2026年海南省澄迈县初中学业水平模拟(一) 数学

2026年澄迈县初中学业水平模拟（一） 数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 四个数，，，中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 10 2. 为加快推进海南自由贸易港建设，海南省发展和改革委员会公布《海南省2026年重大项目投资计划》，其中安排省重大项目470个，总投资亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用五个完全相同的正方体搭成如图所示的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘（　　） A. x﹣2 B. x C. 2（x﹣2） D. x（x﹣2） 7. 如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，分别与相切于A，B两点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数（k为常数，）的图象与直线交于点M，，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B．四边形的面积为5．则k的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 2.5 D. 2 11. 如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连接，则的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 12. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　） A. （0，0） B. （1，） C. （，） D. （，） 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：______． 14. 盒中装有5个红球，5个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从盒中随机摸出1个球，这个球是红球的概率为______． 15. 以下有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图，其中，于点，尺，尺．则的长度为__________尺． 诗文： 波平如镜一湖面，半尺高处生红莲 亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边 离开原处二尺远，花贴湖面象睡莲 16. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 19. 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）直接写出a的值，a=______，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形B的圆心角度数． （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？ 20. 年月日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面处发射、当火箭到达点时，地面处的雷达站测得米，仰角为．3秒后，火箭直线上升到达点处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为．已知两处相距米，求火箭从到处的平均速度（结果精确到米，参考数据：） 21. 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，，、两点间的距离为，抛物线的对称轴为． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，对称轴上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图2，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点，点为抛物线上一点，点不与点重合． 当时，过点分别作轴的垂线和平行线，与轴交于点、与对称轴交于点，得到矩形，求矩形周长的最大值； 22. 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片和中，，，． 【初步感知】 （1）如图1，连接，，在纸片绕点旋转过程中，试探究的值． 【深入探究】 （2）如图2，在纸片绕点旋转过程中，当点恰好落在的中线的延长线上时，延长交于点，求的长． 【拓展延伸】 （3）在纸片绕点旋转过程中，试探究，，三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形的面积；若不能，请说明理由． 2026年澄迈县初中学业水平模拟（一） 数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】农作物的种植面积为公顷，农作物的种植面积为公顷． 【19题答案】 【答案】（1）30， 补全图形如下： （2）扇形B的圆心角度数为50.4°； （3）估计获得优秀奖的学生有400人． 【20题答案】 【答案】火箭从A到B处的平均速度为335米/秒． 【21题答案】 【答案】(1) ，(2) 存在，,； (3) 【22题答案】 【答案】（1）的值为；（2）；（3）直角三角形的面积为4或16或12或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $