平分∠ABP,DE平分∠CDP, 、∠ABB=1∠ABP,∠CDB=∠CDP, Bn=AB股-CDi=分AP-号CDP=AP-C0P)=APD. 第7页共8页 逆8并逆8熊