2.2 一元一次不等式 第3课时　一元一次不等式的应用 课件2025-2026学年 北师大版八年级数学下册

2.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的应用 1.列不等式： (1)x与y的和小于10：_____________； (2)x与y的差不少于10：___________； (3)x的2倍不大于y的一半：__________． 列不等式解应用题的步骤： ①审(弄清题意，找出不等关系)； ②设(只能设一个未知数)； ③列；④解；⑤答． 　x＋y＜10 x－y≥10 2x≤ y 类型1：列一元一次不等式解应用题 2. (新教材P65例3改编)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，则小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x道题．依题意，得 4x－1×(25－x)≥85， 解得x≥22. 答：小明至少答对了22道题． 3.(新教材P66T5)学校准备用2 000元购买名著和词典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元．现已购买名著20套，最多还能买多少本词典？ 解：设还能买词典x本． 依题意，得20×65＋40x≤2 000，解得x≤17.5. ∵x为整数，∴x的最大值为17. 答：最多还能买17本词典． 类型2：先列一次方程(组)，再列一元一次不等式解应用题 4.(2025·珠海期末)珠海台创园种植莲雾、芭乐等多种特色水果，夏季正是大量水果上市的时候．已知购买2斤莲雾和3斤芭乐共需要76元，购买4斤莲雾和5斤芭乐共需要 140元． (1)求每斤莲雾和每斤芭乐的售价分别是多少元． 解：(1)设每斤莲雾的售价是x元，每斤芭乐的售价是y元． 依题意，得 答：每斤莲雾的售价是20元，每斤芭乐的售价是12元． 解得 (2)某校八年级组织“六一”美食活动，计划从台创园购买莲雾和芭乐共100斤，且购买的总费用不能超过1 500元，则至少应购买芭乐多少斤？ 解：(2)设购买芭乐m斤，则购买莲雾(100－m)斤． 依题意，得12m＋20(100－m)≤1 500， 解得m≥62.5. 答：至少应购买芭乐62.5斤． 5.(2025·清远一模)2022年北京冬(残)奥运会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受广大观众朋友的喜爱．欣欣购买2件“冰墩墩”和5件“雪容融”共310元，小华购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共245元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”的单价． 答：“冰墩墩”的单价为55元,“雪容融”的单价为40元． 解：(1)设“冰墩墩”的单价为x元，“雪容融”的单价为y元．依题意，得 解得 (2)某旅行团准备花12 000元购买“冰墩墩”和“雪容融”共250件，则最多可以购买多少件“冰墩墩”？ 解：(2)设购买m件“冰墩墩”，则购买(250－m)件“雪容融”． 依题意，得55m＋40(250－m)≤12 000， ∵m为正整数，∴m的最大值为133. 答：最多可以购买133件“冰墩墩”． 解得m≤133 . 6.(新教材P66T7改编)七、八年级共80名学生参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1 500个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 解：设需要x名八年级学生参加活动，则需要(80－x)名七年级学生参加活动． 依题意，得15(80－x)＋20x≥1 500， 解得x≥60. 答：至少需要60名八年级学生参加活动． 7.(新教材P66T6)某种商品的进价为400元，销售时标价为500元，商店准备打折销售，但要保持利润率不低于10%，则最多可以打几折？ 解：设该商品打x折销售． 解得x≥8.8. 答：至多可打8.8折． 依题意，得500× －400≥400×10%， 8.某公司决定购进6台机器．现有甲、乙两种型号的机器供选择，其中每种型号机器的价格如下表所示，且本次购买机器所耗资金不能超过68万元． (1)设购买甲种型号机器x台，则购买乙种型号机器_______台． (6－x) (2)该公司共有哪几种购买机器的方案？ 解：(2)依题意，得 14x＋10(6－x)≤68，解得x≤2. ∵x≥0且x为整数， ∴x＝0或x＝1或x＝2. ∴该公司共有三种购买方案： 方案1：购甲机器0台，乙机器6台； 方案2：购甲机器1台，乙机器5台； 方案3：购甲机器2台，乙机器4台． 9.佳佳用18 000元购进一批衬衫，每件进价为120元，售完后再用39 000元购进一批相同的衬衫，数量是前一批的2倍，但每件进价涨了10元． (1)后一批衬衫每件进价多少元？进了多少件？ 解：(1)后一批衬衫进价为120＋10＝130(元). 答：后一批衬衫每件进价为130元，进了300件． 进的衬衫件数为2× ＝300(件). (2)后一批衬衫每件标价180元销售，卖出a件后，剩余部分按标价的8折售完． ①用含a的代数式表示后一批衬衫的总利润； ②若后一批衬衫的总利润不低于6 000元，求a的最小值． 解：(2)①依题意，得后一批衬衫的总利润为 (180－130)a＋(180×0.8－130)(300－a)＝(36a＋4 200)(元). 答：后一批衬衫的总利润为(36a＋4 200)元． ②依题意，得36a＋4 200≥6 000， 解得a≥50. 答：a的最小值为50. 谢谢 * $