2.3分式的乘法和除法（课件） 2025-2026学年八年级数学上册（湘教版）

2.3分式的乘法和除法 年 级：八年级 执教人：黄蓉 学 科：数学 学 校：道县东洲学校 湘教版 八年级上册 回 顾 知 识 问题1 我们已经学习了分式的哪些内容？是如何得到的？ 定义 基本性质 类比分数 思考 类比分数，接下来我们应该学习分式的哪些内容？ 研学之旅 绘制海报 “绝对忠诚，强国有我” 3 乘车前往 纪念园 研学之旅 4 参观 陈树湘烈士牺牲地 研学之旅 5 体验 团队活动 研学之旅 6 绘制“绝对忠诚，强国有我”海报 01 02 03 04 乘车前往纪念园 参观陈树湘烈士牺牲地 体验团队活动 同学们，开心的研学之旅，你们心动了吗？接下来，让我们一起感受研学的魅力，发掘研学中的数学问题吧！ 研学之旅 7 问题2:绘制“绝对忠诚，强国有我”海报，海报为长方形。已知甲组海报其总面积为100，宽为8 ，乙组海报总面积为110，长为20. 想一想：（1）甲组海报的长是多少呢？（2）乙组海报的宽又是多少呢？ （3）若丙组的同学想用甲组的长度和乙组的宽度裁剪一个海报，请你帮丙组算一下海报的总面积吧。 甲组海报的长为是 丙组海报的总面积为是 （ ） 乙组海报的宽为是 d 提 出 问 题 研学之旅 问题3 绘制“绝对忠诚，强国有我”海报，海报为长方形。已知甲组海报其总面积为，宽为，乙组海报总面积为，长为. 想一想：（1）甲组海报的长是多少呢？（2）乙组海报的宽又是多少呢？ （3）若丙组的同学想用甲组的长度和乙组的宽度裁剪一个海报，请你帮丙组算一下海报的总面积吧。 甲组海报的长为是 丙组海报的总面积为是 （ ） 乙组海报的宽为是 提 出 问 题 研学之旅 问题4:八年级各班坐车前往陈树湘烈士纪念园参观，1班所乘坐的大巴小时行驶了 ,5班所乘坐的大巴小时行驶 ,1班所乘坐大巴的行驶速度是5班所乘坐大巴的行驶速度的多少倍？ 分析：1班所乘坐大巴的行驶速度是 ，5班所乘坐大巴的行驶速度是 ，1班所乘坐大巴的行驶速度是5班所乘坐大巴的行驶速度的 () 倍. 想一想：1班和5班的大巴速度和是多少 ？ 想一想：1班比5班的大巴速度快多少 ？ 提 出 问 题 研学之旅 分 析 问 题 问题5 类比分数的乘法，应该如何进行分式的乘法运算？ 一般 特殊 一般 算一算： 解 决 问 题 类比分数的乘法运算法则，归纳分式的乘法运算法则 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母。 两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 一致性 分数的乘法法则 分式的乘法法则 符号表示: 解 决 问 题 问题6 类比分式的乘法运算法则学习，你能自主探究分式的除法运算法则吗？ = 分数 分式 一般化 具体化 策略 = 算一算： 解 决 问 题 一致性 分数的除法法则 分式的除法法则 符号运算： 类比分数的乘法运算法则，归纳分式的除法运算法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。 分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后与被除数相乘。 = 例1 计算下列各式： 提 炼 算 法 解： 方法提炼：分子和分母都是单项式的分式的乘法运算步骤为： （1）变：把分式除法运算变成分式乘法运算； （2）算：求积的分式，确定积的符号 （3）化：约分结果化为最简分式. 思考 你能归纳一下分式乘除运算的基本步骤吗？ 15 提 炼 算 法 想一想上题如果换成多项式，应该如何计算？ 变式1： 整体思想 (令= 变式2： 令= = 整式乘法 因式分解 +2 16 解：原式= 提 炼 算 法 例2 计算下列各式： 解：原式= 方法提炼：分子和分母都是多项式的分式的乘法运算步骤为： （1）分：把各分式中的分子或分母里的多项式分解因式； （2）变:除法运算变成乘法运算； （3）算:求积的分式，确定积的符号 （4）化:约分结果化为最简分式. 17 巩 固 练 习 练一练：从所给的4个代数式中任意选择两个，用“”“”连接，并进行计算。 试一试：你还能添加代数式，构造难度更大的分式乘除运算让其他同学做吗？ 18 课 堂 小 结 类比分数 分式除法 分式乘法 转化 遇多项式涉及因式分解 遇单项式涉及幂的运算 约分 分式乘除法运算法则 最简分式或整式 回顾这节课的学习过程，请同学们谈谈收获或困惑？ 项目 评价等第 备注 优秀 良好 及格 团队合作         勇于表达         倾听学习         总体评价         学 习 评 价 1.基础性作业:完成教材P9练习题1、2题。 2.探究性作业: 3.实践性作业: 课 后 作 业 请同学们收集生活中有哪些关于分式的乘除的实际问题，下节课请同学上台分享。 我们已经学完了分式的乘除，请同学们类比分式的 乘除学习方式自学分式的乘方。 10440.0 $