2.2 一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法课件 2025-2026学年 北师大版八年级数学下册

2.2 一元一次不等式 第3课时 一元一次不等式的解法 一元一次不等式：不等式的左右两边都是_____，只含有____个未知数，并且未知数的次数都是____． 1. 下列各式是一元一次不等式的是_______．(填序号) ①x＋y>1；②2x<3－x；③≥3； ④x＋5＝7；⑤x2＋1<2x；⑥m>0. 整式 一 1 ② ⑥ 2.下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( ) A．3x－7>0　　　　 B．2x>5＋y C．x>x2＋1     D． ＋1<6 A 3. (新教材P63例1)解不等式3－x＜2x＋6，并把它的解集表示在数轴上． 解：两边都加－2x，得3－x－2x<2x＋6－2x. 合并同类项，得3－3x<6. 两边都加－3，得3－3x－3<6－3. 合并同类项，得－3x<3. 两边都除以－3，得x>－1. 其解集在数轴上的表示如图所示． 4.解不等式： (1)3x≤x－2；　　　(2)2x－4≥5x＋5. 解：(1)两边都减x，得3x－x≤x－2－x. 合并同类项，得2x≤－2. 两边都除以2，得x≤－1. (2)两边都减5x，得2x－4－5x≥5x＋5－5x. 合并同类项，得－3x－4≥5. 两边都加4，得－3x≥9. 两边都除以－3，得x≤－3. 5. 解不等式：8－2(x＋1)＞x. 6.解不等式：x－(3x－1)≤x＋2. 解：去括号，得8－2x－2＞x. 移项，得－2x－x＞2－8. 合并同类项，得－3x＞－6. 两边都除以－3，得x＜2. 解：去括号，得x－3x＋1≤x＋2. 移项、合并同类项，得－3x≤1. 两边都除以－3，得x≥－ . 7.(新教材P64T2)求不等式4(x＋1)≤24的正整数解． 解：去括号，得4x＋4≤24. 移项，得4x≤24－4. 合并同类项，得4x≤20. 两边都除以4，得x≤5. ∴不等式的正整数解为1，2，3，4，5. 8.解不等式3(1－3x)－2(4－2x)≥0，并在数轴上表示出其解集． 解：去括号，得3－9x－8＋4x≥0. 移项，得－9x＋4x≥8－3. 合并同类项，得－5x≥5. 两边都除以－5，得x≤－1. 其解集在数轴上的表示如图所示． 9.解不等式2x－5≥3x＋4，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：移项，得2x－3x≥4＋5. 合并同类项，得－x≥9. 两边都除以－1，得x≤－9. 其解集在数轴上的表示如图所示． 10.解不等式3x－2＞4－2(x－2)，并把解集表示在数轴上． 解：去括号，得3x－2>4－2x＋4. 移项、合并同类项，得5x>10. 两边都除以5，得x>2. 其解集在数轴上的表示如图所示． 11. (2025·深圳期中)如图，要使输出y的值 大于100，那么输入的最小正整数x的值 是____． 12.(2025·梅州期中)不等式7－3x>2x－8的 正整数解有 ( )　　　　　　　　　　　　 A．1个    B．2个 C．3个    D．4个 21 B 13.当x为何值时，代数式3x－5的值不大于4(x－1)的值？ 解：依题意，得3x－5≤4(x－1). 去括号，得3x－5≤4x－4. 移项、合并同类项，得－x≤1. 两边都除以－1，得x≥－1. 14.已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值． 解：不等式移项，得x－4x＞m－8. 合并同类项，得－3x＞m－8. 两边都除以－3，得x＜ . 依题意，得 ＝3，解得m＝－1. 15.不等式5(x－2)＜6(x－1)＋7的最小整数解是关于x的方程2x－ax＝3的解，求a的值． 解：不等式去括号，得5x－10＜6x－6＋7. 移项、合并同类项，得－x＜11. 两边都除以－1，得x＞－11. ∴原不等式的最小整数解为x＝－10. 依题意，得2×(－10)－a·(－10)＝3， 解得a＝2.3. 16.关于x的方程2x－m＝3(x＋1)的解是正数，则m的取值范围是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．m＞3     B．m＜3 C．m＞－3    D．m＜－3 D $